參數(shù)估計基礎(chǔ)研究生-閱讀頁
2025-06-01 13:35本頁面
【正文】 并給出了統(tǒng)計量 t的分布規(guī)律，并稱統(tǒng)計量 t的分布規(guī)律為 t分布，自由度為 v，記為 t(v)分布。 ???33 t分布的界值 ? 給定自由度 v， t分布曲線的雙側(cè)尾部面積為 ?時對應(yīng)的 t值，記為并稱 為 t的雙側(cè)界值 ? 單側(cè)界值 ：一側(cè)尾部面積為 ?時對應(yīng)的 t值 ? 對稱性得：單側(cè)曲線下面積 =2雙側(cè)曲線下面積 ? 同樣的尾部面積， t分布的界值要大于標(biāo)準正態(tài)分布的界值 vt ,2/?vt ,?34 t分布界值示意圖， ?表示陰影的面積 35 樣本率的分布 ? 總體率由樣本率估計 ? 例如，設(shè)樣本的個體數(shù) (即樣本含量 )為 n，若 x為樣本的某指標(biāo)陽性個體數(shù)，則可用樣本陽性率 估計研究人群的陽性率 (總體陽性率 )； ? 由于個體差異和偶然性的影響 ， 樣本率也存在抽樣誤差 由抽樣造成樣本率與總體率 (研究人群的率 )的差異 ? 樣本率是隨機的，但在概率意義下也是有規(guī)律的 樣本率的分布。 ? 樣本含量 n相同時， ?越偏離 ，樣本率的分布越偏態(tài)分布。 ? 樣本率 p的樣本標(biāo)準差 。當(dāng) n的值充分大時，p的分布就近似于均數(shù)為 ，標(biāo)準差為 的正態(tài)分布。 ? 當(dāng)總體率 ?＝ ，則樣本率 p的分布為對稱分布 ? 當(dāng)樣本含量 n為定值時，總體率 ?越接近 ，樣本率 p近似正態(tài)分布的程度就越好 中心極限定理及其推論 ?? (1 )n???5n? ? (1 ) 5n ???44 參數(shù)估計 （總體均數(shù)及總體率的估計） ? 概念：用樣本指標(biāo)（稱為統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)（稱為參數(shù)） ? 參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計 45 —— 總體均數(shù)的估計 ? ﹡ 點估計 (point estimation) 用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計值 ? ﹡ 區(qū)間估計 (interval estimation) 按一定的概率 (可信度， 1 α)估計總 體均數(shù)所在范圍，亦稱總體均數(shù)的可信區(qū)間 46 總體均數(shù)區(qū)間估計的方法： 1)當(dāng) n足夠大（如 100）時 , X的平均數(shù) 接近標(biāo)準正 態(tài)分布 總體均數(shù) 95%可信區(qū)間： 177。 sχ 總體均數(shù) 99%可信區(qū)間： 177。 sχ XXXXX47 ? 例：某地抽得正常成人 200名，測得血清膽固醇的均數(shù)為 ／ L，標(biāo)準差為 ／ L，試估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的 95%可信區(qū)間。 , ? , ? (t ， 39=) 50 —— 總體率的區(qū)間估計 正態(tài)近似法： 當(dāng)總體率 ?未知時，若 np ? 5和 n (1p) ? 5，則總體率 (1 ?)可信區(qū)間為： p ?U?Sp = P U?Sp ~ P + U?Sp 即：總體率 95%可信區(qū)間為 P ? 總體率 99%可信區(qū)間為 P ? 查表法： n≤50時， p ≥1％（見書） 51 某研究者欲研究經(jīng)常在街頭小餐點就餐的中學(xué)生是否乙肝病毒的感染率高，在某地隨機抽取了 200名中學(xué)生，詢問是否經(jīng)常在小餐點就餐，并檢查了乙肝病毒感染情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)常在小餐點就餐者 89人，乙肝感染率%，不經(jīng)常者 111人，感染率 %，試計算兩類中學(xué)生乙肝感染率的標(biāo)準誤及總體乙肝感染率可能所在的范圍（ 95
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1