抽樣及參數(shù)估計ppt課件-文庫吧資料
2025-05-05 03:09本頁面
【正文】 造 一個適當?shù)慕y(tǒng)計量 作為 ?的估計 ， 稱 為未知參數(shù) ?的點估計量 2. 用樣本的估計量直接作為總體參數(shù)的估計值 ? 例如：用樣本均值直接 作為 總體均值的估 ? 例如：用兩個樣本均值之差直接 作為 總體均值之差的估計 3. 沒有給出估計值接近總體未知參數(shù)程度的信息 ),( 21 nXXX ?X),(? 21 nXXXT ?????5 53 統(tǒng)計學STATISTICS 區(qū)間估計 (interval estimate) 1. 在點估計的基礎上 ， 給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍 ， 該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差而得到的 2. 根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量 ? 比如 ， 某班級平均分數(shù)在 75～ 85之間 ， 置信水平是 95% 樣本統(tǒng)計量 (點估計 ) 置信區(qū)間 置信下限 置信上限 5 54 統(tǒng)計學STATISTICS 區(qū)間估計的圖示 ? x 95% 的樣本 ? ?x ? +?x 99% 的樣本 ? ?x ? + 90%的樣本 ? ?x ? +?x x?xzx ?? ? 2??5 55 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 2. 表示為 (1 ?? ? ? ? 為是總體參數(shù) 未在 區(qū)間內(nèi)的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% ? 相應的 ? 為 ， ， 置信水平 5 56 統(tǒng)計學STATISTICS 置信區(qū)間 (confidence interval) 1. 設 ?是未知參數(shù)， 是來自總體的 樣本，構(gòu)造兩個統(tǒng)計量 ， ，對于給定的 ? (0 ? 1?, 若 、 滿足： ),( 21 nXXX ?),(? 2111 nXXXT ???),(? 2122 nXXXT ???1?? 2?????? ???? 1}??{ 21P則稱隨機區(qū)間 ]?,?[21 ?? 是參數(shù) ?置信水平為 (1 ??的置信區(qū)間， (1 ??稱為 ]?,?[ 21 ?? 的置信系數(shù)， 1?? 2??、 稱為置信限。multistage sampling) 1. 先抽取群 ， 但并不是調(diào)查群內(nèi)的所有單位 ， 而是再進行一步抽樣 ， 從選中的群中抽取出若干個單位進行調(diào)查 ? 群是初級抽樣單位 ， 第二階段抽取的是最終抽樣單位 。 2. 概率抽樣：根據(jù)一個已知的概率來抽取樣本單位，也稱隨機抽樣。 并給出樣本均值的抽樣分布 3 2 4 4 3 2 1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 16個樣本的均值（ x） x 樣本均值的抽樣分布 0 P ( x ) 5 21 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析 ) ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ?x? ?x?5 22 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x?50?x??x?當總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時 ， 來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學期望為 μ， 方差為 σ2/n。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ??均值和方差 5 19 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本 ， 在重復抽樣條件下 ， 共有 42=16個樣本 。 5 8 統(tǒng)計學STATISTICS 統(tǒng)計推斷的過程 樣本 總體 樣本統(tǒng)計量 如：樣本均值、比例、方差 5 9 統(tǒng)計學STATISTICS 幾個基本概念 5 10 統(tǒng)計學STATISTICS 總體和個體（概念要點） 1．具體含義 總體 (Population)： 調(diào)查研究的事物或現(xiàn)象的全體 個體 (Item unit): 組成總體的每個元素 2．抽象含義 總體 (Population)： 調(diào)查研究中所關心的作為隨機變量的統(tǒng)計指標 個體 (Item unit): 統(tǒng)計指標所取得每個可能值 5 11 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本 (Sample) 1．樣本 (Sample)： 從總體中所抽取的部分個體 2．樣本量 (Sample size):樣本中所含個體的數(shù)量 3．簡單隨機樣本： 滿足代表性和獨立性的樣本 4．簡單隨機抽樣： 獲得簡單隨機樣本的方法 5 12 統(tǒng)計學STATISTICS 統(tǒng)計量 統(tǒng)計量：不含任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù) 例：設 是總體 容量為 n的樣本，則 ),(21 nXXX ?X樣本均值 (Sample mean)： 樣本方差 (Sample variance)： ???niixnx11?????nii xxns122 )(11???nikik xnA 11k 階原點矩 (Moment of order )： k都是統(tǒng)計量 5 13 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布 5 14 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布 (sampling distribution) 1. 樣本統(tǒng)計量的概率分布， 是一種理論分布 ? 在重復選取容量為的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 2. 樣本統(tǒng)計量 是隨機變量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 結(jié)果來自 容量相同 的 所有 可能樣本 4. 提供了樣本統(tǒng)計量長遠而穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據(jù) 5 15 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布的形成過程 (sampling distribut
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