【正文】 ， 為了準(zhǔn)確掌握該產(chǎn)品的市場銷售情況 ,準(zhǔn)備聘請某咨詢公司進(jìn)行市場調(diào)查和分析 ,該咨詢公司對該產(chǎn)品暢銷預(yù)測準(zhǔn)備率為 ,滯銷預(yù)測準(zhǔn)確率為 。 試根據(jù)市場咨詢分析結(jié)果 ， 該公司應(yīng)如何決策 ？ 解題 ? 兩種方案，即經(jīng)營方案（ a1） ,不經(jīng)營方案（ a2） ? 市場銷售也有兩種狀態(tài)，即暢銷（ θ1），滯銷（ θ2）。 ? 收益矩陣 解題 ? 用風(fēng)險(xiǎn)型決策的期望結(jié)果值準(zhǔn)則 解 ? 按狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布進(jìn)行決策，最滿意的行動方案為 a1，表示不論市場狀態(tài)是暢銷或滯銷，應(yīng)該經(jīng)營該產(chǎn)品。 解題 ? 補(bǔ)充市場調(diào)查分析的信息 ? 市場預(yù)測的準(zhǔn)確率，即在實(shí)際狀態(tài)值 θj的條件下，預(yù)測值 Hi的條件概率 P（ Hi|θj） ? H1預(yù)測市場暢銷， H2預(yù)測市場滯銷 ? 則 ? 故 解題 ? 將全概率公式計(jì)算結(jié)果代入貝葉斯公式 得后驗(yàn)分布 ? 表示市場預(yù)測值為 H i 時(shí)， θj 發(fā)生的概率 解題 ? 當(dāng)市場預(yù)測為暢銷時(shí)，即事件 H1發(fā)生 ? 用 P(θ1|H1)， P(θ2|H1)代替P(θ1)， P(θ2) ? E（ a1|H1） = ? E（ a2|H1） = 0 ? 最滿意方案為經(jīng)營該產(chǎn)品 ? 當(dāng)市場預(yù)測為滯銷時(shí)，即事件 H2發(fā)生 ? 用 P(θ1|H2)， P(θ2|H2)代替P(θ1)， P(θ2) ? E（ a1|H2） = 1364 ? E（ a2|H2） = 0 ? 最滿意方案為不經(jīng)營該產(chǎn)品 貝葉斯決策的基本方法 ? 利用市場調(diào)查獲取的補(bǔ)充信息值 H或 τ， 去修正狀態(tài)變量 θ的先驗(yàn)分布 。 （ 經(jīng)過修正的狀態(tài)變量 θ的分布 ， 稱為后驗(yàn)分布 ） ? 再利用后驗(yàn)分布對風(fēng)險(xiǎn)性決策問題作出決策分析 ， 并測算信息的價(jià)值和比較信息的成本 ， 從而提高決策的科學(xué)性和效益性 。 貝葉斯決策的似然分布矩陣 ? 完整的描述了在不同狀態(tài)值 θj的條件下，信息值 Hi 的可靠程度。 ? 貝葉斯決策的關(guān)鍵，在于依據(jù)似然分布用貝葉斯公式求出后驗(yàn)分布。 貝葉斯決策的基本步驟 ? 驗(yàn)前分析 ? 預(yù)驗(yàn)分析 ? 驗(yàn)后分析 ? 序貫分析 驗(yàn)前分析 ? 依據(jù)歷年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和資料，決策分析人員按照自身的經(jīng)驗(yàn)和判斷，應(yīng)用狀態(tài)分析方法測算和估計(jì)狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，并計(jì)算各可行方案在不同自然狀態(tài)下的條件結(jié)果值。利用這些信息，根據(jù)某種決策準(zhǔn)則，對各可行方案進(jìn)行評價(jià)和選擇，找出最滿意方案，稱之為驗(yàn)前分析。 預(yù)驗(yàn)分析 ? 若決策問題十分重要，而且各條件允許，應(yīng)該考慮是否進(jìn)行市場調(diào)查和補(bǔ)充收集新信息，決策分析人員要對補(bǔ)充信息可能給企業(yè)帶來的效益和所花費(fèi)的成本進(jìn)行權(quán)衡分析。如果信息的價(jià)值高于信息的成本，則應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充信息，反之則補(bǔ)充信息大可不必。這種比較分析補(bǔ)充信息的價(jià)值和成本的過程，稱為預(yù)驗(yàn)分析 。 驗(yàn)后分析 ? 決策分析人員作出補(bǔ)充信息的決定，并通過市場調(diào)查和分析補(bǔ)充信息，為驗(yàn)后分析做準(zhǔn)備，關(guān)鍵是利用補(bǔ)充信息修正先驗(yàn)分布，得到更加符合市場實(shí)際的后驗(yàn)分布。再利用后驗(yàn)分布進(jìn)行決策分析，選出最滿意的可行方案，并對信息的價(jià)值和成本做對比分析，對決策分析的經(jīng)濟(jì)效益情況做出合理的說明。 序貫分析 ? 社會經(jīng)濟(jì)實(shí)際中的決策問題，情況都比較復(fù)雜，可適當(dāng)?shù)膶Q策分析全過程劃分為若干階段，每一階段都包括先驗(yàn)分析，預(yù)驗(yàn)分析和驗(yàn)后分析等步驟。這樣多階段相互連接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，形成決策分析全過程，稱之為序貫決策。 