模式識(shí)別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法(參考版)
2025-01-08 10:15本頁面
【正文】 即隨著樣本數(shù)的增加， μ的初始分布 p(μ)對(duì) μ的估計(jì)影響越來越小 。試用 Bayes估計(jì)法估計(jì)均值 2?? ?36 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 解： 對(duì)一維正態(tài)分布 ?????? ???22)(21exp21)/()/(?????? xxpxpP(x/μ) x μ 37 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 首先，將待估參數(shù) μ 視為隨機(jī)變量，并具有一定的初始分布。 與 無關(guān)，可用系數(shù) 代替 即： )/( )( ?jXp?)(jX)(?p ? ?? ??? dpXpXpjj )()/()( )()(? ? )()/()/()()( ???? pXPXp jj ??32 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 顯然，由于 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本是獨(dú)立抽取的，則 可得： ???nkkj XPXp1)( )/()/( ??)()/()/(1)( ???? pXPXpnkkj ???觀察了 n個(gè)樣本后 θ的修正分布 33 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 合理的估計(jì)方法是：在修正的 分布 中，使 得 取值最大的 值 即是的最佳估計(jì)值。 )/( ?Xp ? },{ 21)( nj XXX ?? )()()/()/()()()(jjjXppXpXp ??? ?)/( )( jXp ?)( jX )(?p31 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) 則表示在參數(shù)為 的條件下， n個(gè)樣本 出現(xiàn)的概率。 29 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 實(shí)現(xiàn)過程 ? 將待估參數(shù) 視為隨機(jī)變量，并由先驗(yàn)只是得到粗略分布 ? )(?pP(θ) θ 30 Applied Pattern Recognition CSE616 Bayes估計(jì) ? 為已知函數(shù)形式的類概率密度， 待估，且知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，記為 ， j為類別。 0)(1????nkkX ?????nkkXn11?最佳估計(jì)值 24 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例三 :設(shè) 為多維正態(tài)分布，現(xiàn)已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì) 和 。 解： 對(duì)于一維正態(tài)分布 待估參數(shù)為 其中 ?????? ???22)(21exp21)/(????? xxp j},{ 21 ??? ? 221 , ???? ??1
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