【正文】 例如，“您認為電視劇越拍越長的主 要原因是什么 ?”就是一個開放型。它們具有不同的特點和功能。 4120 二、調(diào)查問題的類型 ? 設(shè)計調(diào)查問卷時，首先需要確定問題的類型。 ? 卷結(jié)尾的主要內(nèi)容包括：與調(diào)查有關(guān)的問題的說明。當然，這種安排順序也不是絕對的，需要根據(jù)具體情況處理。這是因為經(jīng)過前面的接觸，被調(diào)查者已適應(yīng)了詢問，態(tài)度也變得友善 4119 ? 友善起來，他們對調(diào)查者的信任感增加了，調(diào)查人員對背景狀況的調(diào)查就相對容易。 ? 問卷正文是調(diào)查問卷的主體部分，一般包括兩部分內(nèi)容，一部分是需要調(diào)查的問題和答案，問卷設(shè)計中的技術(shù)性問題多是就這一部分內(nèi)容而言，后面還要專門討論；另一部分是被調(diào)查者的背景材料，例如被調(diào)查者的性別、年齡、職業(yè)、家庭經(jīng)濟狀況等。填寫要求的主要作用是幫助填寫者正確地填答問卷。 4118 ? 填寫要求是調(diào)查問卷中不可缺少的另一個構(gòu)成部分。大量的調(diào)查實踐表明，凡拒絕合作的人大都是在開始接觸的時候表示不愿意參加，而一旦答應(yīng)了參與，中途退出的情況很少。信的語氣應(yīng)該是親切、誠懇、禮貌，既交代清楚又不羅嗦。它的主要作用是引起被調(diào)查者的重視，激發(fā)他們的參與意識 ，爭取得到他們的合作。 ? 說明詞是調(diào)查問卷的開頭部分，有時也可以單獨成為一封問卷的說明信。因此調(diào)查設(shè)計問卷是一件具有挑戰(zhàn)性的工作。 4116 ? 表面上十分相似的提問方式可能會導(dǎo)致不同的信息。 ? 調(diào)查問卷的主要作用是將研究人員所需要的信息轉(zhuǎn)換成被調(diào)查者可以回答并且愿意回答的一系列問題。不論采用伺 種調(diào)查方式，調(diào)查問卷都是不可缺少的。所以在組織兩階段抽樣時在相同樣本容量要求下，適當 增加第一階段的組數(shù) ，比增加第二階段的單位數(shù)，能更顯著地提高抽樣效果。兩階段抽樣誤差控制，要落實為第一階段的整群抽樣的誤差控制與第二階段的類型抽樣的誤差控制兩方面。在實際抽樣中，通常要適當增加一些樣本單位，以利于縮小抽樣誤差，提高抽樣推斷的準確度。是一種較為方便有效的抽樣組織方式，有利于提高抽樣的效率。 ? 類型抽樣充分利用總體的已有信息，其前提就是對總體的結(jié)構(gòu)事先有一定的認識，然后通過分類把總體中調(diào)查標志差異比較接近的單位歸為一組，減少組內(nèi)差異，再從各組中抽出樣本，這樣的樣本就對總體有更大的代表性。 ? 因為總體方差等于組間方差加上組內(nèi)方差平均數(shù)。 4114 類型抽樣與整群抽樣比較 ? 抽樣平均誤差的決定因素不同。 4113 簡單隨機抽樣是基本抽樣組織方式 ? 抽樣推斷效果如何，依賴于所抽出樣本的質(zhì)量；樣本的質(zhì)量好壞，就看樣本對總體的代表性如何，而這又依賴于抽取樣本時的 “隨機性”。抽樣要滿足隨機性要求。 221211XSS R r r M mr R r m R M???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 式中 ? ?rXXSi? ??221為樣本的組間方差； rSS j??2222為各樣本組內(nèi)方差的平均數(shù)。兩階段抽樣就是：第一階段用整群抽樣方式從總體的全部 R組（群）中，隨機抽取 r組（群）；第二階段用類型抽樣方式從每個中選組中抽出 m樣本單位。 ? 兩階段抽樣在組織技術(shù)上可以看成是整群抽樣和類型抽樣的結(jié)合。 4109 階段抽樣 — 兩階段抽樣 ? 兩階段抽樣較為簡單。 ? 階段抽樣一般應(yīng)用于總體范圍很大的情況。以減少 系統(tǒng)偏差的影響，提高樣本的代表性 。 一般來講， 有關(guān)標志排序 要比無關(guān)標志排序的機械抽樣更為優(yōu)越。 無關(guān)標志排隊：如家計調(diào)查，按門牌號碼排序。這樣可以保證樣本單位均勻地分布在總體的各個部分，有較高的代表性。 樣本群 編號 各群每袋 平均重量 1 98 2 102 3 104 4 106 5 100 6 98 7 100 8 96 9 100 10 106 合計 1 01 0 R = 1440 r = 10 ? ?iXXr????22= 公斤2 .XRrrR???? