區(qū)間估計ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-05 22:16 本頁面
【文章內容簡介】 ? 未 知 時 的 大 樣 本 下 的 區(qū) 間 估 計nZx ?? ??2值。的為側尾部中所提供的面積為在標準正態(tài)分布的右）為置信系數；式中，（Z212???Z?未知時的大樣本情況?STAT 【 例 2】 斯泰特懷特保險公司每年都需對人壽保險單進行審查，現公司抽取 36個壽保人作為一個簡單隨即樣本，得到關于、投保人年齡、保費數量、保險單的現金值、殘廢補償選擇等項目的資料。為了便于研究，某位經理要求了解壽險投保人總體平均年齡的 90%的區(qū)間估計。 投保人 年齡 投保人 年齡 投保人 年齡 投保人 年齡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 50 40 24 33 44 45 48 44 10 11 12 13 14 15 16 17 18 47 31 36 39 46 45 39 38 45 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27 43 54 36 34 48 23 36 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 34 39 34 35 42 53 28 49 39 STAT 上表是一個由 36個投保人組成的簡單隨機樣本的年齡數據?，F求總體的平均年齡的區(qū)間估計。 分析：區(qū)間估計包括兩個部分 —— 點估計和誤差邊際，只需分別求出即可到的總體的區(qū)間估計。 解：已知 （ 1）樣本的平均年齡 （ 2）誤差邊際 6 4 %90136 2 ???? ?? Zn ，（大樣本）， 36405032 ?????????? ? n xxs2樣本標準差（未知）總體標準差????? ???nZxSTAT 樣本標準差 誤差邊際 （ 3） 90%的置信區(qū)間為 177。 即（ ， ）歲。 注意 （ 1）置信系數一般在抽樣之前確定，根據樣本所建立的區(qū)間能包含總體參數的概率為 （ 2）置信區(qū)間的長度（準確度）在置信度一定的情況下，與樣本容量的大小呈反方向變動，若要提高估計準確度，可以擴大樣本容量來達到。 1)(2???? ?nxxs36*22???????nsZnZx ?? ?STAT 誤差邊際 其計算需要已知 若我們選擇了置信度 由此，得到計算必要樣本容量的計算公式： nZx ?? ???2。和樣本容量 n,2??Z2,1 ?? Z就可以確定?2Zn??在 已 知 和 后 ， 我 們 可 以 求 出 誤 差 邊 際 為 任 何 數 值 時 的樣 本 容 量等于期望的誤差邊際。令 E)(222222 EZnEZnnZE?????? ????????STAT 【 例 4】 在以前的一項研究美國租賃汽車花費的研究中發(fā)現，租賃一輛中等大小的汽車，其花費范圍為，從加利福尼亞州的奧克蘭市的每天 36美元到康涅狄格州的哈特福德市的每天 元不等，并且租金的標準差為 。假定進行該項研究的組織想進行一項新的研究，以估計美國
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