抽樣及參數(shù)估計(jì)ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 5 70 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=。 試以 95％ 的置信水平確定贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=200,z?/2=， p＝ 75% 。 建立該批燈泡平均使用壽命 95%的置信區(qū)間 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 5 76 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ( ?,162???????ntx??該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s5 77 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計(jì) 5 78 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計(jì) 1. 假定條件 ： 大樣本條件下，樣本比例的抽樣分布可以由正態(tài)分 布來近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z )1,0(~)1(Nnpppz????3. 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 )(1)1()()1( 22 不重復(fù)抽樣或重復(fù)抽樣 ????? N nNn ppzpn ppzp ??5 79 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機(jī)地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 現(xiàn)從某一天生產(chǎn)的一批食品 8000袋中隨機(jī)抽取了 25袋 （ 不重復(fù)抽樣 ） ， 測得它們的重量如下表所示 ， 已知產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布 ， 且總體方差為 100g。 2. 概率抽樣：根據(jù)一個(gè)已知的概率來抽取樣本單位，也稱隨機(jī)抽樣。 2．推斷統(tǒng)計(jì) ? 參數(shù)估計(jì)： 由對(duì)部分進(jìn)行觀測取得的數(shù)據(jù)對(duì)研究對(duì)象整體的數(shù) 量特征取值給出估計(jì)方法 。 4 個(gè)個(gè)體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。將該方法推廣 ， 使抽樣的段數(shù)增多 ， 就稱為多階段抽樣 2. 不需要對(duì)每個(gè)高級(jí)別的抽樣單元建立關(guān)于低級(jí)別抽樣單元的抽樣框 ， 節(jié)約調(diào)查費(fèi)用 3. 需要包含所有低階段抽樣單位的抽樣框；同時(shí)由于實(shí)行了再抽樣 ， 使調(diào)查單位在更廣泛的范圍內(nèi)展開 4. 在大規(guī)模的抽樣調(diào)查中 ， 經(jīng)常被采用的方法 5 42 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 整群抽樣 (cluster sampling) 1. 將總體中若干個(gè)單位合并為組 (群 ),抽樣時(shí)直接抽取群 ， 然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查 2. 特點(diǎn) ? 抽樣時(shí)只需群的抽樣框 ， 可簡化工作量 ? 調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中 ， 節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 ， 方便調(diào)查的實(shí)施 ? 缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差 5 43 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 系統(tǒng)抽樣 (systematic sampling) 1. 將總體中的所有單位 (抽樣單位 )按一定順序排列 ， 在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位 ， 然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位 ? 先從數(shù)字 1到 k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字 r作為初始單位 ， 以后依次取 r+k， r+2k… 等單位 2. 優(yōu)點(diǎn)：操作簡便 ， 可提高估計(jì)的精度 3. 缺點(diǎn)：對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難 5 44 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣調(diào)查設(shè)計(jì) 5 45 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣調(diào)查設(shè)計(jì) 1. 抽樣方案設(shè)計(jì) ? 抽樣方法的選擇和組合 ? 樣本容量的確定 2. 調(diào)查方法確定 例：問卷調(diào)查、座談會(huì)調(diào)查、電話調(diào)查等 3. 估計(jì)量的構(gòu)造 ? 建立由所得數(shù)據(jù)能夠給出目標(biāo)量估計(jì)值的估計(jì)方法 ? 估計(jì)量具有較好的概率性質(zhì)，例如無偏性、方差小 ? 構(gòu)造估計(jì)量方差的估計(jì)量 ? 采用自加權(quán)估計(jì)量 5 46 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計(jì) 1. 參數(shù)估計(jì)概述 2. 參數(shù)估計(jì)的基本方法 3. 總體均值的區(qū)間估計(jì) 4. 總體比例的區(qū)間估計(jì) 5. 總體方差的區(qū)間估計(jì) 5 47 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計(jì)概述 5 48 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計(jì)概述 1. 統(tǒng)計(jì)估計(jì)： 研究由樣本估計(jì)總體的未知分布或 分布中的未知參數(shù) 2. 非參數(shù)估計(jì)： 直接對(duì)總體未知分布的估計(jì) 3. 參數(shù)估計(jì)： 總體分布類型已知，僅需對(duì)分布的 未知參數(shù)進(jìn)行的估計(jì) 5 49 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計(jì)的基本方法 5 50 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 1. 估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的隨機(jī)變量 ? 如樣本均值 ， 樣本比例 、 樣本方差等 ? 例如 : 樣本均值就是總體均值 ? 的一個(gè)估計(jì)量 2. 參數(shù)用 ? 表示 ， 估計(jì)量 用 表示 3. 估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的具體值 ? 如果樣本均值 ?x =80， 則 80就是 ?的估計(jì)值 估計(jì)量與估計(jì)值 (estimator amp。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ( ?,18000258000251012?????????NnNnzx??該食品平均重量的置信區(qū)間為 ~ ?x注：在不重復(fù)抽樣條件下，置信區(qū)間取 12 ???NnNnzx ??5 71 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 一家保險(xiǎn)公司收集到由 36投保個(gè)人組成的隨機(jī)樣本 ， 得到每個(gè)投保人的年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下表 。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 95％ 的置信水平下估計(jì)贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間為 %～ % ( ?%%,%%75110002022000100%)751%(%751)1(2?????????????NnNnppzp?5 81 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體方差的區(qū)間估計(jì) 5 82 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 總體方差的區(qū)間估計(jì) 1. 估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差 2. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布 3. 總體方
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