舉例 ? 三種方案可供選擇，即引進(jìn)大型設(shè)備（ a1），引進(jìn)中型設(shè)備（ a2），引進(jìn)小型設(shè)備（ a3） ? 新產(chǎn)品需求狀態(tài)也有三種，即需求量大（ θ1），一般（ θ2），?。?θ3），先驗(yàn)概率為 ,。 ? 收益矩陣 ? ????????????????10101010253020235033ijqQ舉例 ? 市場調(diào)查 ：調(diào)查結(jié)果值 H1,H2,H3分別表示需求量大，需求量一般，需求量小。 P(H1|θj) θ1 θ2 θ3 H1 H2 H3 解題 ? 驗(yàn)前分析 ：由 收益矩陣 、 驗(yàn)前狀態(tài)概率向量 求得 E（ A） =QP=（ 17， 16， 10） T ?最優(yōu)方案為：投資引進(jìn)大型設(shè)備 ? 預(yù)驗(yàn)分析： 216。 由全概率公式，分別求出各需求狀態(tài)調(diào)查結(jié)果值Hi 的概率 解題 ?再由貝葉斯公式及似然分布矩陣數(shù)據(jù)，分別計(jì)算后驗(yàn)分布 ?用后驗(yàn)分布代替先驗(yàn)分布，計(jì)算各方案的期望收益值 分三種情況： 252。當(dāng)市場調(diào)查值 為 H1時(shí) 252。當(dāng)市場調(diào)查值為 H2時(shí) 252。當(dāng)市場調(diào)查值為 H3時(shí) 解題 ? 當(dāng)市場調(diào)查值 H=H1 ? 最大期望收益值 ? 最滿意方案為 a1。 ? 當(dāng)市場調(diào)查值 H=H2 ? 最滿意方案為 a1。 ? 最大期望收益 21。 ? 當(dāng)市場調(diào)查值 H=H3 ? 最滿意方案為 a3。 ? 最大期望收益 10。 解題 ? 該企業(yè)通過市場調(diào)查所得到的期望收益值 ? 在驗(yàn)前分析中的最大期望收益值為 E1=17。因此，通過市場調(diào)查 ,該企業(yè)的期望收益值增加了 ，只要調(diào)查費(fèi)用不超過 萬元，則進(jìn)行調(diào)查就有利可圖。 解題 ? 驗(yàn)后分析： ?驗(yàn)后分析是把調(diào)查信息和驗(yàn)前信息結(jié)合起來，修正狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，得到后驗(yàn)分布，并以此計(jì)算在調(diào)查信息值發(fā)生的條件下，各可行方案的期望收益值，比較得到最滿意的決策方法。 ?這一計(jì)算過程在預(yù)驗(yàn)分析階段已經(jīng)完成。 解題綜述 ? 如果市場調(diào)查費(fèi)用不超過 ， 就應(yīng)該進(jìn)行市場調(diào)查；若超過 ,則不應(yīng)做市場調(diào)查 。若進(jìn)行市場調(diào)查 ,如果調(diào)查結(jié)果為需求量大 ，則選擇引進(jìn)大型設(shè)備 ,可獲得期望收益值 ， 如果調(diào)查結(jié)果為需求量一般 ， 仍然選擇引進(jìn)大型設(shè)備 ,可獲得期望收益值 21萬 ,如果調(diào)查結(jié)果為需求量小 ， 則選擇引進(jìn)小型設(shè)備 ,可獲得期望收益值 10萬 。 補(bǔ)充信息價(jià)值 ? 在一般情況下，信息值 Hi對狀態(tài)值 θ0來說，條件概率小于 1，信息值 Hi并非完全信息。 ? 決策者掌握了補(bǔ)充信息值 Hi （或 τ）前后期望收益值的增加量，或者掌握了補(bǔ)充信息值 Hi （或 τ）前后期望損失值的減少量，稱為補(bǔ)充信息值 Hi （或 τ）的價(jià)值。 ? 全部補(bǔ)充信息值 Hi （或 τ）價(jià)值的期望值，稱為補(bǔ)充信息價(jià)值的期望值，簡稱補(bǔ)充信息價(jià)值，記作EVAI（ Expected Value of Additional Information）。 舉例 ? 例 1中：（方法一） ?對于補(bǔ)充信息值 H1，即市場預(yù)測暢銷，掌握了 H1前后的最滿意方案都是 a1，于是掌握了補(bǔ)充信息前后期望收益值的增加量為 0，即信息值 H1的價(jià)值為 0。 ?對于補(bǔ)充信息值 H2，即市場預(yù)測滯銷，掌握了 H2前的最滿意方案為 a1，其期望收益值為 1364元，掌握了 H2后的最滿意方案為 a2，其期望收益值為 0，增加值為 1364元。 ?故，補(bǔ)充信息價(jià)值為 舉例 ? 方法二 ? 因?yàn)椋?E(aopt)=E(a1)=11000(元 ) ， a(H1) =a1， a(H2) =a2 。 ? 故 補(bǔ)充信息價(jià)值與完全信息價(jià)值 ? 任何補(bǔ)充信息價(jià)值都是非負(fù)的，且不超過完全信息價(jià)值 ? 信息價(jià)值對于管理決策具有普遍意義。 ? 任何補(bǔ)充信息不會降低決策方案經(jīng)濟(jì)效益。 ? 完全信息是一類特殊的補(bǔ)充信息，它是最有價(jià)值的信息。 演講完畢，謝謝觀看！