模式識(shí)別：貝葉斯決策理論-展示頁
2025-03-10 14:22本頁面
【正文】 條魚的亮度 x在分類為鮭魚時(shí)出現(xiàn)的概率為p(x|ω2)。 ? 新來了一條魚特征是 x(亮度 )，怎么根據(jù)特征 x確定它到底是鱸魚 ω1還是鮭魚 ω2？ ? 已知數(shù)據(jù)：鱸魚類標(biāo)號 ω1，鮭魚類標(biāo)號 ω2。模式識(shí)別 ——貝葉斯決策理論 馬勤勇 一 最簡單的貝葉斯分類算法 ? 還使用前面的例子：鱸魚 (sea bass)和鮭魚 (salmon)。 ? 使用一個(gè)特征亮度對這兩種魚進(jìn)行表示。鱸魚總數(shù)量占所有魚總數(shù)量的比率為 P(ω1)，鮭魚總數(shù)量占所有魚總數(shù)量的比率為 P(ω2)。 ? 如何求解？可以求出 x屬于鱸魚 ω1的概率P(ω1|x)和 x屬于鮭魚 ω2的概率 P(ω2|x)?，F(xiàn)在的問題是如何求 P(ω1|x)和 P(ω2|x)。其中 P(ωj)叫做先驗(yàn)概率，就是類別出現(xiàn)的可能性； p(x|ωj)叫條件概率，就是在 ωj時(shí) x出現(xiàn)的可能性；p(ωj|x)叫后驗(yàn)概率； p(x)是該樣例出現(xiàn)的可能性。同理于： )()|()()|( 2211 ???? PxPPxP ?? 這幾個(gè)基本數(shù)據(jù)都已經(jīng)給出了，因此可以計(jì)算出不等式的結(jié)果。同理于： )()|()()|( 1122 ???? PxPPxP ?二 貝葉斯決策算法 ? 上面的分類有幾個(gè)主要限制： ? 特征向量中只包含一個(gè)特征：亮度。 ? 僅僅允許分類，而不是根據(jù)分類采取行動(dòng)。如果鱸魚的罐頭里裝入了鮭魚，那么客戶會(huì)很生氣；如果鮭魚的罐頭里裝入了鱸魚，那么客戶很難感到有損失。 ? 下面就看突破這幾個(gè)限制的比較通用的貝葉斯分類器是什么樣的。 x就叫做特征向量。 ? 定義類別總共有 c個(gè)： {ω1,ω2…,ωc}，第 j個(gè)分類為 ωj。因?yàn)橐紤]損失： ? 定義進(jìn)行第 i個(gè)行動(dòng) (比如將樣例歸于第 i個(gè)類別 )這種行為表示為：αi。 ? 那么進(jìn)行第 i個(gè)行動(dòng)的總損失： ? 這里將每個(gè)類別為真正類別時(shí)采取第 i個(gè)行動(dòng)造成的損失都加起來，作為采取第 i個(gè)行動(dòng)的總損失。比如行動(dòng) k最小，對應(yīng)的行動(dòng)是將樣例歸于第 k個(gè)類別，那么就如此進(jìn)行分類。 ? 定義 )
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