【正文】 . .iX n?? ? ? ?2 6 4 6 7 3360( 斤 ) 按題意， α = 5% ，2?z= ，所以 Xz ? ?? ? ?2= = 8 ( 斤 ) [ X Δ , X +Δ ] = [ 51 2 , 5 2 8 ] 總體平均畝產(chǎn)量在 51 斤到 524 . 5 斤之間 4101 四、整群抽樣 ? 定義：又稱集團(tuán)抽樣。將總體各單位分為若干群，然后從中抽取部分群，對中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。 。個單位，即群，每群包含個單位分為設(shè)總體 RMNMRN ?群r M rMn ?有4102 整群抽樣 — 抽樣平均誤差的計算 樣本平均數(shù) riiXXr???1 ，其中MXXMjiji???1 是每群的平均數(shù)? ?ri ,2,1 ?? 樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 從上式可以看出，整群抽樣實質(zhì)上是以群代替總體單位，以群平均數(shù) 代替總體單位標(biāo)志值之后的簡單隨機(jī)抽樣。群間方差是 ? ? ? ?RriiiiXXRr???????????222 11 又整群抽樣都采用不重復(fù)抽樣 XRrrR?????? ?????21 在計算抽樣平均誤差時假定每群單位數(shù)是相同的，但實際工作中，通常是“ 自然群 ” ，其單位數(shù)一般是不等的。 4103 整群抽樣 — 抽樣效果評價 ? 好處是操作方便、省時、省力。確定一群便可以調(diào)查許多單位，但正是由于抽樣單位比較集中，限制了樣本單位在總體中分配的均勻性，所以有時代表性較代，抽樣誤差較大?？梢栽黾訕颖締挝粊頊p少誤差 。 ? 抽樣平均誤差只取決于群間方差（與類型抽樣相反），因此分群時，應(yīng)盡量擴(kuò)大群內(nèi)方差（群內(nèi)差異），縮小群間方差（群間差異）來提高抽樣效果。 4104 整群抽樣 — 例 1 ? 從某縣的 100個村莊中抽出 10村，進(jìn)行調(diào)查得平均每戶飼養(yǎng)家禽 35頭，各村的平均數(shù)的方差為 16頭，請計算平均抽樣誤差。 .X RrrR?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 1 6 1 0 0 1 0121 1 0 1 0 0 1? ?2 16 R ? 100 r ? 104105 整群抽樣 — 例 2 ? 假設(shè)某水泥廠大量連續(xù)生產(chǎn) 100公斤裝水泥，一晝夜產(chǎn)量為 14 400袋，平均每分鐘產(chǎn)量 10袋。現(xiàn)每隔 144分鐘抽取一分鐘的產(chǎn)量 (10袋為一群 )，一晝夜共抽取 100袋水泥，觀察結(jié)果如下表，試計算樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差，并以 95%的概率估計每包水泥重量的區(qū)間范圍。 樣本群 編號 各群每袋 平均重量 1 98 2 102 3 104 4 106 5 100 6 98 7 100 8 96 9 100 10 106 合計 1 01 0 R = 1440 r = 10 ? ?iXXr????22= 公斤2 .XRrrR???? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?21 0 6 1 011 1 0 1 4 4 0 = ( 公斤 ) α = 5% ，概率度2?z= 所以每包水泥的重量的置信區(qū)間是： [ , ]XXX z X z??????22 = [ 101 , 101+ 6 ] = [ ,103 .01 ] 4106 五、等距抽樣 ? 含義：又稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。先按某個標(biāo)志對總體單位進(jìn)行排序，然后依固定的間隔來抽取樣本單位。這樣可以保證樣本單位均勻地分布在總體的各個部分，有較高的代表性。 ? 總體的單位數(shù) N，需要抽取的樣本單位數(shù) n，則等距抽樣的間隔大小：k=N/n ( ) ( ) ( )ikk k k i kn k n k n k i n k? ? ?? ? ? ? ? ?121 2 21 1 1 2 1總體排序標(biāo)志是由總體的有關(guān)輔助信息確定的，與調(diào)查標(biāo)志兩者間可以有關(guān)也可以無關(guān)。 無關(guān)標(biāo)志排隊：如家計調(diào)查，按門牌號碼排序。 有關(guān)標(biāo)志排隊： 如農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查按平均畝產(chǎn)量高低排序。 一般來講， 有關(guān)標(biāo)志排序 要比無關(guān)標(biāo)志排序的機(jī)械抽樣更為優(yōu)越。 