應用數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)估計(編輯修改稿)
2025-09-14 10:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ???? 122 nZXnZXP?????? ??nZXnZX ?? ??22,?????? ??nZxnZx ?? ??22,20 正態(tài)總體數(shù)學期望的區(qū)間估計 (2)方差 ?2未知 用樣本方差 代替 ?2 ? 構造統(tǒng)計量 ，知 T~t(n1) ? 給定置信度 1?，應有 P{t?/2(n1) T t?/2(n1)} = 1? t?/2(n1)是 t(n1)分布的上 ?/2分位點 ? ?21211 ?????nii XXnSnSXT/???21 正態(tài)總體數(shù)學期望的區(qū)間估計 ? 經(jīng)換算得到 從而得出 ?的 1?置信區(qū)間為 對一次抽樣的樣本值有 ?? ?? ???????? ?????? 1)1()1(22 nSntXnSntXP?????? ????nSntXnSntX )1(,)1(22???????? ????nSntxnSntx )1(,)1(22??22 (1)數(shù)學期望 ?已知 X~N(?, ?2)， Xi~N(?, ?2)， ? 構造統(tǒng)計量 ? 給定置信度 1?，應有 P{?21 ?/2(n) ?2 ?2?/2(n)} = 1? )1,0(~ NX i? ??)(~, 22122 nXnii ????? 知???????? ??23 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 ? 經(jīng)換算得到 ? ? ? ??????????????????????????????????1)()(2112221222nXnXPniinii24 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 從而得到 ?2的 1?置信區(qū)間為 ?的 1?置信區(qū)間為 ? ? ? ????????????????????)(,)(211221222nXnXniinii?? ????? ? ? ??????????????????????)(,)(211221222nXnXniinii?? ????25 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 (2)數(shù)學期望 ?未知 用 X代替 ?， 用 (n1)S2代替 構造統(tǒng)計量 從而得到 ?2的 1?置信區(qū)間為 ? ? ,12???niiX ?)1(~,)1( 22222 ??? nSn ???? 知????????????? )1()1(,)1()1(2122222nSnnSn?? ??26 X~N(?1,?12),Y~N(?2,?22), X,Y相互獨立， X的樣本為 X1,X2,
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