概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)間估計(jì)(編輯修改稿)
2025-06-14 20:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .1,),(,)0(,],0[21的置信區(qū)間的置信水平為求給定的樣本是來(lái)自總體未知其中上服從均勻分布在設(shè)總體???????? XXXXXn?解 ,},m ax{ 21 nh XXXX ??令由上節(jié)例 4可知 , ,1 的無(wú)偏估計(jì)是 ?hXnn ?的概率密度為因?yàn)?hX ?????????.,0,0,)(1其他??xnxxf nn例 1 ,? hXZ ???? ??? ?.,0,10,)( 1其他znzzg n其概率密度為 ,)10(, ??? baba可定出兩個(gè)常數(shù)對(duì)于給定的 ?,1 ?? ???????? ?? bXaP h滿足條件,d1 1 nnba n abznz ???? ? ??即,1 ?? ???????? ??? aXbXP hh ., 為置信區(qū)間??????aXbX hh 的隨機(jī)變量考察包括待估參數(shù) ?解 .1 , , , ),(,2221的置信區(qū)間為的置信水平求為未知為已知其中的樣本是來(lái)自正態(tài)總體設(shè)???????NXXX n? , 的無(wú)偏估計(jì)是因?yàn)??X),1,0(~/ NnXU ? ???且 ,)1,0(~/ 數(shù)的是不依賴于任何未知參NnX? ??例 2 ,1/ 2/ ?? ? ? ???????? ?? znXP,1 2/2/ ???? ?? ???????? ???? znXznXP即 分位點(diǎn)的定義知由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上 ?., 1 2/2/ ?????? ?????????znXznX的置信區(qū)間的一個(gè)置信水平為于是得這樣的置信區(qū)間常寫成 .2/ ?????? ??? znX其置信區(qū)間的長(zhǎng)度為 . 2 2/?? zn?,
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