抽樣及參數(shù)估計(jì)ppt課件(參考版)
2025-05-02 03:09本頁(yè)面
【正文】 解 :已知 n＝ 15， 1?＝ 90% ,s2 = 查卡方分布表的： 68 )1(2 2 ??n?? 57 )1(212 ??? n??( ? ( ? 2222 ????????? ??故總體方差的置信水平為 90%的置信區(qū)間為 [， ] 5 85 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本容量的確定 1 ．影響樣本容量的因素 2 ．估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 3 ．估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 5 86 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本量的確定 5 87 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量 n為 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 條件下重復(fù)抽樣2222dun???條件下不重復(fù)抽樣2222222)1( ????udNNun???其中 d為絕對(duì)誤差 5 88 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 在某企業(yè)中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查職工月平均獎(jiǎng)金額 ， 設(shè)職工月獎(jiǎng)金額服從標(biāo)準(zhǔn)差為 10元的正態(tài)分布 ， 要求估計(jì)的絕對(duì)誤差為 3元 ， 可靠度為 95%， 試問(wèn)應(yīng)抽多少職工 ？ 5 89 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 (例題分析 ) 解 : 已知 ? =10， d=3, 1?=95%， z?/2= 則樣本容量為： 即應(yīng)抽取 43人作為樣本 310)()(2222222 ?????dun??5 90 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 根據(jù)比例區(qū)間估計(jì)公式可得樣本容量 n為 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 其中： 重復(fù)抽樣222 )1()(dun??? ???nppud )1(2???不重復(fù)抽樣）?????????????1()()1()1()(22222udNuNn5 91 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì) ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求絕對(duì)誤差為5% ， 在求 95%的置信區(qū)間時(shí) ，應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 : 已知 ?=90% ， ?= ， z?/2=， d=5% 應(yīng)抽取的樣本容量 為 13 8)()()1()(22222?????????dzn??? 應(yīng)抽取 139個(gè)產(chǎn)品作為樣本 5 92 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS Excel的應(yīng)用 5 93 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 本章小結(jié) 1. 抽樣分布 2. 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 3. 樣本量的確定 4. Excel的應(yīng)用 結(jié) 束 第五章 抽樣與參數(shù)估計(jì) 。 試以 95％ 的置信水平確定贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=200,z?/2=， p＝ 75% 。 建立該批燈泡平均使用壽命 95%的置信區(qū)間 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 5 76 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ( ?,162???????ntx??該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s5 77 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計(jì) 5 78 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計(jì) 1. 假定條件 ： 大樣本條件下，樣本比例的抽樣分布可以由正態(tài)分 布來(lái)近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z )1,0(~)1(Nnpppz????3. 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 )(1)1()()1( 22 不重復(fù)抽樣或重復(fù)抽樣 ????? N nNn ppzpn ppzp ??5 79 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機(jī)地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 一個(gè)特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù) 。 試建立投保人年齡 90%的置信區(qū)間 36個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù) 23 35 39 27 36 44 36 42 46 43 31 33 42 53 45 54 47 24 34 28 39 36 44 40 39 49 38 34 48 50 34 39 45 48 45 32 5 72 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解： 已知 n=36, 1? = 90%， z?/2=。 25袋食品的重量 5 70 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=。 現(xiàn)從某一天生產(chǎn)的一批食品 8000袋中隨機(jī)抽取了 25袋 （ 不重復(fù)抽樣 ） ， 測(cè)得它們的重量如下表所示 ， 已知產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布 ， 且總體方差為 100g。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ( ?, ????? nzx ??故全體投保人平均年齡的置信水平為 99%的置信區(qū)間為 [， ] 5 69 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 一家食品公司 ， 每天大約生產(chǎn)袋裝食品若干 ， 按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為 100g。 estimated value) ??5 51 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計(jì)的方法 矩估計(jì)法 最小二乘法 最大似然法 順序統(tǒng)計(jì)量法 估 計(jì) 方 法 點(diǎn) 估 計(jì) 區(qū)間估計(jì) 5 52 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 點(diǎn)估計(jì) (point estimate) 1. 點(diǎn)估計(jì)量： 設(shè)總體 的分布類型已知 ， 但包含未知參數(shù) ?， 從總體中抽取一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 構(gòu)
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