2-5：風(fēng)險(xiǎn)型決策2(貝葉斯)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 05:28本頁(yè)面
【正文】 0015 00001500015 ??EVPI ?????四、 Bayes決策的應(yīng)用 ?例 1 （多行為問(wèn)題，又稱(chēng)報(bào)童問(wèn)題或破產(chǎn)銷(xiāo)售問(wèn)題）。第一百貨商場(chǎng)過(guò)去 200天關(guān)于 B商品的日銷(xiāo)售量記錄見(jiàn)表1。 B商品的進(jìn)價(jià)為 200元 /件，售價(jià)為 500元 /件。如果當(dāng)天銷(xiāo)售不完，余下的將全部報(bào)廢。求 B商品的最佳日訂貨量 a*及相應(yīng)的期望收益金額 EMV*和完全情報(bào)價(jià)值 EVPI。 i 1 2 3 4 5 (件 ) 5 6 7 8 9 天數(shù) 20 40 80 30 30 表 1 B商品的銷(xiāo)售量記錄 解法一 ：這是個(gè)收益型風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題，列公式求解。 首先由表 1 求出各銷(xiāo)售量狀態(tài)發(fā)生的概率見(jiàn)表 2 。表 2 中最后一行數(shù)字由表1 最后一行數(shù)字除以 200 得到。狀態(tài)空間?和決策空間 A 的元素分別表示日銷(xiāo)售量 θi和日訂貨量 aj。它們都由 5 個(gè)元素（ i =1, 2, 3, 4, 5 ）組成 ?={ θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, }= {5 , 6 , 7 , 8 , 9 } A ={ a1, a2, a3, a4, a5, } ={ 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } 條件收益不難由下式得出 ( 5 2 ) 3 。 , 1 , 2 , , 5CP( 5 2 ) 2 ( ) 5 2j j j iiji i i i i j ia a a i ja a a?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? 表 2 B 商品的狀態(tài)分布表 i 1 2 3 4 5 i?/ 件 5 6 7 8 9 iP 0. 1 0, 2 0. 4 0. 15 0. 15 單位是百元。期望收益 EPij=C PijPi 把 θi和 aj的具體數(shù)據(jù)代入上兩式的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3 。 從中可以看出，最大期望收益為 E M V*=E M V3= 19 百元 故最優(yōu)訂貨量應(yīng)為 a*=a3= 7 件 完全情報(bào)價(jià)值 E VP I =E P C E M V*= （ 21. 15 19 ）百元 = 2. 15 百元 必然期望收益（或稱(chēng)盈利） E P C 表示 B 商品每天理想的最大利潤(rùn)可達(dá) 21. 15 百元。而實(shí)際上平均 E M V 的最可能極大值為 19 百元（ E M V* ） 。此時(shí)應(yīng)每日訂貨 7 件。 表 3 B a y e s 決策法收益表 （百元） a1=5 件 a2=6 件 a3=7 件 a4=8 件 a5=9 件 i θi Pi CPi 1 EPi 1 CPi 2 EPi2 CPi 3 EPi 3 CPi4 EPi 4 CPi 5 EPi 5 E P *i ? ?1 , 5m a x E Pijj ? 1 5 15 * 13 11 9 7 2 6 15 3 18 * 16 14 12 3 7 15 6 18 21 * 19 17 4 8 15 18 21 24 * 22 5 9 15 18 21 24 27 合計(jì) 1 E M V1 15 E M V2 E M V3 19* E M V4 E M V5 E P C ?演講完畢，謝謝觀看！
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