概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題(編輯修改稿)
2025-06-15 06:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????????????????????3 132 22021921 222110 430 0)(1)( 3xxxxxxFxFx，，，時(shí)，例 5 設(shè) X 的概率密度為 解 ： （ 1）由 的性質(zhì)，有 求（ 1）系數(shù) k ；（ 2） X 的分布函數(shù)；（ 3） ????????????.2 ,0,20 ,41,0 ,)(xxxkexfx? ? ? ? ? ?.2111 ???? XPXPXP ，)(xf，211214141 )( 1200200????????????????????kkxkedydxdxkedxxfxx當(dāng) ， 時(shí) 0?x? ? xx x edxeXPxF 2121 0)( ???? ???當(dāng) ， 時(shí) 20 ?? xxtdxdxexF xxx4121412141 21 )(000?????? ????當(dāng) ， 1)( 2 ?? xFx???????????????2 ,1,20 ,4121,0 ,21)(xxxxexFx（ 3） ? ? ? ?? ?4141211)1()2(21 01 ,43)1(1???????????????????FFXPXPFXP ，例 6 設(shè) X 的概率密度為 解 ： 設(shè) Y 的分布函數(shù)為 ；密度為 求 的概率密度。 XY sin?????? ???. ,0,0 ,2)( 2其它??xxxf )(yFY )(yfY當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) ，時(shí)， 0)( 0)( 0 ??? yfyFy YY ，時(shí)， 0)(39。)( 1)( 1 ???? yFyfyFy YYY時(shí)， 10 ?? y? ? ? ?? ? ???????xyxYdxxffxxfYxPyYPyFarc sin0 arc sin)( )( sin)(??)10( 12 1)arcsin(211arcsin2)()(39。22222??????????yyyyyyyfyF YY????故 , 0 10 ,12)( 2?????????其它yyyf Y ?例 7 已知 X 的概率密度為 ??? ????. ,0,10 ,)(其它xb
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