應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)估計(完整版)
【正文】 ? ?? ,),( 2141 單側(cè)置信區(qū)間 所以 ?置信度為 1?的兩個 單側(cè) 置信區(qū)間分別為 ????????????????????????nZXnZX??????,),(,),(21。 ? 有效性 設(shè) 都是 ?的 無偏 估計 量，若 D( )D( )，則稱 比 有效。,( 2121 ?? nn xxxLxxxL ?? ?????9 極大似然估計 求 極大似然估計的步驟： ? 由總體的密度函數(shù) f(x。,()( ??? ?7 極大似然估計 極大似然估計法就是選取參數(shù)值 作為 參數(shù) ?的估計值，使樣本落在觀察值 (x1, x2 , ? , xn)的鄰域里的概率 達(dá)到最大。 ???nikik XnA11kniik XXnB )(11????4 矩法估計 設(shè)總體 X分布函數(shù)中包含 m個未知參數(shù) ?1, ?2,? ,?m，總體 X的 k階矩 vk=E(Xk)= vk(?1, ?2,? ,?m),k=1,2,? ,m, 以樣本矩 Ak作為總體矩 vk的估計，即 由 m個方程解出 ?1, ?2,? ,?m， 就是總體參數(shù) ?k的 估計量，稱為矩估計量。 ),(? 21 nXXXg ???),(? 21 nxxxg ???3 設(shè) X1, X2 , ? , Xn為 總體 X的樣本 , 樣本的 k階原點矩： 樣本的 k階中心矩： 矩法估計就是用樣本矩作為相應(yīng)的總體矩 的估計量。()。,(m a x)?。,( 2121 knxxxL ??? ??0ln ?idLd?i??11 ? 無偏性 設(shè) 是 ?的估計 量，若 E( )=?，則稱 是 ?的 無偏 估計 量。 38 單側(cè)置信區(qū)間 ? 求 單側(cè) 置信區(qū)間的方法 求置信度為 1?的 單側(cè) 置信區(qū)間，可通過 求置信度為 12?的 雙側(cè) 置信區(qū)間來解決。 13 參數(shù)的區(qū)間估計 ? 定義：設(shè)總體 X的分布含未知參數(shù) ?，由樣本 X1, X2 , ? , Xn確定兩個統(tǒng)計量 ?1(X1, X2 , ? , Xn)， ?2(X1, X2 , ? , Xn) 如果對于 給定的 ?(0?1)， 有 P{?1? ?2 } =1?, 則稱隨機區(qū)間 (?1， ?2 )為的置信區(qū)間， 1?稱為置信度 , ?1稱為置信下限， ?2稱為置信上限， 區(qū)間估計就是求置信區(qū)間 (?1， ?2 )。,( ????dLd ln??10 極大似然估計 注： ? 對離散型總體 X，用分布律 p(x。( ??? ??niixf1)。 ?), ?是未知參數(shù)，簡單隨機樣本 X1, X2 , ? , Xn的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 對于樣本的觀察值 x1, x2 , ? , xn， 稱為似然函數(shù)。參數(shù)估計 2 一、參數(shù)的點估計 ? 點估計：通過 樣本求出 總體參數(shù)的估計值 ? 點估計方法：總體 X的分布已知，但其參數(shù)未知。 ???niin xfxxxf121 )。( ?8 極大似然估計 定義： 對固定的 樣本值 (x1, x2 , ? , xn)，若 有 (x1, x2 , ? , xn) 使得 則稱 是參數(shù) ?的極大似然估計值，
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1