關(guān)于貝葉斯決策理論-展示頁(yè)
2025-02-12 05:59本頁(yè)面
【正文】 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 ? 先驗(yàn)概率 ? P(ω1)和 P(ω2) ? 含義 : 每種細(xì)胞占全部細(xì)胞的比例 ? P(ω1)+P(ω2)=1 ? 一般情況下正常細(xì)胞占比例大，即P(ω1)P(ω2) 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 ? salmon” or “ sea bass”判別中的 先驗(yàn)概率 ? P(ωsalmon) ? P(ωsea bass) 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 ? 先驗(yàn)概率 ? 根據(jù)先驗(yàn)概率決定 ? 這種分類決策沒(méi)有意義 ? 表明由先驗(yàn)概率所提供的信息太少 ???????221121),()(),()(??????xPPxPP 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 ? 概率密度函數(shù) ? 利用對(duì)細(xì)胞作病理分析所觀測(cè)到的信息，也就是所抽取到的 d維觀測(cè)向量。 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 ? 基本思想 ? 使錯(cuò)誤率為最小的分類規(guī)則 ? 稱之為基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 條件概率 ? P(*|)是條件概率的通用符號(hào) ? 即在某條件 下出現(xiàn)某個(gè)事件 *的概率 ? P(ωK|X):X出現(xiàn)條件下 ,樣本為 ωK類的概率 ? P(*|)與 P(*)不同 ? 例 :*表示中國(guó)人， 表示在中國(guó)大陸的人 ? 則 P(*|)與 P(*)不同含義不同 幾個(gè)重要概念 ? 先驗(yàn)概率 ? P(ω1)及 P(ω2) ? 概率密度函數(shù) ? P(x|ωi) ? 后驗(yàn)概率 ? P(ωi|X) 貝葉斯決策理論 ? 先驗(yàn)概率，后驗(yàn)概率，概率密度函數(shù) ? 假設(shè)總共有 c類物體，用 ωi (i=1,2,…,c)標(biāo)記每個(gè)類別， x = [x1, x2, …, xd]T，是 d維特征空間上的某一點(diǎn)，則 ? P(ωi )是 先驗(yàn)概率 ? p(x| ωi )是 ωi類發(fā)生時(shí)的 條件概率密度函數(shù) ? P(ωi|x)表示 后驗(yàn)概率 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 ? 例 ：癌細(xì)胞的識(shí)別 ? 假設(shè)每個(gè)要識(shí)別的細(xì)胞已作過(guò)預(yù)處理，并抽取出了 d個(gè)特征描述量，用一個(gè) d維的特征向量 X表示， ? 識(shí)別的目的是要依據(jù)該 X向量將細(xì)胞劃分為正常細(xì)胞或者異常細(xì)胞。 貝葉斯決策理論方法討論的問(wèn)題 ? 討論的問(wèn)題 ? 總共有 c類物體 ? 已知各類在這 d維特征空間的統(tǒng)計(jì)分布， ? 各類別 ωi=1,2,…,c的先驗(yàn)概率 P(ωi) ? 類條件概率密度函數(shù) p(x|ωi) ? 問(wèn)題 : 如何對(duì)某一樣本按其特征向量分類 已知 d維特征空間的統(tǒng)計(jì)分布，如何對(duì)某一樣本分類最合理 ? 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策 ? 基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策 ? 在限定一類錯(cuò)誤率條件下使另一類錯(cuò)誤率為最小的兩類別決策 ? 最小最大決策 ? 序貫分類方法 167。課前思考 ? 機(jī)器自動(dòng)識(shí)別分類，能不能避免錯(cuò)分類 ? ? 怎樣才能減少錯(cuò)誤？ ? 不同錯(cuò)誤造成的損失一樣嗎？ ? 先驗(yàn)概率，后驗(yàn)概率，概率密度函數(shù)？ ? 什么是貝葉斯公式？ ? 正態(tài)分布？期望值、方差？ ? 正態(tài)分布為什么是最重要的分布之一？ 學(xué)習(xí)指南 ? 理解本章的關(guān)鍵 ? 要正確理解先驗(yàn)概率，類概率密度函數(shù)，后驗(yàn)概率這三種概率 ? 對(duì)這三種概率的定義，相互關(guān)系要搞得清清楚楚 ? Bayes公式正是體現(xiàn)這三者關(guān)系的式子，要透徹掌握。 ? 統(tǒng)計(jì)決策理論 ? 是模式分類問(wèn)題的基本理論之一 ? 貝葉斯決策理論 ? 是統(tǒng)計(jì)決策理論中的一個(gè)基本方法 物理對(duì)象的描述 ? 在特征空間中討論分類問(wèn)題 ? 假設(shè)一個(gè)待識(shí)別的物理對(duì)象用其 d個(gè)屬性觀察值描述，稱之為 d個(gè) 特征 ，記為 x = [x1, x2, …, xd]T ? 這組成一個(gè) d維的特征向量，而這 d維
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