大似然估計(jì)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 iixguL????0),(11ln 2 ????????????????????? ???????iiiii iyhuJJL0212ln 2422 ?????? ?iiunL???? 一般是得到中心化對(duì)數(shù)似然函數(shù)，然后最大化 ?????????? ??iiiic unnnyJL 21ln2)]2l n (1[2),(lnln ??? 如果變換的雅可比行列式是 1，則不存在因變量的參數(shù)變換；如果變換的雅可比行列式包含 θ，則稱為因變量的參數(shù)變換模型。 ??iiun22 1?說(shuō)明 ? 非線性模型最大似然估計(jì)的性質(zhì) – 結(jié)構(gòu)參數(shù)的最大對(duì)數(shù)似然估計(jì)是漸近無(wú)偏、一致估計(jì)且漸近地服從正態(tài)分布； – 分布參數(shù)的最大對(duì)數(shù)似然估計(jì)是漸近無(wú)偏和一致估計(jì)。 ? 非線性模型的最大對(duì)數(shù)似然估計(jì)一般不等價(jià)于非線性最小二乘估計(jì)，而是一個(gè)加權(quán)非線性最小二乘估計(jì) 。 – 在特殊情況下，最大對(duì)數(shù)似然估計(jì)才等價(jià)于非線性最小二乘估計(jì)。 ( , ) ( )iif Y Y g??iiX, β X, β四、異方差和序列相關(guān)的 最大似然估計(jì) 思路 ? 經(jīng)典模型的異方差問(wèn)題或者序列相關(guān)問(wèn)題的處理方法： – 一類是變換模型，使之成為不再具有異方差性或者序列相關(guān)性的模型，然后采用 OLS進(jìn)行估計(jì)，例如 WLS、GLS等； – 一類是修正 OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，糾正模型具有異方差性或者序列相關(guān)性時(shí) OLS估計(jì)量的非有效性，使得繼而進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)推斷（例如顯著性檢驗(yàn)、參數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)等）仍然有效，例如 White修正、 NeweyWest修正方法等。 ? 非線性 ML方法 – 將異方差問(wèn)題或者序列相關(guān)問(wèn)題看成一類非線性問(wèn)題，采用 NML估計(jì)，比較簡(jiǎn)單，可以同時(shí)得到結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量和反映異方差或者序列相關(guān)特征的分布參數(shù)估計(jì)量。 異方差的最大似然估計(jì) iii uxyf ?),( ? ni ,1 ??))(,0(~),( 21 ?? ??? NuuU n?其中 )(?? 為 對(duì) 角 元 為 正 的 對(duì) 角 方 陣 ， 且 依 賴 于 參 數(shù)),( 21 m???? ?? . 即 iu 不存在序列相關(guān)但存在異方差現(xiàn)象。 ? 被解釋變量樣本的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為： )]l n ()2[ l n (21),|,(ln 22 ????? ??? nxyL??????????? ni iiyuUU121 |)l n ( |/21|)l n ( |21 ?將 2? 用 nUU /12 ????? 代替得到中心化對(duì)數(shù)似然函數(shù)為： )]l n ()2l n (1[21),|,(ln nnxyL c ???? ?????????????? ni iiyuUUn11 |)l n ( |)l n (21|)l n ( |21? 對(duì)異方差的結(jié)構(gòu)給出假定，可以對(duì)模型的參數(shù)和異方差的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行最大似然估計(jì)。 ? 針對(duì)不同的問(wèn)題假定不同的異方差結(jié)構(gòu)；針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題假定不同的異方差結(jié)構(gòu)，進(jìn)行估計(jì)和比較。 ? 典型的異方差結(jié)構(gòu)及其對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，見教材。 ),0(~ 2ii Nu ?)(22 ??? ii h?例題 州 開支 收入 州 開支 收入 州 開支 收入 AL 275 6247 AK
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