模式識(shí)別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法-展示頁
2025-01-12 10:15本頁面
【正文】 16 ? 解決方案 ? 用求極值的方法求最佳 θ 值 為計(jì)算方便，對(duì)似然函數(shù)求自然對(duì)數(shù) : 最大似然估計(jì)法 ?????nkknkk XpXp11)/(ln)/(ln ??13 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ?解決方案 定義梯度算子▽為： ??????????????????????????????r?????2114 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ?解決方案 則令： 0])/(ln[1?? ??nkkXp ??15 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 解決方案 即 ： 可得到 r個(gè)關(guān)于參數(shù) θ 的方程組，求解方程組，即可求得最佳估計(jì)值。 3 Applied Pattern Recognition CSE616 參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 Bayes估計(jì)法 兩種方法原理不同，但結(jié)果是一致的！ 4 Applied Pattern Recognition CSE616 參數(shù)估計(jì) ? 原理 ? 最大似然估計(jì)法：將待估參數(shù)視為 確定的未知量 進(jìn)行估計(jì) ? Bayes估計(jì)法：將待估參數(shù)視為 隨機(jī)變量 進(jìn)行估計(jì) 5 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法（ ML） ? 已知條件 擁有一批已知類別的學(xué)習(xí)樣本 ，并知第 j類的類概率密度 的函數(shù)形式，參數(shù)未知。模 式識(shí)別 Pattern Classification 第四章 : 參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法 參數(shù)估計(jì) ? 原理 ? 對(duì)于絕大多數(shù)的識(shí)別問題，類概率密度函數(shù)已知的條件并不成立，而通常只知類概率密度的函數(shù)形式，其參數(shù)未知。 ? 參數(shù)估計(jì)法即是利用學(xué)習(xí)樣本來估計(jì)類概率密度參數(shù)的方法。 ? 問題 由學(xué)習(xí)樣本 估計(jì)最佳參數(shù)。 0)/(ln121?????????????????????????????????????nkkrXp ?????16 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例一：設(shè)樣本滿足一維正態(tài)分布，現(xiàn)已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì)其均值 μ和方差 σ ２ 。 21 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 解： 樣本滿足正態(tài)分布，則 似然函數(shù) ?????? ?????? ? )()(21exp)2(1)/( 1212???? XXXp Tdi????? ?????? ????????
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