模式識(shí)別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法-文庫(kù)吧資料
2025-01-10 10:15本頁面
【正文】 7 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 可記為 : 則似然函數(shù)為： ?????? ???2212)(21exp21)/(????? xxp ???? ?????? ???? nkknkk xxp11221)(212ln21)/(ln ?????18 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 令 : 即 : 0)/(ln1???????? ??nkkxp ???????????????????????????????0)/(ln0)/(ln1211nkknkkxpxp????19 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 得 : 解得 : ??????????????02)(210)(12221212?????kkxx?????nkkxn111?? 2122 )(1 ???????nkkxn ???20 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例二：設(shè)樣本滿足 d維正態(tài)分布，其中協(xié)方差矩陣 Σ已知，且已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì)均值向量 μ 。 },{ 21)( nj XXXX ??)/( jXp ?)(jX6 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 解決方案 7 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 解決方案 8 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 設(shè)有 6個(gè)學(xué)習(xí)樣本如下圖所示，樣本分布滿足正態(tài)分布，且方差已知，現(xiàn)需估計(jì)最佳的均值 μ ? 可以看出， μ取 A和 B對(duì)似然函數(shù) 的影響 ??6 1 )/(k kXp ?由于 μ取 B是似然函數(shù)更大，參數(shù) B優(yōu)于 A P ( x / μ ) x A B μ=B μ=A 9 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 P ( x / θ ) 10 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 設(shè)有 6個(gè)學(xué)習(xí)樣本如下圖所示，樣本分布滿足正態(tài)分布，且均值已知，現(xiàn)需估計(jì)最佳的方差 σ ? 可以看出， σ的變化對(duì)似然函數(shù) 的影響 P ( x / σ ) x σ 1 σ 2 ??6 1 )/(k kXp ?參數(shù) σ1 優(yōu)于 σ2 11 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 如何尋求最優(yōu)參數(shù)？ 12 Applied Pattern Recognition CSE6
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