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?21 0 6 1 011 1 0 1 4 4 0 = ( 公斤 ) α = 5% ，概率度2?z= 所以每包水泥的重量的置信區(qū)間是： [ , ]XXX z X z??????22 = [ 101 , 101+ 6 ] = [ ,103 .01 ] 4106 五、等距抽樣 ? 含義：又稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣。 .X RrrR?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 1 6 1 0 0 1 0121 1 0 1 0 0 1? ?2 16 R ? 100 r ? 104105 整群抽樣 — 例 2 ? 假設(shè)某水泥廠大量連續(xù)生產(chǎn) 100公斤裝水泥，一晝夜產(chǎn)量為 14 400袋，平均每分鐘產(chǎn)量 10袋。 ? 抽樣平均誤差只取決于群間方差（與類型抽樣相反），因此分群時，應(yīng)盡量擴大群內(nèi)方差（群內(nèi)差異），縮小群間方差（群間差異）來提高抽樣效果。確定一群便可以調(diào)查許多單位，但正是由于抽樣單位比較集中，限制了樣本單位在總體中分配的均勻性，所以有時代表性較代，抽樣誤差較大。群間方差是 ? ? ? ?RriiiiXXRr???????????222 11 又整群抽樣都采用不重復(fù)抽樣 XRrrR?????? ?????21 在計算抽樣平均誤差時假定每群單位數(shù)是相同的，但實際工作中，通常是“ 自然群 ” ，其單位數(shù)一般是不等的。 。 麥田類別 總體面積 ( 畝 ) iN 抽查面積 ( 畝 ) in 抽樣平均畝產(chǎn)( 斤 ) 畝產(chǎn)標準差( 斤 ) 甲 600 30 600 20 乙 360 18 460 25 丙 240 12 400 36 合計 1 2 00 60 — — X ? 518 ( 斤 ) .iiinn?? ??? 22 6 4 6 7( 斤 ) . .iX n?? ? ? ?2 6 4 6 7 3360( 斤 ) 按題意， α = 5% ，2?z= ，所以 Xz ? ?? ? ?2= = 8 ( 斤 ) [ X Δ , X +Δ ] = [ 51 2 , 5 2 8 ] 總體平均畝產(chǎn)量在 51 斤到 524 . 5 斤之間 4101 四、整群抽樣 ? 定義：又稱集團抽樣。 222i??? ??4100 類型抽樣 — 例 ? 假設(shè)某農(nóng)場種植小麥 1 200畝，根據(jù)其地理條件劃分為甲、乙、丙三類，按 5%的比例總共抽取 60畝進行調(diào)查，結(jié)果如下表所示。而方差的加法定理： ，因此有如下結(jié)論： ? 抽樣效果一般來說好于簡單隨機抽樣。對總體各單位按一定標志加以分組，然后從每一組中按隨機原則抽取一定單位構(gòu)成樣本。 ? 抽樣平均誤差受以下幾方面的因素影響： ? 一是總體的變異性，即與總體的標準差大小有關(guān) ? 二是樣本容量 ? 三是抽樣方法?，F(xiàn)采用重復(fù)抽樣方式，要求在 %的概率保證程度下，抽樣合格率的極限誤差不超過 5%，問必要的樣本單位數(shù)應(yīng)該是多少？ 樣本成數(shù)的單位數(shù)()xz p pn ?? ?221 .. ().????2 22 0 9 0 1 1440 05 棵492 其他抽樣組織形式下的抽樣誤差 ? 本節(jié)主要內(nèi)容： ? 抽樣估計效果的衡量與抽樣組織形式 ? 簡單隨機抽樣 ? 類型抽樣 ? 整群抽樣 ? 等距抽樣 ? 階段抽樣 ? 不同抽樣組織設(shè)計的比較 493 一、抽樣估計效果的衡量與抽樣組織形式 ? 抽樣估計效果好壞，關(guān)鍵是 抽樣平均誤差 的控制。 490 例：確定樣本容量 1 ? 對某批木材進行檢驗，根據(jù)以往經(jīng)驗，木材長度的標準差為，而合格率為 90%。 ? 上面的公式計算結(jié)果如果帶小數(shù)，這時樣本容量不按四舍五入法則取整數(shù)，取比這個數(shù)大的最小整數(shù)代替。 