數理統(tǒng)計復習總結(編輯修改稿)
2025-05-14 01:48 本頁面
【文章內容簡介】 拉姆下界有效估計量效率為1無偏估計的效率：是的最大似然估計，且是的充分統(tǒng)計量是的有效估計：概念、正態(tài)總體區(qū)間估計(期望、方差、均值差、方差比)及單側估計、非正態(tài)總體參數和區(qū)間估計一個總體的情況： 已知，求的置信區(qū)間：未知，求的置信區(qū)間：已知，求的置信區(qū)間：未知，求的置信區(qū)間： 兩個總體的情況：，均已知時，求的區(qū)間估計：未知時，求的區(qū)間估計：未知時，求： 非正態(tài)總體的區(qū)間估計：當時， ，故用Sn代替Sn13統(tǒng)計決策與貝葉斯估計：三要素、統(tǒng)計決策函數及風險函數三要素：樣本空間和分布族、行動空間（判決空間）、損失函數統(tǒng)計決策函數d(X):本質上是一個統(tǒng)計量，可用來估計未知參數風險函數：是關于的函數：先驗分布與后驗分布、貝葉斯風險、貝葉斯估計1 求樣本X=(X1,X2,...,Xn)的分布：2 樣本X與的聯(lián)合概率分布：3 求關于x的邊緣密度4 的后驗密度為：取時的貝葉斯估計為：貝葉斯風險為：取時，貝葉斯估計為：補充：n 的貝葉斯估計：取損失函數，則貝葉斯估計為n對決策空間中的決策函數d1(X),d2(X),...
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