在排隊時，要注意避免抽樣間隔與現(xiàn)象本身的周期性節(jié)奏相重合。以減少 系統(tǒng)偏差的影響，提高樣本的代表性 。 4107 等距抽樣 — 抽樣平均誤差的計算 ? 無關(guān)標(biāo)志排隊時，為了方便起見，可以采用簡單隨機(jī)抽樣的平均誤差代替等距抽樣平均誤差 ： Xn S nn N n N?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22114108 六、階段抽樣 ? 含義：所謂階段抽樣，就是先從總體中抽出較大的范圍的單位，再從中選的大單位中抽較小范圍的單位，依次類推，最后從更小的范圍抽出樣本基本單位。 ? 階段抽樣一般應(yīng)用于總體范圍很大的情況。如在我國的農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查、職工家計調(diào)查中都很適用：先從全國抽出各個省，再從抽中的省中抽出縣、市，最后抽出樣本的基本單位等等。 4109 階段抽樣 — 兩階段抽樣 ? 兩階段抽樣較為簡單。本書主要分析兩階段抽樣平均誤差的控制問題。 ? 兩階段抽樣在組織技術(shù)上可以看成是整群抽樣和類型抽樣的結(jié)合。 ? 設(shè)總體分成 R組，每組 M個單位。兩階段抽樣就是：第一階段用整群抽樣方式從總體的全部 R組（群）中，隨機(jī)抽取 r組（群）；第二階段用類型抽樣方式從每個中選組中抽出 m樣本單位。 4110 兩階段抽樣 — 樣本平均數(shù) 樣本的平均數(shù) X rXrmXXriirimjij ?? ??? ???11 1 其中iX為第 i 組的樣本平均數(shù)mXXmjiji???1 ( i =1,2, ? , r ) 4111 兩階段抽樣 — 抽樣平均誤差 ? 兩階段抽樣的平均誤差是由兩部分構(gòu)成的，第一部分是第一階段從總體全部組抽部分組所引起的組間誤差，第二部分是由第二階段在中選組中抽部分單位所引起的組內(nèi)平均誤差。 221211XSS R r r M mr R r m R M???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 式中 ? ?rXXSi? ??221為樣本的組間方差； rSS j??2222為各樣本組內(nèi)方差的平均數(shù)。 4112 七、不同抽樣組織設(shè)計的比較 ? 進(jìn)行抽樣設(shè)計時需要考慮的兩個問題： ? 提高樣本的代表性，增加抽樣的效果。抽樣要滿足隨機(jī)性要求。 ? 抽樣設(shè)計時，要充分考慮如何降低抽樣的成本費(fèi)用。 4113 簡單隨機(jī)抽樣是基本抽樣組織方式 ? 抽樣推斷效果如何，依賴于所抽出樣本的質(zhì)量；樣本的質(zhì)量好壞，就看樣本對總體的代表性如何，而這又依賴于抽取樣本時的 “隨機(jī)性”。 ? 如果不滿足隨機(jī)性，則樣本的代表性就值得懷疑，抽樣推斷就無從進(jìn)行。 4114 類型抽樣與整群抽樣比較 ? 抽樣平均誤差的決定因素不同。 ? 類型抽樣的平均誤差與組間方差無關(guān)，決定于組內(nèi)方差的平均水平 ? 整群抽樣的平均誤差與組內(nèi)方差無關(guān)，決定于組間方差大小 ? 減小類型抽樣與整群抽樣平均誤差的方法不同。 ? 因為總體方差等于組間方差加上組內(nèi)方差平均數(shù)。所以提高組間方差，降低組內(nèi)方差可減小類型抽樣平均誤差 ? 對于整群抽樣則相反 ? 適應(yīng)范圍不同。 ? 類型抽樣充分利用總體的已有信息，其前提就是對總體的結(jié)構(gòu)事先有一定的認(rèn)識，然后通過分類把總體中調(diào)查標(biāo)志差異比較接近的單位歸為一組，減少組內(nèi)差異，再從各組中抽出樣本，這樣的樣本就對總體有更大的代表性。 ? 整群抽樣適用于無原始資料可利用的總體單位。是一種較為方便有效的抽樣組織方式，有利于提高抽樣的效率。但要注意整群抽樣有時代表性不是很理想，抽樣誤差較大。在實際抽樣中，通常要適當(dāng)增加一些樣本單位，以利于縮小抽樣誤差，提高抽樣推斷的準(zhǔn)確度。 4115 階段抽樣平均誤差的控制 ? 階段抽樣誤差的控制必須落實到抽樣的各個階段。兩階段抽樣誤差控制，要落實為第一階段的整群抽樣的誤差控制與第二階段的類型抽樣的誤差控制兩方面。 ? 兩階段抽樣平均誤差，既取決于組間方差也取決于組內(nèi)平均方差，但 組間方差 是主要的因素。所以在組織兩階段抽樣時在相同樣本容量要求下，適當(dāng) 增加第一階段的組數(shù) ，比增加第二階段的單位數(shù)，能更顯著地提高抽樣效果。 第四節(jié) 調(diào)查問卷設(shè)計 ? 一、調(diào)查問卷的作用和結(jié)構(gòu) ? 調(diào)查問卷是為了進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計用的一種表格，由于表格中 的內(nèi)容是以提問題的方式表現(xiàn)的，通常稱為調(diào)查問卷。