估計總體均值時樣本容量的確定 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 估計成數(shù)時樣本容量的確定 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 x z n????2 xzn ???? ?2222xNzn Nz?????? ??2222 2 22xnzNn??? ? ?21? ?pz p pn ??? ?2221? ?? ?pNz p pn N z p p???? ? ? ?2222211489 確定樣本容量應(yīng)注意的問題 ? 計算樣本容量時，一般總體的方差與成數(shù)都是未知的，可用有關(guān)資料替代： ? 一是用歷史資料已有的方差與成數(shù)代替； ? 二是在進行正式抽樣調(diào)查前進行幾次試驗性調(diào)查，用試驗中方差的最大值代替總體方差； ? 三是成數(shù)方差在完全缺乏資料的情況下，就用成數(shù)方差的最大值 。而要降低x?，則必須 增加樣本容量 n 。因此，抽樣估計的精度與可靠性之間存在矛盾。 n = 200 ， P = ，/ .z ? ?2 1 645 ( ) ( ) .??? ??? ? ?11 0 0 2 5 2PPPnn / .%pp z ? ?? ? ?2 4 15 總體優(yōu)質(zhì)品率 ρ 的 9 0% 的置信區(qū)間為 % . % % . %. % . %??? ? ? ???8 5 4 1 5 8 5 4 1 58 0 8 5 8 9 1 5即 若這批產(chǎn)品共有 2 000 只，則可進一步推算出這批產(chǎn)品中 優(yōu)質(zhì)品總數(shù) N ρ 的置信區(qū)間為 [ . % , . % ][ , ]即??2 0 0 0 8 0 8 5 2 0 0 0 8 9 1 51 6 1 7 1 7 8 3486 例 2 ? 某商場從一批食品（共 800袋）中隨機抽取 40袋（假設(shè)用重復(fù)抽樣），測得每袋平均重量為 ，標準差為 ，要求以 95%的把握程度，估計這批食品的平均每袋重量以及這批食品總重量的區(qū)間范圍。 483 總體成數(shù)估計區(qū)間估計總結(jié) ? 總體成數(shù)估計區(qū)間的上下限 只考慮大樣本情況（請記住大樣本條件） ? ?PPPzn???21? ?PP NnPznN?? ???211484 對總量指標的區(qū)間估計 ? 在對總體平均數(shù)進行區(qū)間估計的基礎(chǔ)上，可進一步推斷相應(yīng)的總量指標，即用總體單位總數(shù) N分別乘以總體平均數(shù)的區(qū)間下限和區(qū)間上限，便得到相應(yīng)總量（ Nμ）的區(qū)間范圍。 耐用時數(shù) 組中值 元件數(shù) 900 以下 900 — 950 950 — 1000 1000 — 1050 1050 — 1 100 1 100 — 1 150 1 150 — 1200 1200 以上 875 925 975 1025 1075 1 12 5 1 17 5 1225 1 2 6 25 43 9 3 1 合計 — 100 91 91%100P ??( 1 ) ( , )( 1 ) %PppnPPn? ?????總 體 成 數(shù) 未 知 用 樣 本 成 數(shù) 代 替%,95)( ?? zzF1 .9 6 2 .8 6 % 5 .6 1 %Pz ?? ? ? ? ? ?9 1 % 5 .6 % 8 5 .4 %P ? ? ? ? ?9 1 % 5 .6 % 9 6 .6 %P ? ? ? ? ?。 Pz???? 2? ?P n??? ?? 1 ? ?PNnnN??? ? ???11480 例：總體平均數(shù)的區(qū)間估計 3 ? 對某型號的電子元件進行耐用性能檢查，抽查資料分組如下表， 設(shè)該廠的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗標準規(guī)定，元件耐用時數(shù)達到 1000小時以上為合格品。總體成數(shù)可以看成是一種特殊的平均數(shù)，類似于總體平均數(shù)的區(qū)間估計，總體成數(shù)的區(qū)間估計的上下限是： ? 注意：在實踐中，由于總體成數(shù)常常未知，這時，抽樣平均誤差公式中的總體成數(shù)用樣本成數(shù)代替。