概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)間估計(jì)(已修改)
2025-05-25 20:05 本頁面
【正文】 第三節(jié) 區(qū)間估計(jì) 一、區(qū)間估計(jì)的基本概念 二、典型例題 三、小結(jié) 一、區(qū)間估計(jì)的基本概念 1. 置信區(qū)間的定義 11 2 1 221 2 1 2( 。 ), ( 0 1 ) , , , ,( , , , ) ( , , , ){ ( , , , ) ( , , , ) } 1 , nnnnnX F xXXXXPXX X X X X XX X X X?? ? ???? ? ????? ? ??????設(shè) 總 體 的 分 布 函 數(shù) 含 有 一 個(gè) 未 知 參數(shù) 對(duì) 于 給 定 值 若 由 樣 本確 定 的 兩 個(gè) 統(tǒng) 計(jì) 量和 滿 足, ,( , ) 1 1 .1? ? ?? ? ??????則 稱 是 的 為和 分 別 稱 為的 置 信隨 機(jī) 區(qū) 間 置 信 度 的 置 信 區(qū)間 置 信 度 為 的 雙 側(cè) 置 信 區(qū) 間下 和 置 信 為上 限 置 信 度限關(guān)于定義的說明 .) ,( , , , 是隨機(jī)的而區(qū)間沒有隨機(jī)性但它是一個(gè)常數(shù)雖然未知被估計(jì)的參數(shù)??? : 1)},(),({ 2121的本質(zhì)是因此定義中下表達(dá)式???? ???? nn XXXXXXP ??( , ) 1 , 1 ( , ) .? ? ? ?? ? ? ???隨 機(jī) 區(qū) 間 以 的 概 率 參 數(shù) 的 真 值而 說 參 數(shù) 以 的 概 率 隨 機(jī) 區(qū) 間不 能 落 入包 含 著 : 1)},(),({ 2121還可以描述為另外定義中的表達(dá)式???? ???? nn XXXXXXP ??若反復(fù)抽樣多次 (各次得到的樣本容量相等 ,都是 n) ), ,( ??間每個(gè)樣本值確定一個(gè)區(qū)按 伯努利大數(shù)定理 , 在這樣多的區(qū)間中 , .%100 ,)%1(100 ??? 不
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1