模式識別-貝葉斯決策理論和應(yīng)用-展示頁
2025-01-12 10:18本頁面
【正文】 ? 利用 貝葉斯公式 計算 兩類的 后驗概率 ： 最小錯誤率決策 111 21( ) ( | ) ( | ) 8 ( ) ( | )jjjPpPPp???????? ? ?? ? ??xxx222 21( ) ( | ) ( | ) 2 ( ) ( | )jjjPPp?????? ? ?? ? ??xxxa r g m a x ( | ) 1iijP ??? x1??x 決策結(jié)果 16 ?第二章 Bayes決策理論 圖解 最小錯誤率 決策 p(x|ω1) p(x|ω2) p(ω1|x) p(ω2|x) 類條件概率密度函數(shù) 后驗概率 17 ?第二章 Bayes決策理論 決策的錯誤率 ?條件錯誤率 ： ( | )Pe x ( ) ( ( | ) ) ( | ) ( )P e E P e P e p d????? ?x x x x最小錯誤率 決策 （平均）錯誤率是條件錯誤率的數(shù)學(xué)期望 ?（平均）錯誤率 ： 18 ?第二章 Bayes決策理論 決策的錯誤率（ 2） 最小錯誤率 決策 ?條件錯誤率 P(e|x)的計算 : 以兩類問題為例，當(dāng)獲得觀測值 x后，有兩種決策可能：判定 x∈ ω 1 ，或者x∈ ω 2。武漢大學(xué)電子信息學(xué)院 第二章 貝葉斯決策理論 模式識別理論及應(yīng)用 Pattern Recognition Methods and Application 內(nèi)容目錄 第二章 貝葉斯決策理論 引言 基于判別函數(shù)的分類器設(shè)計 基于最小錯誤率的 Bayes決策 基于最小風(fēng)險的 Bayes決策 正態(tài)分布的最小錯誤率 Bayes決策 討論 模式識別與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 引言 數(shù)據(jù)獲取 預(yù)處理 特征提取 與選擇 分類決策 分類器 設(shè)計 信號空間 特征空間 3 ?第二章 Bayes決策理論 基本概念 ? 模式分類 ：根據(jù)識別對象的觀測值確定其類別 ? 樣本與樣本空間： ? ?12, , ,T nnx x x R??xx? ?12, , , ,ic? ? ? ???? 類別與類別空間： c個類別（類別數(shù)已知） 4 ?第二章 Bayes決策理論 決策 ?把 x分到哪一類最合理？ 理論基礎(chǔ)之一是 統(tǒng)計決策理論 ?決策：是從樣本空間 S，到?jīng)Q策空間 Θ的一個 映射 ，表示為 D: S Θ 引言 5 ?第二章 Bayes決策理論 決策準(zhǔn)則 引言 ? 評價決策有多種標(biāo)準(zhǔn)，對于同一個問題，采用不同的標(biāo)準(zhǔn)會得到不同意義下“最優(yōu)”的決策。 ?Bayes決策常用的準(zhǔn)則： ?最小錯誤率準(zhǔn)則 ?最小風(fēng)險準(zhǔn)則 ?在限定一類錯誤率條件下使另一類錯誤率為最小的準(zhǔn)則 ?最小最大決策準(zhǔn)則 6 ?第二章 Bayes決策理論 基于判別函數(shù)的分類器設(shè)計 ?判別函數(shù) (discriminant function)： 相應(yīng)于每一類定義一個函數(shù)，得到一組判別函數(shù) gi(x), i = 1,2,…, c ?決策區(qū)域與決策面 (decision region/surface)： 7 ?第二章 Bayes決策理論 8 ?第二章 Bayes決策理論 決策規(guī)則 (decision rule) ? ? ( ) m ai xf th e n( ) j i jigg ???x x xa r g m a x ( )iijg? x規(guī)則表達 1 規(guī)則表達 2 9 ?第二章 Bayes決策理論 分類器設(shè)計 ? 分類器是某種由硬件或軟件組成的“機器”： ?計算 c個判別函數(shù) gi(x) ?最大值選擇 MAX g1 . . . g2 gc . . . x1 x2 xn a(x) 判別 函數(shù) ? 多類識別問題的 Baye
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