大似然估計ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 iixguL????0),(11ln 2 ????????????????????? ???????iiiii iyhuJJL0212ln 2422 ?????? ?iiunL???? 一般是得到中心化對數(shù)似然函數(shù)，然后最大化 ?????????? ??iiiic unnnyJL 21ln2)]2l n (1[2),(lnln ??? 如果變換的雅可比行列式是 1，則不存在因變量的參數(shù)變換；如果變換的雅可比行列式包含 θ，則稱為因變量的參數(shù)變換模型。 ??iiun22 1?說明 ? 非線性模型最大似然估計的性質(zhì) – 結構參數(shù)的最大對數(shù)似然估計是漸近無偏、一致估計且漸近地服從正態(tài)分布； – 分布參數(shù)的最大對數(shù)似然估計是漸近無偏和一致估計。 ? 非線性模型的最大對數(shù)似然估計一般不等價于非線性最小二乘估計，而是一個加權非線性最小二乘估計 。 – 在特殊情況下，最大對數(shù)似然估計才等價于非線性最小二乘估計。 ( , ) ( )iif Y Y g??iiX, β X, β四、異方差和序列相關的 最大似然估計 思路 ? 經(jīng)典模型的異方差問題或者序列相關問題的處理方法： – 一類是變換模型，使之成為不再具有異方差性或者序列相關性的模型，然后采用 OLS進行估計，例如 WLS、GLS等； – 一類是修正 OLS估計量的標準差，糾正模型具有異方差性或者序列相關性時 OLS估計量的非有效性，使得繼而進行的統(tǒng)計推斷（例如顯著性檢驗、參數(shù)的置信區(qū)間估計等）仍然有效，例如 White修正、 NeweyWest修正方法等。 ? 非線性 ML方法 – 將異方差問題或者序列相關問題看成一類非線性問題，采用 NML估計，比較簡單，可以同時得到結構參數(shù)估計量和反映異方差或者序列相關特征的分布參數(shù)估計量。 異方差的最大似然估計 iii uxyf ?),( ? ni ,1 ??))(,0(~),( 21 ?? ??? NuuU n?其中 )(?? 為 對 角 元 為 正 的 對 角 方 陣 ， 且 依 賴 于 參 數(shù)),( 21 m???? ?? . 即 iu 不存在序列相關但存在異方差現(xiàn)象。 ? 被解釋變量樣本的對數(shù)似然函數(shù)為： )]l n ()2[ l n (21),|,(ln 22 ????? ??? nxyL??????????? ni iiyuUU121 |)l n ( |/21|)l n ( |21 ?將 2? 用 nUU /12 ????? 代替得到中心化對數(shù)似然函數(shù)為： )]l n ()2l n (1[21),|,(ln nnxyL c ???? ?????????????? ni iiyuUUn11 |)l n ( |)l n (21|)l n ( |21? 對異方差的結構給出假定，可以對模型的參數(shù)和異方差的結構參數(shù)進行最大似然估計。 ? 針對不同的問題假定不同的異方差結構；針對同一個問題假定不同的異方差結構，進行估計和比較。 ? 典型的異方差結構及其對應的對數(shù)似然函數(shù)，見教材。 ),0(~ 2ii Nu ?)(22 ??? ii h?例題 州 開支 收入 州 開支 收入 州 開支 收入 AL 275 6247 AK
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