參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)研究生(存儲版)
【正文】 40?X， S= 0 . 9 6 7 2 ，中位數(shù) M = 0 .7 4 1 7 19 抽樣 1 樣本含量 n=4 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = 的 中位數(shù) =0. 9298 xx1 0 .54??Fractionm e a n x. 0 5 1 7 5 9 3 . 7 9 4 6 70. 0 6 7 5x20 抽樣 2 樣本含量 n=9 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 =0. 3332 的中位數(shù) = xx1 0 .3 39??xFractionm e a n x. 1 9 1 2 6 9 2 . 7 3 1 8 50. 0 6 8 321 抽樣 3 樣本含量 n=100 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = 的中位數(shù) = xx1 0 .1100??xFractionm e a n x. 6 5 4 6 3 5 1 . 4 9 8 4 80. 0 7 0 422 ? 從非正態(tài)指數(shù)分布總體中隨機(jī)抽樣所得樣本均數(shù) ： ? 在樣本含量較小時(shí)呈偏態(tài)（非指數(shù)型） ? 樣本含量較大時(shí)接近正態(tài)分布 ? 均數(shù) 始終在總體均數(shù) 附近 ? 均數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 XX 1??X Xn?的總體標(biāo)準(zhǔn)差23 中心極限定理及其應(yīng)用 ? 樣本均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差是個體資料 X的總體標(biāo)準(zhǔn)差的 ；即理論標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 理論標(biāo)準(zhǔn)誤的樣本估計(jì)值為 ? 樣本均數(shù) 與 個體資料 X的集中位置相同，即樣本均數(shù) 的總體均數(shù)與 個體資料 X的總體均數(shù) 相同 X?x n?? ?1/ nXXSSn?XX24 中心極限定理及其應(yīng)用 ? 若個體資料 X服從正態(tài)總體 ，則樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分布 ； ? 個體資料 X服從偏態(tài)分布，當(dāng)樣本量 n較大時(shí)，樣本均數(shù) 近似服從正態(tài)分布 2( , )N ??2~ ( , )XXN ??X/X XXXUn??? ????? ~ ( 0 , 1 )UNX2~ ( , )XXN ??25 ? 例 已知在某地 7歲正常發(fā)育男孩的身高服從正態(tài)分布 N(121,52) ? 正常發(fā)育 7歲男孩身高的 95%范圍為 ＝ (， ) ? 若在該地正常 7歲男孩中隨機(jī)抽一個樣本，樣本含量為 100，則樣本均數(shù)的 95％范圍為 =(， )， 2 1 ??10 0 1 ?26 t分布 ? , 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與 t統(tǒng)計(jì)量 ? 實(shí)際研究中 ?未知，用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 S作為?的一個近似值 (估計(jì)值 )代替 ?，得到變換后的統(tǒng)計(jì)量并記為 ( 0 , 1 )XUNn?? ??XtSn???2~ ( , )XN ??27 ? 如在正態(tài)總體 N(,62)中隨機(jī)抽樣，樣本量分別取 n =5， n =100，均抽 100
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