抽樣與參數(shù)估計(jì)(參考版)
2025-02-07 22:58本頁面
【正文】 樣本 組合 總和 統(tǒng)計(jì)量1 X1， X1 140 702 X1， X2 160 803 X1， X3 200 1004 X1， X4 220 1105 X2， X1 160 806 X2， X2 180 907 X2， X3 220 1108 X2， X4 240 1209 X3， X1 200 10010 X3， X2 220 11011 X3， X3 260 13012 X3， X4 280 14013 X4， X1 220 11014 X4， X2 240 1201516X4， X3X4， X4280300140150統(tǒng)計(jì)量 次數(shù) 頻率70 1 1/1680 2 2/1690 1 1/16100 2 2/16110 4 4/16120 2 2/16130 1 1/16140 2 2/1615017601161/16100→抽樣的概率分布表 \樣本均值的分布與總體分布的比較 ? =110σ2 = 總體分布總體分布70 15090 130.1抽樣分布抽樣分布P ( x )700.1 480 120 150140100 110x.2.3樣本均值 ?x 的抽樣分布與總體分布的關(guān)系 :? =110? =X總體分布總體分布N= 4抽樣分布抽樣分布xn =2樣本均值的抽樣分布X1 X2 X3 X470 90 130 150樣本 組合 總和1 X1， X1 140 702 X1， X2 160 803 X1， X3 200 1004 X1， X4 220 1105 X2， X1 160 806 X2， X2 180 907 X2， X3 220 1108 X2， X4 240 1209 X3， X1 200 10010 X3， X2 220 11011 X3， X3 260 13012 X3， X4 280 14013 X4， X1 220 11014 X4， X2 240 1201516X4， X3X4， X4280300140150l 現(xiàn)從 4個中重復(fù)抽 2個構(gòu)成樣本?？傮w的均。 概率分布的類型抽樣分布舉例樣本均值的抽樣分布【【 例例 】】 設(shè)一個總體，設(shè)一個總體， 含有含有 4個元素個元素 (個體個體 ) ，即總體單位數(shù)，即總體單位數(shù) N=4。l 只要能找到這些概率分布模型，就會為我們計(jì)算概率和研究同類隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性提供方便。婚姻狀況 從未結(jié)婚 已婚 寡居 離婚概 率 0． 386 0． 555 0． 004 0． 055P(單身 )=P(從未結(jié)婚 )+P(寡居 )十 P(離婚 ) =0． 386 + 0． 004 + 0． 055=0． 445概率分布的作用 ？l 對于不同的隨機(jī)試驗(yàn)，其樣本空間的具體構(gòu)成 千差萬別，使得很多概率的計(jì)算十分困難和繁雜。何謂概率分布 ? l 概率分布： 描述隨機(jī)現(xiàn)象所有可能結(jié)果的分配概率。l (1)計(jì)算樣本均值大于 7． 5的概率；l (2)計(jì)算樣本均值小于 7． 2的概率； l (3)計(jì)算樣本均值在 。l 請問斷定總體均值是 200份合理嗎 ?l 從該總體得到具有上述統(tǒng)計(jì)量的樣本的可能性有多大?你需要做何種假定 ?中心極限定理的應(yīng)用l 例 某高校在研究生人學(xué)體檢后對所有結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出其中某一項(xiàng)指標(biāo)的均值為 7，標(biāo)準(zhǔn)差為 2． 2。某一天調(diào)查了 70家零售點(diǎn)的銷售情況，得到平均銷售量是 194． 8份。這是不是不大可能的結(jié)果 ?換句話說，抽樣誤差等于 5克是異常值嗎 ?l 我們從均值 μ為 885克、總體標(biāo)準(zhǔn)差 (σ)為 11克的正態(tài)總體中抽取由 16瓶飲料組成的樣本，發(fā)現(xiàn)其樣本均值是 890克的可能性有多大 ?l 采用相應(yīng)的公式計(jì)算 z值，得 l z值 1． 818在正態(tài)分布的右側(cè)，因此很容易得到 z值大于 1． 818的可能性是 0． 034 5。如果按不重復(fù)隨機(jī)抽樣方法，從購買者中抽出 100人進(jìn)行調(diào)查，問樣本中女性比例超過 50%的可能性有多大 ？例 4:歷史記錄顯示某種瓶裝飲料的重量服從正態(tài)分布，均值為 885克，總體標(biāo)準(zhǔn)差是 11克。若知該地區(qū)家庭的人均年收入服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用重復(fù)抽樣從總體中隨機(jī)抽取 25戶進(jìn)行調(diào)查，問出現(xiàn) 樣本平均數(shù) 等于或超過 12500元的可能性有多大？l 例 3： 某商場推銷一種洗發(fā)水。l A． 0． 01 B。l A． 150 B． 200 C 100 D． 25017．從均值為 200，標(biāo)準(zhǔn)差為 50的總體中抽取容量為 100的簡單隨機(jī)樣本，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差是 ( )。如果隨機(jī)抽取 100名學(xué)生，下列關(guān)于樣本均值抽樣分布描述不正確的是 ( )。如果從中隨機(jī)抽取 30只燈泡進(jìn)行檢測，則樣本均值 ( )。如果從飯店門口隨機(jī)抽取 100名顧客并記錄他們等待出租車的時間，則該樣本均值的分布服從 ( )。如果采取重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量為 100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是 ( )。l A．正態(tài)分布，均值為 250元，標(biāo)準(zhǔn)差為 40元l B．正態(tài)分布，均值為 2 500元，標(biāo)準(zhǔn)差為 40元l C．右偏，均值為 2 500元，標(biāo)準(zhǔn)差為 400元l D. 正態(tài)分布，均值為 2 500元，標(biāo)準(zhǔn)差為 400元 。補(bǔ)充：抽樣分布與中心極限定理的應(yīng)用 、課堂練習(xí)：l 某大學(xué)的一家快餐店記錄了過去 5年每天的營業(yè)額，每天營業(yè)額的均值為 2 500元，標(biāo)準(zhǔn)差為 400元。l 在 Excel工作表的計(jì)算單元格l 輸人函數(shù) “＝ FDIST(3， 10， 8)”，得到 F分布的概率為 0．066 45。l 利用 Excel中的 (FDIST)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，可以計(jì)算給定 F值和自由度時 F分布的單尾概率，而利用 (FINV)函數(shù)則可以計(jì)算給定單尾
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