不論采用伺 種調(diào)查方式，調(diào)查問卷都是不可缺少的。區(qū)別只是在于與調(diào)查人員填寫問卷的面訪相比，由被調(diào)查者自行填寫式的問卷應(yīng)當(dāng)更為簡明，更宜于填答，有關(guān)調(diào)查的說明和有關(guān)填表的說明應(yīng)該更詳細(xì)些，以保證被調(diào)查者在沒有人指導(dǎo)的情況可以順利完成問卷。 ? 調(diào)查問卷的主要作用是將研究人員所需要的信息轉(zhuǎn)換成被調(diào)查者可以回答并且愿意回答的一系列問題。能否很好地實現(xiàn)這個 轉(zhuǎn)換是調(diào)查問卷質(zhì)量的關(guān)鍵。 4116 ? 表面上十分相似的提問方式可能會導(dǎo)致不同的信息。問卷若不能激發(fā)、鼓勵被調(diào)查者參與，不能使被調(diào)查者的疲勞、厭煩減至最小，就會出現(xiàn)大量不完整答卷，甚至發(fā)生拒答情況。因此調(diào)查設(shè)計問卷是一件具有挑戰(zhàn)性的工作。 ? 調(diào)查問卷的結(jié)構(gòu)通常包括以下幾個部分：說明詞，填寫要求，問卷正文及結(jié)尾。 ? 說明詞是調(diào)查問卷的開頭部分，有時也可以單獨(dú)成為一封問卷的說明信。它的主要目的是對調(diào)查目的、意義和調(diào)查內(nèi)容的說明。它的主要作用是引起被調(diào)查者的重視，激發(fā)他們的參與意識 ，爭取得到他們的合作。 4117 ? 說明詞一般包括這樣幾方面的具體內(nèi)容：一 是調(diào)查的主辦單位及調(diào)查員個人身份，這樣有助于消除被調(diào)查者的疑慮；二是說明調(diào)查的目的和意義，要使被謂查者感到這項調(diào)查是非常重要的，他們的積極參與是一件十分有意義的事情，激他們的參與意識；最后，要表明替被調(diào)查者保守秘密，并表示真誠的感謝 (或說明將贈送禮品 )。信的語氣應(yīng)該是親切、誠懇、禮貌，既交代清楚又不羅嗦。 ? 在整個調(diào)查問卷中，說明詞的地位非常重要。大量的調(diào)查實踐表明，凡拒絕合作的人大都是在開始接觸的時候表示不愿意參加，而一旦答應(yīng)了參與，中途退出的情況很少。因此，如果一開始的自我介紹 (包括說明詞，調(diào)查員的舉止態(tài)度等 )十分得體和誠懇，調(diào)查問卷的回收率將會增加，調(diào)查結(jié)果的可靠性和有效性也會增強(qiáng)。 4118 ? 填寫要求是調(diào)查問卷中不可缺少的另一個構(gòu)成部分。這部分內(nèi)容的處理比較靈活，可以集中在一起，也可以分散到各有關(guān)問題前面，例如在容易出錯的問題前面附加必要的指導(dǎo)語，也可以集中、分散兼而有之。填寫要求的主要作用是幫助填寫者正確地填答問卷。在自填式調(diào)查問卷中，填寫要求就顯得更為重要。 ? 問卷正文是調(diào)查問卷的主體部分，一般包括兩部分內(nèi)容，一部分是需要調(diào)查的問題和答案，問卷設(shè)計中的技術(shù)性問題多是就這一部分內(nèi)容而言，后面還要專門討論；另一部分是被調(diào)查者的背景材料，例如被調(diào)查者的性別、年齡、職業(yè)、家庭經(jīng)濟(jì)狀況等。通常將背景材料放在后面。這是因為經(jīng)過前面的接觸，被調(diào)查者已適應(yīng)了詢問，態(tài)度也變得友善 4119 ? 友善起來，他們對調(diào)查者的信任感增加了，調(diào)查人員對背景狀況的調(diào)查就相對容易。如果將有關(guān)背景的問題放在開頭，往往容易引起被調(diào)查者的警惕和反感。當(dāng)然，這種安排順序也不是絕對的，需要根據(jù)具體情況處理。例如，在配額調(diào)查中，就需要把某些屬于背景材料的鑒別問題放在問卷的開頭。 ? 卷結(jié)尾的主要內(nèi)容包括：與調(diào)查有關(guān)的問題的說明。例如，如果是自填式問卷，應(yīng)有問卷返回的通訊地址、調(diào)查的截止日期；如果要抽獎，應(yīng)提醒被調(diào)查者寫明姓名和身份證號碼；如果是面訪調(diào)查，應(yīng)有調(diào)查情況的記錄，例如調(diào)查時間，被調(diào)查者配合情況的說明，調(diào)查員簽名等；以及對被調(diào)查者的合作表示感謝的話。 4120 二、調(diào)查問題的類型 ? 設(shè)計調(diào)查問卷時，首先需要確定問題的類型。問卷中的問題有兩種類型，即開放型問題和封閉型問題。它們具有不同的特點和功能。 ? 1．開放型問題 ? 開放型問題是指對問題的回答不提供任何具體的答案，由被 調(diào)查者根據(jù)自己的看法填寫。例如，“您認(rèn)為電視劇越拍越長的主 要原因是什么 ?”就是一個開放