應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸分析(編輯修改稿)
2024-09-14 10:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )2(2?? ntt ??????????????xxxx SntbSntbbb?????)2(?,?)2(?),(2221 五、線性回歸的方差分析 (F檢驗(yàn)法 ) ? ?? ?? ? ? ?eniiiniiniiiiniiyyQSyyyyyyyyyyS????????????????????回12121212??)?()?(22 線性回歸的方差分析 回歸平方和 殘差平方和 Syy自由度為 n1， Qe自由度為 n2， S回 自由度為 1 ? ?? ?????????niiieniiyyQyyS1212??回23 線性回歸的方差分析 )2,1(~)2()2(1)2(~),1(~222222?????nFnQSnQSnQSeee回回回??????24 線性回歸的方差分析 原假設(shè) H0： b=0， 備擇假設(shè) H1： b?0 選統(tǒng)計(jì)量 )2,1(~)2(??? nFnQSFe回25 方差分析表 方差來(lái)源 平方和 自由度 均方 F比 回歸 S回 1 S回 /1 殘差 Qe n2 Se/(n1) 總和 Qyy n1 )2( ?nQSe回26 線性回歸的方差分析 對(duì)檢驗(yàn)水平 ?，查表得 F?(1,n2)， 計(jì)算出 F值。 若 FF?(1,n2) ，則拒絕 H0 ，說(shuō)明回歸效果顯著； 若 FF?(1,n2) ，則接受 H0 ，說(shuō)明回歸效果不顯著。 27 例 為研究某一化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中溫度 x對(duì)產(chǎn)品得率 Y的影響，測(cè)得數(shù)據(jù)如下： (1)求 Y關(guān)于 x的回歸 方程 。 (2)求 ?2的無(wú)偏估計(jì)量的值 。 (3)取 ? =,問(wèn)回歸效果是否顯著？若顯著 ,求出 b的置信度為 ； (4)作方差分析，檢驗(yàn)回歸效果 (? =)。 溫度 x ?C 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 得率 Y % 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 28 解 (1)先畫(huà)出散點(diǎn)圖，從圖看出， ?(x)大致是線性函數(shù)，設(shè) ?(x) =a+bx 這里 n=10，為求線性回歸方程，對(duì)所需要的計(jì)算列表： 得率0204060801000 50 100 150 200得率29 i xi yi xi2 yi2 xiyi 1 100 45 10000 2025 4500 2 110 51 12100 2601 5610 3 120 54 14400 2916 6480 4 130 61 16900 3721 7930 5 140 66 19600 4356 9240 6 150 70 22500 4900 10500 7 160 74 25600 5476 11840 8 170 78 28900 6084 13260 9 180 85 32400 7225 15300 10 190 89 3610
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