應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計之參數(shù)估計(編輯修改稿)
2025-04-16 07:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nniiniiinccccXcXXXX,1)(,3211121?????????的無偏估計量。為故：樣本均數(shù) ???niiXn11 。的有偏估計量是）：（則。，方差為，其均數(shù)為來自總體：設(shè)例221221)(11,4??????niinXXnXXXX ?的無偏估計量。是樣本方差 2212 )(11)2( ?????? nii XXnS 為已知）。其中的無偏估計量是 ??? ()(1)3( 221???niiXn估計量的有效性 同一參數(shù)的無偏估計量未必是唯一的 (如例 4)， 他們中哪一個更好？ 有效。比，則稱若，的兩個無偏估計量是參數(shù)，設(shè)2^1^2^1^^2^1^2^1)()())()((??????????DDEE???中最有效的估計量。是加權(quán)均數(shù)，樣本均數(shù)：對于總體均數(shù)例 ?????niiinii XcXnX1115 ?)()1(11?????niiinii XcDXnD即：一致估計量 當樣本容量無限增大時，一個好的估計量的估計值 應(yīng)穩(wěn)定地趨于參數(shù)值。 的一致估計量。是則稱，都有若對于任意的為樣本容量。的估計量，是總體未知參數(shù)設(shè)????????nnnnPn^^^,1)|(|li m0 ??????的一致估計量。階原點矩是總體階原點矩可證明：樣本 )(11kniki XEkXnk ??這就是矩法估計的理論依據(jù)。 三、正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 參數(shù)真值所處的范圍。體參數(shù)的真值，以表明總相當大的概率包含未知以概率意義的區(qū)間，使它多大。即確定具有特定的誤差有與率意義下，也就是要說明在一定概的精度，去估計用是一隨機變量，需說明由于答。參數(shù)的點估計并沒有回至于如何
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