數(shù)理統(tǒng)計1-(編輯修改稿)
2024-09-11 23:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ?5An? 例 3 一套 5卷的選集隨機地排放在書架上，問： (1)第 1卷放在最左邊的概率？ (2)從左到右正好按卷號排成12345的 概率？ 解 5卷選集在 5個位置上的任一種排列，是一個基本事件，因此，所有可能的基本事件總數(shù) (即樣本空間中的基本事件總數(shù) )為 5！。 設(shè) A={第 1卷放在最左邊 }, B={從左到右正好按卷號排成 12345},則 A包含的基本事件總數(shù)為 1 4!， B包含的基本事件總數(shù)為 1。從而， P(A)=4!/5!， P(B)=1/5!。 。 ? 注：計算樣本空間所含基本事件總數(shù)，有時用排列有時用組合，那么，何時用排列何時用組合？一般來講，當考慮“順序”時用排列，不考慮“順序”時用組合。另外，當考慮“順序”時，樣本空間及所關(guān)心的事件 A所包含的基本事件總數(shù)的計算，都要用排列，反之亦然 在 N 件產(chǎn)品中抽取 n件 ,其中恰有 k 件次品的取法 共有 ,種??????????????knDNkD于是所求的概率為 .???????????? ?????????nNknDNkDp解 在 N件產(chǎn)品中抽取 n件的所有可能取法共有 ,種????????nN?)(,件次品的概率是多少問其中恰有件今從中任取件次品其中有件產(chǎn)品設(shè)有DkknDN?4例 例 5（ 分房問題 ） 有 n 個人 ， 每個人都以同樣的概率 1/N 被分配在 間房中的每一間中 ， 試求下列各事件的概率： )( NnN ?n 1)某指定 間房中各有一人 。 n 2)恰有 間房，其中各有一人； 3) 某指定一間房中恰有 人 。 )( nmm ?nN 解 先求樣本空間中所含樣本點的個數(shù)。 首先，把 n 個人分到 N間房中去共有 種分法，其次，求每種情形下事件所含的樣本點個數(shù)。 b)恰有 n間房中各有一人，所有可能的分法為 。!nC nN a)某指定 n間房中各有一人，所含樣本點的個數(shù)，即可能的的分法為 。!n c)某指一間房中恰有 m人，可能的分法為 .)1(mnmn NC ??進而我們可以得到三種情形下事件的概率，其分別為 : nNn!（ 1） （ 2） nnN NnC !?（ 3） .)1( nmnmn NNC ??上述分房問題中，若令 則可演化為 生日問題 .全班學(xué)生 30
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