數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-04 22:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由于是的單調(diào)減少函數(shù)，置信區(qū)間為，即為（，）。五、（本題10分）設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中未知，為取自總體的樣本， 若已知，求：（1）的置信水平為的單側(cè)置信下限；（2）某種元件的壽命（單位：h）服從上述指數(shù)分布，現(xiàn)從中抽得容量為16的樣本，測(cè)得樣本均值為5010（h）。解：(1) 即的單側(cè)置信下限為；（2）。六、（本題14分）某工廠正常生產(chǎn)時(shí)，排出的污水中動(dòng)植物油的濃度，今階段性抽取10個(gè)水樣，（mg/L），（mg/L），問(wèn)該工廠生產(chǎn)是否正常？（）解： （1）檢驗(yàn)假設(shè)H0：2=1，H1：2≠1； 取統(tǒng)計(jì)量：； 拒絕域?yàn)椋?≤=≥=，經(jīng)計(jì)算：，由于2，故接受H0，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油濃度的方差為2=1。 （2）檢驗(yàn)假設(shè)； 取統(tǒng)計(jì)量：~ ；拒絕域?yàn)椋?，所以接受，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油的平均濃度是10（mg/L）。綜上，認(rèn)為工廠生產(chǎn)正常。
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