數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)及應用概述(編輯修改稿)
2025-03-27 10:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 算個數(shù)。 表示方法： 、點數(shù)表示 二、質(zhì)量數(shù)據(jù) 質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性 工程質(zhì)量波動性 存在一定規(guī)律 二、質(zhì)量數(shù)據(jù) 質(zhì)量數(shù)據(jù)的修約 出現(xiàn)規(guī)定程度精度范圍之外的數(shù)字的取舍問題。 奇升偶舍法 四舍五入法 三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征量 統(tǒng)計特征量的兩類 ： ? 表示數(shù)據(jù)的集中位置 算數(shù)平均、中位數(shù) ? 表示數(shù)據(jù)的離散程度 極差、標準離差、變異系數(shù) 三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征量 1）樣本平均值（又稱算術(shù)平均值）：它是反映變量的平均水平。 數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征量 （ 2）中位數(shù)：全部數(shù)據(jù)由小到大排列，位置居中的數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征量 （ 3）極差：數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差；它反映數(shù)據(jù)變化的幅度，不反映樣本的變化分布。極差易受極端數(shù)據(jù)的影響。 （ 4）標準偏差：反映質(zhì)量數(shù)據(jù)分散程度。 （ 5）變異系數(shù)：表示數(shù)據(jù)相對波動大小的指標， Cv值越小表示離散性越小，則均勻性越好。 %100*xSCv ?例 四、數(shù)據(jù)的分布特征 質(zhì)量數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性一般用概率分布來描述。 ?正態(tài)分布 ? t分布 正態(tài)分布的概率密度函數(shù) 平均值 u是 f（ x）曲線的位置參數(shù)，決定曲線最高點的橫坐標； 標準差 delta是 f（ x）曲線的形狀參數(shù)，它反映了曲線的寬窄程度。 正態(tài)分布的特征 正態(tài)分布的特征 4．正態(tài)曲線下面積的分布有一定規(guī)律。 態(tài)分布曲線下有三個區(qū)間的面積應用較多， ①標準正態(tài)分布時區(qū)間（ 1,1）或正態(tài)分布時區(qū)間（ μ1σ,μ+1σ）的面積占總面積的 %； ②標準正態(tài)分布時區(qū)間（ ,）或正態(tài)分布時區(qū)間（ ,μ+）的面積占總面積的95%； ③標準正態(tài)分布時區(qū)間（ ,）或正態(tài)分布時區(qū)間（ ,μ+）的面積占總面積的99%。如圖 。 正態(tài)分布的特征 正態(tài)分布的雙置信區(qū)間 單邊置信區(qū)間 t分布 從平均值為 ? 、方差為 ?2的正態(tài)總體中抽取容量為 n 的一個樣本，其樣本平均數(shù) 服從平均值為 ? ，方差為 ?2 / n 的正態(tài)分布，因此， 但是總體方差 ?2總是未知的，從而只能用 s2來代替， （ 1 ）如果 n 很大，那么， s2就是 ?2的一個
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