公司金融第三章(編輯修改稿)
2025-01-19 02:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) ] 864? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 22 1[ ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 0. 055 ) ] 54? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?121212 048 75 639 856 15?????? ? ? ???計(jì)算投資組合各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù) 第一步 : 計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)差； 第二步 : 計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率的相關(guān)系數(shù)。 12 21 1 2 2 1( , ) ( , )Corr R R Corr R R?? ? ? ?解釋?zhuān)河捎跇?biāo)準(zhǔn)差總是正數(shù)，因而相關(guān)系數(shù) 的符號(hào)取決于協(xié)方差的符號(hào)。 1. 如果相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率正相關(guān)； 2. 如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率負(fù)相關(guān)； 3. 如果相關(guān)系數(shù)為零，則兩種資產(chǎn)的收益率不相關(guān)。 最為重要的是，相關(guān)系數(shù)介于 1和 1之間； 其絕對(duì)值越接近 1，說(shuō)明其相關(guān)程度越大。 221()np pi p iiR R P????? 21()np P i p iiR R P???2p?p（二） 兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差 1. 投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 piRpRiPn— 投資組合的方差 — 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 — 投資組合在第 i中經(jīng) 濟(jì)狀態(tài)下的收益率 — 投資組合的期望收益率 — 第 i中經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生的概率 — 經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的可能數(shù)目 預(yù)期收益率 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 經(jīng)濟(jì) 狀況 發(fā)生 概率 超級(jí) 技術(shù) 慢行 公司 蕭條 衰退 正常 繁榮 7 1 ??舉例：計(jì)算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 資產(chǎn)組合（ 6： 4） 2 4p ?3 32pR 4 36p ? 7pR ?2 8p? ? 44p2 2 2 2 21 1 1 2 12 2 22p W W W W? ? ? ?? ? ?2. 投資組合方差的簡(jiǎn)化公式 公式表明 ：投資組合的方差取決于組合中各種 證券的方差和每?jī)煞N證券之間的協(xié)方差。 每種證券的方差度量?jī)煞N證券收益的變動(dòng)程度， 協(xié)方差度量?jī)煞N證券收益之間的相互關(guān)系。 2 2 222( ) ( 6) 2 ( 875 )( ) ( ) 8506 25p? ? ? ? ? ? ??? 85062 5 4p? ??計(jì) 算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 ? 1. 兩種資產(chǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn) — 收益權(quán)衡曲線(xiàn) ? 對(duì)于一個(gè)兩資產(chǎn)投資組合來(lái)說(shuō)（ N=2）投資組合的風(fēng)險(xiǎn) ： ? 從這個(gè)公式也可以看到，只要相關(guān)系數(shù)小于 1，就有 ， 即 存在 風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)，可以使投資組合風(fēng)險(xiǎn)低于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均。 2 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 1 , 22P W W W W? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 2 2P WW? ? ???資產(chǎn)或資產(chǎn)組合 投資期望收益率 （ %） 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 （ %） Supertech Supertech Slowpoke Slowpoke 12 63 9? ??設(shè)１．在一定的相關(guān)系數(shù)下投資組合的有效集 根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以作出以下曲線(xiàn) 組合的期 望收益 (%) 組合的標(biāo) 準(zhǔn)差 (%) Slowpoke Supertech Supertech:Slowpoke =6:4 1 MV 2 3 1. 說(shuō)明： 我們已經(jīng)計(jì)算出兩家公司以 6： 4的比例組成投資組合的期望收益和方差，事實(shí)上，這只是我們能夠策劃出的無(wú)限多個(gè)投資組合中的一個(gè)，（因?yàn)?w1 +w2=1的 w1 與 w2的組合有無(wú)限多個(gè)）。這無(wú)限多個(gè)投資組合所形成的集合表現(xiàn)為圖中的曲線(xiàn)，我們稱(chēng)它為 投資的機(jī)會(huì)集 （ Opportunity Set） 或 可行集（ Feasible Set） 。 投資者可以通過(guò)合理地構(gòu)建這兩種股票的組合而得到可行集上的任一點(diǎn)； ? ，他可以選擇組合 3， ? 或者將所有資金投資
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