統(tǒng)計學(xué)第六章參數(shù)估計(編輯修改稿)
2025-05-27 05:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????????niin XnP中心極限定理 參數(shù)估計的基本步驟 1. 按照一定的抽樣方式抽取適當(dāng)?shù)臉颖具M行調(diào)查，針對該種抽樣方式選擇總體參數(shù)的最優(yōu)樣本估計量，計算估計值，以此作為總體參數(shù)的點估計； 2. 根據(jù)該種抽樣方式的抽樣平均誤差公式計算出抽樣誤差，我們往往要先計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差以替代未知的總體標(biāo)準(zhǔn)差； 3. 根據(jù)所要求的置信水平，查正態(tài)分布表、 t分布表或其他分布表獲得對應(yīng)的概率度，然后再計算出抽樣極限誤差，最后對總體參數(shù)作出區(qū)間推斷。 點估計 點估計，也稱定值估計，就是以樣本估計量直接代替總體參數(shù)的一種推斷方法。 點估計常用方法：矩估計法、極大似然估計法。 點估計量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 1. 無偏性 2. 一致性 3. 有效性 ?? ?? )(。)( pExE? ? ? ? 1。1 limlim ?????????????? pPxPnn? ? ? ????? ??1 ?區(qū)間估計 總體參數(shù)的區(qū)間估計就是依照一定的概率保證程度，用樣本估計值估計總體參數(shù)取值范圍的方法。 精度與誤差 參數(shù)估計的精度通常是指抽樣誤差的大小。抽樣誤差越大，參數(shù)估計的精度就越低；抽樣誤差越小，參數(shù)估計的精度就越高。參數(shù)估計的精度必須通過計算抽樣誤差才能反映。我們采用抽樣平均誤差，即所有抽樣估計值的標(biāo)準(zhǔn)差作為參數(shù)估計的抽樣誤差大小的尺度。 抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽樣： nnu x ?? ??2?????? ??? 12NnNnu x? ?????? ??Nnnu x 12?例題 1
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