模式識(shí)別：貝葉斯決策理論-資料下載頁(yè)
2025-03-04 14:22本頁(yè)面
【正文】 iiii??? ??)()|()( iii pxpxg ??? )(ln)|(ln)( iii pxpxg ?? ?? )()()|()|(xPPxPxP jjj??? ?? 將多變量正態(tài)分布公式帶入下面的判別函數(shù)： )(ln)|(ln)( iii pxpxg ?? ??? 得到： )(ln||ln212ln2)()(21)( 1 iiiitii pdxxxg ???? ????????? ?? 將單變量正態(tài)分布公式帶入下面的判別函數(shù)： )(ln)|(ln)( iii pxpxg ?? ??? 得到： ? ? )(ln||ln212ln21)( 2ii pxxg ????? ??????1. Σi=σ2I ? 當(dāng)所有變量都相互獨(dú)立，且每個(gè)變量的方差都是 σ2的時(shí)候，所有的協(xié)方差矩陣都相等： Σi=σ2I。 ? 此時(shí)，判別函數(shù)簡(jiǎn)化成了： baxpxpxxxgiititiiitii??????????)(ln211)(ln2)()()(222??????????? 此時(shí)判別函數(shù)就變成了一個(gè)線性判別函數(shù)。 當(dāng) p(ωi)與 p(ωj)相等的時(shí)候，一二三維高斯分布： ? 如下求分割線 x的位置： )(ln)(ln)|(ln)|(ln)(ln)|(ln)(ln)|(ln)(ln)|(ln)()(ln)|(ln)(21122211222111????????????ppxpxppxppxppxpxgpxpxg??????????當(dāng) p(ωi)與 p(ωj)不相等的時(shí)候， 一二三維高斯分布： 2. Σi=Σ ? 當(dāng)所有類別的協(xié)方差矩陣 Σi都相等的時(shí)候，說(shuō)明所有類別的正態(tài)分布具有同樣的形狀。 ? 此時(shí)，判別函數(shù)又可以簡(jiǎn)化成一個(gè)線性判別函數(shù)器。 3. Σi不固定 ? 此時(shí)基本就沒有什么可化簡(jiǎn)的了。
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