參數(shù)估計(jì)ppt課件-wenkub
2023-05-21 18:02:26 本頁(yè)面
【正文】 調(diào)查前進(jìn)行幾次試驗(yàn)性調(diào)查，用試驗(yàn)中方差的最大值代替總體方差； ③ 是成數(shù)方差在完全缺乏資料的情況下，就用成數(shù)方差的最大值 。 ? 大樣本的條件： np≥5且 n(1p) ≥5 2 PPz? ?? ? ?? ?? 1Pppn例 : ? 某廠對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，采用重復(fù)抽樣抽取樣品 200只，樣本優(yōu)質(zhì)品率為 85%，試計(jì)算當(dāng)把握程度為 90%時(shí)優(yōu)質(zhì)品率的區(qū)間范圍。 ? 計(jì)算樣本指標(biāo) → 計(jì)算抽樣平均誤差 → 查表得統(tǒng)計(jì)量 →計(jì)算抽樣極限誤差 → 計(jì)算置信區(qū)間 解：正態(tài)總體、方差已知、小樣本 1. 計(jì)算樣本指標(biāo) 2. 計(jì)算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計(jì)量 4. 計(jì)算抽樣極限誤差 5. 計(jì)算置信區(qū)間 156 xx ???? ? ? ??? ?? ????? ???0 . 0 x2x ?????? ?? 4 .9 6xx xx???????????????例 2 ? 對(duì)某型號(hào)的電子元件進(jìn)行耐用性能檢查，抽查資料分組如下表，要求估計(jì)該批電子元件的平均耐用時(shí)數(shù)的置信區(qū)間（置信度 95%）。 ? 其中： 1α(0α1)稱為置信度 /置信水平， α稱為區(qū)間估計(jì)的顯著性水平，其取值大小由實(shí)際問(wèn)題確定，經(jīng)常取 1%、5%和 10%。因此我們希望樣本統(tǒng)計(jì)量應(yīng)盡可能滿足優(yōu)良估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 ? 評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn) ? 無(wú)偏性 ：樣本統(tǒng)計(jì)量的均值等于被估計(jì)總體參數(shù)的真值，即 ? 有效性 ：作為優(yōu)良的估計(jì)量，除了滿足無(wú)偏性外，其方差應(yīng)比較小。第六章 參數(shù)估計(jì) ? 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題 ? 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 第一節(jié) 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題 ? 估計(jì)量與估計(jì)值 ? 抽樣估計(jì) /參數(shù)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的特征值； ? 估計(jì)量：用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱； ? 估計(jì)值：用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的估計(jì)量的具體數(shù)值。 ? 設(shè) 、 都是 θ 參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，若 ，則稱 是較 有效的估計(jì)量 ? 一致性 /相合性 ：指當(dāng) n→∞ 時(shí)，估計(jì)量依概率收斂于總體參數(shù)的真實(shí)值。 ? 經(jīng)數(shù)學(xué)證明，樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的優(yōu)良估計(jì)量；樣本成數(shù)是總體成數(shù)的優(yōu)良估計(jì)量；樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量。 12( ) 1p ? ? ? ???? ? ? ?? 區(qū)間估計(jì)的內(nèi)容： ? 總體均值 μ的區(qū)間
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