材料力學(xué)之應(yīng)力與應(yīng)變分析(編輯修改稿)
2025-01-24 10:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5o45oMeMeDCBAs3s1s1s3分析圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力狀態(tài)4)圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面為純剪切應(yīng) 力狀態(tài)，最大拉、壓應(yīng)力在與軸 線成 177。45o斜截面上，它們數(shù)值相 等，均等于橫截面上的剪應(yīng)力；5)對于塑性材料 (如低碳鋼 )抗剪能力差，扭轉(zhuǎn)破壞時， 通常是橫截面上的最大剪應(yīng)力使圓軸沿橫截面剪斷；6)對于脆性材料 (如鑄鐵、粉筆 )抗拉性能差，扭轉(zhuǎn)破 壞時，通常沿與軸線成 45o的螺旋面發(fā)生拉斷。例 92 分析圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力狀態(tài)。 二、平面應(yīng)力分析的圖解法 — 應(yīng)力圓 ： ① ② 以 s、 t為坐標(biāo)軸，則任意 a斜截面上的應(yīng)力 sx‘、 tx’y‘為：以 ) 為半徑的圓。 ： ① 定坐標(biāo)及比例尺； ② 取 x面，定出 D( )點；取 y面，定出 D‘( )點； ③ 連 DD39。交 s軸于 C點，以 C為圓心， DD1為直徑作圓； sxsxtxytyxtxytyxsysyO stxynaC2a0 A1s39。B1 s2a(sa,ta)EG1t39。G2 t D39。(sy, tyx)B AD(sx, txy)sata ① 點面對應(yīng)關(guān)系 ：應(yīng)力圓上一點坐標(biāo)代表單元體某個面上的應(yīng)力； ② 角度對應(yīng)關(guān)系 ：應(yīng)力圓上半徑轉(zhuǎn)過 2a，單元體上坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)過 a。 ③ 旋向?qū)?yīng)關(guān)系 ：應(yīng)力圓上半徑的旋向與單元體坐標(biāo)軸旋向相同； ④ 求外法線與 x軸夾角為 a斜截面上的應(yīng)力，只要以 D為起點，按 a轉(zhuǎn)動方向同向轉(zhuǎn)過 2a到 E點， E點坐標(biāo)即為所求應(yīng)力值。 ⑤ 用應(yīng)力圓確定主平面、主應(yīng)力：由主平面上剪應(yīng)力 t=0，確定 D轉(zhuǎn)過的角度； D轉(zhuǎn)至 s軸正向 A1點代表 s‘所在主平面，其轉(zhuǎn)過角度為 2 ，轉(zhuǎn)至 s軸負(fù)向 B1點代表 s所在主平面； ⑥ 確定極值剪應(yīng)力及其
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