應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)估計(存儲版)
【正文】 得到 ?2的 1?置信區(qū)間為 ?的 1?置信區(qū)間為 ? ? ? ????????????????????)(,)(211221222nXnXniinii?? ????? ? ? ??????????????????????)(,)(211221222nXnXniinii?? ????25 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 (2)數(shù)學(xué)期望 ?未知 用 X代替 ?， 用 (n1)S2代替 構(gòu)造統(tǒng)計量 從而得到 ?2的 1?置信區(qū)間為 ? ? ,12???niiX ?)1(~,)1( 22222 ??? nSn ???? 知????????????? )1()1(,)1()1(2122222nSnnSn?? ??26 X~N(?1,?12),Y~N(?2,?22), X,Y相互獨立， X的樣本為 X1,X2,? ,Xn1， Y的樣本為 Y1,Y2,? ,Yn2， XY是 ?1 ?2的點估計量 ??????2112111,1 njinii YnYXnX),(~22212121 nnNYX???? ???27 兩正態(tài)總體期望差的區(qū)間估計 分三種情況求 ?1 ?2的置信區(qū)間 (1)方差 ?12 ， ?22已知 ? 構(gòu)造統(tǒng)計量 ? 給定置信度 1?，應(yīng)有 P{Z?/2Z Z?/2 } = 1? ? ? ? ?)1,0(~22212121 NnnYXZ?????????28 兩正態(tài)總體期望差的區(qū)間估計 ? 經(jīng)換算得出 ?1 ?2的置信區(qū)間為 (2)方差 ?12 ， ?22未知，但 ?12 =?22= ? ? 構(gòu)造統(tǒng)計量 ??????????????22212122212122,nnZYXnnZYX ???? ??? ? ? ?)2(~11212121 ??????? nntnnSYXTw??29 兩正態(tài)總體期望差的區(qū)間估計 其中 S12 ， S12分別為 X， Y的樣本方差 ? 給定置信度 1?，應(yīng)有 P{t?/2T t?/2 } = 1? ? 經(jīng)換算得出 ?1 ?2的置信區(qū)間為 ? ? ? ?211212222112??????nnSnSnSw??????????????212111,1122 nnStYXnnStYX ww ??30 兩正態(tài)總體期望差的區(qū)間估計 (3)方差 ?12 ,?22未知，但 n1 ,n2很大 (50), 這時用 S12 ,S22代替 ?12 ,?22 ， 同 ?12 ,?22已知的情況一樣處理 , ?1 ?2的置信區(qū)間類似地有 ??????????????22212122212122,
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