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區(qū)間估計(jì)ppt課件-wenkub

2023-05-24 22:16:45 本頁面
 

【正文】 算所的區(qū)間并不總是可以包含總體均值,它是與一定的概率相聯(lián)系的。進(jìn)而計(jì)算抽樣誤差 )2,82(~ 2NxxxZ???? )1,0(~ NZ???? ????1)(2ZxPx??12?Zxx Zx ?? ? ????? 2STAT 若, 則查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得, 抽樣誤差 此時(shí)抽樣誤差的意義可表述為:以樣本均值為中心的 177。最近一次對(duì) 100名顧客的抽樣顯示,滿意分?jǐn)?shù)的樣本均值為 82分,試建立總體滿意分?jǐn)?shù)的區(qū)間。教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程 教學(xué)總結(jié) 第 4章 區(qū)間估計(jì) STAT 在對(duì)總體特征做出估計(jì)時(shí),并非所有估計(jì)量都是優(yōu)良的,從而產(chǎn)生了評(píng)價(jià)估計(jì)量是否優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)。 抽樣誤差:一個(gè)無偏估計(jì)與其對(duì)應(yīng)的總體參數(shù)之差的絕對(duì)值。 的區(qū)間包含總體均值的概率是 95%,或者說,樣本均值產(chǎn)生的抽樣誤差是 。如下圖所示: ? ? ? ?? ?,???????? xx xx已知時(shí)的大樣本情況?STAT x 的 抽 樣 分 布 2x? ?9 5 % x的 所 有 的 值 3x1x x2 1 3. 92x ?基 于 的 區(qū) 間2 3. 92x ?基 于 的 區(qū) 間3 3 . 9 2x ??基 于 的 區(qū) 間 ( 該 區(qū) 間 不 包 含 )圖 1 根據(jù)選擇的在 、 、 位置的樣本均值建立的區(qū)間 1x x2 3xSTAT 上圖中,有 95%的樣本均值落在陰影部分,這個(gè)區(qū)域的樣本均值 177。 通常,稱該區(qū)間為置信區(qū)間,其對(duì)應(yīng)的置信水平為 置信區(qū)間的估計(jì)包含兩個(gè)部分:點(diǎn)估計(jì)和描述估計(jì)精確度的正負(fù)值。并知, =65, =15, 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,與置信水平 95%相對(duì)應(yīng)的 Z值為 ,所以總體平均數(shù)置信區(qū)間為: 所以我們有 95%的把握說總體平均數(shù) u介于 — 之間。已知總體服從正態(tài)分布,其標(biāo)準(zhǔn)差為 ,試用 證,推斷其全部工人每人每天平均完成工作量介于多少立方米之間? 解:已知 X— N( ,)即總體服從正態(tài)分布。 ? 未 知 時(shí) 的 大 樣 本 下 的 區(qū) 間 估 計(jì)nZx ?? ??2值。現(xiàn)求總體的平均年齡的區(qū)間估計(jì)。 注意 ( 1)置信系數(shù)一般在抽樣之前確定,根據(jù)樣本所建立的區(qū)間能包含總體參數(shù)的概率為 ( 2)置信區(qū)間的長(zhǎng)度(準(zhǔn)確度)在置信度一定的情況下,與樣本容量的大小呈反方向變動(dòng),若要提高估計(jì)準(zhǔn)確度,可以擴(kuò)大樣本容量來達(dá)到。假定進(jìn)行該項(xiàng)研究的組織想進(jìn)行一項(xiàng)新的研究,以估計(jì)美國(guó)當(dāng)前總體平均日租賃中等大小汽車的支出。同樣要利用樣本比例 的抽樣分布來進(jìn)行估計(jì)。 則, 誤差邊際的計(jì)算公式為: pp p)1( pp ? )1( pp ?nppZp)1(2???? ?的置信區(qū)間則為:??1nppZp)1(2??? ?值。 分解: 解:依題意已知, ( 1)樣本比例 ( 2)誤差邊際 誤差邊際點(diǎn)估計(jì)區(qū)間 ??%9519 0 2 2 ???? ?? Zn ,(大樣本), 0 23 9 7 ??? nmp902)1(2??????
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