概率與數(shù)理統(tǒng)計-課件1(編輯修改稿)
2024-08-31 16:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1~2022 的整數(shù)中隨機的取一個數(shù)，問取到的整數(shù)既不能被 6 整除，又不能被 8 整除的概率是多少？ 解： 設(shè) A 為事件“取到的整數(shù)能被 6 整除”， B 為 “取到的整數(shù)能被 8 整除”，則所求的概率為： ,3 3 462 0 0 03 3 3 ??由于).()()()(),(1)()(ABPBPAPBAPBAPBAPBAP??=?==???其中為： 6， 12， 18…1998 共 333 個， 所以能被 6 整除的整數(shù) 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 AB 為“既被 6 整除又被 8 整除”或“能被 24 整除” .2 0 0 083)(,2 0 0 0250)(: == ABPBP同理得.43202250012022832503331)]()()([1=?=???=???= ABPBPAPp于是所求的概率為： 其中 B ={8, 16, … 2022 }, AB = {24, 48 …1992 } ， ,)( 2 0 0 03 3 3=AP第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 例 6 將 15 名新生隨機地平均分配到 3 個班中去，這 15 名新生中有 3 名是優(yōu)秀生。問： (1) 每個班各分配到一 名優(yōu)秀生的概率是多少？ (2) 3 名優(yōu)秀生分配到同一個班級的概率是多少？ 解： 15名新生平均分配到 3 個班級中去的分法總數(shù)為： 55510515 CCC ??,!5!5!5!15!512345!5678910!51112131415??=??????????????=第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 (1) 將 3 名優(yōu)秀生分配到 3 個班級，使每個班級都有一名優(yōu)秀生的分法共有 3! 種。其余 12 名新生平均分配到 3 個班級中的分法共有 種，)!4!4!4(/!12每個班各分配到一 名優(yōu)秀生的分法總數(shù)為： )]!4!4!4/(!12[!3 ?于是所求的概率為： .9125!5!5!5!15!4!4!4!12!3!5!5!5!15/!4!4!4!12!31 ==???=?=p第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 三名優(yōu)秀生分配在同一班級內(nèi) .0 6 5 916!15!2!5!123!5!5!5!15/!5!5!2!1232 ==???=?=p其余 12名新生，一個班級分 2名，另外兩班各分 5名 (2) 3 名優(yōu)秀生分配到同一個班級的概率為： 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 例 7 某接待站在某一周曾接待過 12 次來訪，已 知所有這 12 次接待都是在周二和周四進行的。問 是否可以推斷接待時間是有規(guī)定的？ 解： 假設(shè)接待站的接待時間沒有規(guī)定，各來訪 者在一周的任一天中去接待站是等可能的，那么 ， 12 次接待來訪者都在周二、周四的概率為 : 212/712=， 即千萬分之三。 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 人們在長期的實踐中總結(jié)得到“ 概率很小的事件在一次實驗中幾乎是不發(fā)生的 ”（ 稱之為實際推斷原理 ）?，F(xiàn)在概率很小的事件在一次實驗中竟然發(fā)生了，從而推斷接待站不是每天都接待來訪者，即認為
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