材料力學之彎曲強度(編輯修改稿)
2025-01-18 21:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。 AD段的極值彎矩 GF (kN)S202030解： 和例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。GF (kN)S202030控制點法畫剪力圖與彎矩圖主要步驟：控制點法畫剪力圖與彎矩圖主要步驟：?? 根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定 控制點控制點 (面面 )。?? 應用截面法確定控制面上的剪力和彎矩數(shù)值應用截面法確定控制面上的剪力和彎矩數(shù)值 (假定剪力和彎矩都為正方向假定剪力和彎矩都為正方向 )。?? 建立建立 FS一一 x和和 M一一 x坐標系，并將控制點坐標系，并將控制點 (面面 )上的上的剪力和彎矩值標在相應的坐標系中。剪力和彎矩值標在相應的坐標系中。?? 應用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖應用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進而畫出剪力圖與彎矩圖。和彎矩圖的形狀，進而畫出剪力圖與彎矩圖。 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第第 四四 章章 彎曲強度彎曲強度 例例 9 qBADa4a qaFAy FBy 梁由一個固定梁由一個固定 鉸鉸 支座支座和一個可和一個可 動鉸動鉸 支座所支支座所支承，但是梁的一端向外承，但是梁的一端向外伸出，伸出， 這這 種梁稱種梁稱 為為 外伸外伸梁梁 (overhanging beam)。梁的受力以及各部分。梁的受力以及各部分尺寸尺寸 均示于均示于 圖圖 中。中。 試畫出：試畫出： 其剪力圖和彎矩圖其剪力圖和彎矩圖 ,并確定剪力和彎矩絕對值并確定剪力和彎矩絕對值的最大值。的最大值。 解：解： 1．． 確定約束力確定約束力根據(jù)梁的整體平衡，由根據(jù)梁的整體平衡，由 求得求得 A、 F 二處的約束力二處的約束力? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qBADa4a qaFAy FByCOxFSOxM 解：解： 2．． 確定控制面確定控制面 由于由于 AB段上作用段上作用有連續(xù)分布載荷，故有連續(xù)分布載荷，故 A、 B兩個截面為控制面兩個截面為控制面，約束力，約束力 FBy右側(cè)的右側(cè)的 C截面，以及集中力截面，以及集中力 qa左側(cè)的左側(cè)的 D截面，也都是截面，也都是控制面?？刂泼?。 3．． 建立坐標系建立坐標系建立建立 FS－－ x和和 M－－ x坐標系坐標系 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qaqBADa4aFAy FByOxFSOxM9qa/4 a7qa/4bdqacqaadb,cqa2 解：解： 4．． 確定控制面確定控制面上的剪力和彎矩值，上的剪力和彎矩值，并將其標在并將其標在 FS－－ x和和 M－－ x坐標系中。坐標系中。? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qaqBADa4aFAy FByOxFSOxMcqa9qa/4 a7qa/4bdqaadb,cqa2 5．． 根據(jù)微分關(guān)系連圖根據(jù)微分關(guān)系連圖線線 對于剪力圖對于剪力圖 ：在：在 AB段，因有均布載荷作用，段，因有均布載荷作用，剪力圖為一斜直線，于是剪力圖為一斜直線，于是連接連接 a、 b兩點，即得這一兩點，即得這一段的剪力圖；在段的剪力圖；在 CD段，段，因無分布載荷作用，故剪因無分布載荷作用，故剪力圖為平行于力圖為平行于 x軸的直線軸的直線，由連接，由連接 c、 d二點而得，二點而得，或者由其中任一點作平行或者由其中任一點作平行于于 x軸的直線而得。軸的直線而得。 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qBADa4a qaFAy FByOxFSOxM 5．． 根據(jù)微分關(guān)系連圖根據(jù)微分關(guān)系連圖線線 對于彎矩圖：對于彎矩圖： 在在 AB段，因有均布載荷作用，段，因有均布載荷作用，圖形為二次拋物線。又因圖形為二次拋物線。又因為為 q向下為負，彎矩圖為向下為負，彎矩圖為凸向凸向 M坐標正方向的拋物坐標正方向的拋物線。于是，線。于是， AB段內(nèi)彎矩段內(nèi)彎矩圖的形狀便大致確定。為圖的形狀便大致確定。為了確定曲線的位置，除了確定曲線的位置，除AB段上兩個控制面上彎段上兩個控制面上彎矩數(shù)值外，還需確定在這矩數(shù)值外，還需確定在這一段內(nèi)二次拋物線有沒有一段內(nèi)二次拋物線有沒有極值點，以及極值點的位極值點，以及極值點的位置和極值點的彎矩數(shù)值。置和極值點的彎矩數(shù)值。從剪力圖上可以看出，在從剪力圖上可以看出，在e點剪力為零。點剪力為零。 9qa/4 a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaeeE? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qA ExE 6．． 確定彎矩圖極值點確定彎矩圖極值點的位置。的位置。qBADa4a qaFAy FByOxFSOxM9qa/4 a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaeeE81qa2/32? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 OxFSOxMqBADa4a qaFAy FBy9qa/4 a7qa/4bdqaadb,cqa2cqae81qa2/32eE 7．． 確定確定 剪力與彎矩的最剪力與彎矩的最大絕對值大絕對值
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