【正文】 試以90%的置信水平估計城市與農村收視率差別的置信區(qū)間 1 2 5 102 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體比率之差的估計 (例題分析 ) 解 : 已知 n1=500 ， n2=400， p1=45%， p2=32%， 1? =95%， z?/2= ?1? 2置信度為 95%的置信區(qū)間為 城 市 與 農 村 收 視 率 差 值 的 置 信 區(qū) 間 為%~% ( )( )%,%%%13400%)321(%32500%)451(%45%32%45???????????5 103 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體方差比的區(qū)間估計 5 104 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體方差比的區(qū)間估計 1. 比較兩個總體的方差比 ? 如果 S12/ S22接近于 1,說明兩個總體方差很接近 ? 如果 S12/ S22遠離 1,說明兩個總體方差之間存在差異 3. 總體方差比在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 212221222122221?? ?????FssFss),(1),(1222121 nnFnnF?? ??5 105 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體方差比的區(qū)間估計 (圖示 ) F F1?? ?2 F? ?2 總體方差比 1?的置信區(qū)間 方差比置信區(qū)間示意圖 5 106 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體方差比的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 為了研究男女學生在生活費支出 (元 )上的差異 ， 在某大學各隨機抽取 25名男學生和 25名女學生， 得到下面的結果： 男學生： 女學生： 試以 90%置信水平估計男女學生生活費支出方差比的置信區(qū)間 5201 ?x 26021 ?s4802 ?x 28022 ?s5 107 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體方差比的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 :根據自由度 n1=251=24 ， n2=251=24， 查得 F?/2(24)=， F1?/2(24)=1/= ?12 /?22置信度為 90%的置信區(qū)間為 男女學生生活費支出方差比的置信區(qū)間為~ 5 0 2 8 02 6 02 8 02 6 02221 ????5 108 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本容量的確定 1 ．影響樣本容量的因素 2 ．估計總體均值時樣本容量的確定 3 ．估計總體比例時樣本容量的確定 5 109 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體均值時樣本容量的確定 估計總體均值時樣本容量 n為 2222zn d? ??重 復 抽 樣 條 件 下 : 2222 2 22( 1 )NznN d z???????不 重 復 抽 樣 條 件 下 : 其中 d為絕對誤差 5 110 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 在某企業(yè)中采用簡單隨機抽樣調查職工月平均獎金額 ， 設職工月獎金額服從標準差為 10元的正態(tài)分布 ， 要求估計的絕對誤差為 3元 ， 可靠度為 95%， 試問應抽多少職工 ？ 5 111 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 22 222() ( 1 .9 6 ) 1 0 4 2 .6 8 4 33znd? ? ?? ? ? ?解 : 已知 ? =10， d=3, 1?=95%， 則樣本容量為： 即應抽取 43人作為樣本 /2 1 .9 6z? ?5 112 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體比例時樣本容量的確定 根據比例區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 : 222( ) ( 1 )znd? ?????重 復 抽 樣 : 22222( ) ( 1 )( 1 ) ( ) ( 1NznN d z?????????? ? ? ?不 重 復 抽 樣 : ）2( 1 )ppdzn???其中： 5 113 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體比例時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據以往的生產統(tǒng)計 ， 某種產品 的 合 格 率 約 為90%， 現(xiàn)要求絕對誤差為 5%， 在求95%的置信區(qū)間時， 應抽取多少個產品作為樣本 ？ 13 8)()()1()(22222?????????dzn???應抽取 139個產品作為樣本 解 :已知 ?=90%， ?=， z?/2=，d=5% 應抽取的樣本容量 為 : 5 114 統(tǒng)計學STATISTICS Excel的應用 5 115 統(tǒng)計學STATISTICS 本章小結 1. 抽樣分布 2. 總體參數(shù)的區(qū)間估計 3. 樣本容量的確定 4. Excel的應用 5 116 統(tǒng)計學STATISTICS 結 束 第五章抽樣與參數(shù)估計 。 假定兩種方法組裝產品的時間服從正態(tài)分布 ， 且方差不相等 。 試以 95%的置信水平建立兩種方法組裝產品所需平均時間差值的置信區(qū)間 兩個方法組裝產品所需的時間 方法 1 方法 2 2 1 5 94 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的估計 (例題分析 ) 解 : 根據樣本數(shù)據計算得 合并估計量為： 兩種方法組裝產品所需平均時間之差的置信區(qū)間為 ~ ?x ?s ?x ?s )112()112(2 ??? ??????ps12112 7 3 )( ???????? ?????5 95 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的估計 (小樣本 : ?12?? 22 ) 1. 假定條件 ? 兩個 總體都服從正態(tài)分布 ? 兩個總體方差未知且不相等： ?1２ ??2２ ? 兩個獨立的小樣本 (n130和 n230) 2. 使用統(tǒng)計量 )(~)()(2221212121 vtnsnsxxt???????5 96 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的估計 (小樣本 : ?12??22 ) ?兩個總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ( )222121221 )( nsnsvtxx ??? ?( ) ( )1222221121212222121?????????????nnsnnsnsnsv自由度 5 97 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的估計 (例題分析 ) 【 例 】 沿用前例 。建立兩所中學高考英語平均分數(shù)之差 95%的置信區(qū)間 兩個樣本的有關數(shù)據 中學 1 中學 2 n1=46 n1=33 S1= S2= 861 ?x 782 ?x5 89 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的估計 (例題分析 ) 解 : 兩個總體均值之差在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 兩所中學高考英語平均分數(shù)之差的置信區(qū)間為 ~ ),(3346)7886()(22222121221???????????nsnszxx?5 90 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的區(qū)間估計 (獨立小樣本 ) 5 91 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的估計 (小樣本 : ?12?? 22 ) 1. 假定條件 ? 兩個 總體都服從正態(tài)分布 ? 兩個總體方差未知但相等： ?1２ =?2２ ? 兩個獨立的小樣本 (n130和 n230) 2. 總體方差的合并估計量 2)1()1(212222112??????nnsnsnsp3. 估計 量 ?x1?x2的抽樣標準差 212212 11nnsnsnsppp ???5 92 統(tǒng)計學STATISTICS 兩個總體均值之差的估計 (小樣本 : ?12??22 ) )2(~11)()(21212121 ??????? nntnnsxxtp?? ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ( ) ( ) ?????????????21221221112nnsnntxx p?