材料力學之彎曲強度-展示頁
2025-01-06 21:01本頁面
【正文】 例 4 作圖示梁的內(nèi)力圖。作梁的內(nèi)力圖的一般步驟作梁的內(nèi)力圖的一般步驟求約求約束反束反力力截取截取研究研究對象對象受受力力圖圖列平列平衡方衡方程程求解求解內(nèi)力內(nèi)力畫內(nèi)畫內(nèi)力圖力圖靜力靜力平衡平衡方程方程載荷載荷突變突變處分處分段段內(nèi)力內(nèi)力按正按正向假向假設設矩心矩心取截取截面形面形心心內(nèi)內(nèi)力力方方程程圖形圖形應封應封閉閉剪力圖和彎矩圖例例 3 已知已知 q =9kN/m， F =45kN， M0=48kN?m， 求梁的內(nèi)力。 解： 1）求約束反力： ? MA(F )=12FE+M08F24q=0 FAy=49kN； FE=32kNBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFAx=0FE?Fx=FAx=0 ?Fy=FAy+FEF4q=0 2) 截面法求內(nèi)力截面法求內(nèi)力3) AB段段 : 0?x14mx1FAy0q?Fy=FAyqx1FS1=0 ? FS1=499x1 M1FS1c2 2?Mc(F )=M1+qx1 /2FAyx1=0 ? M1=剪力圖和彎矩圖例例 3 已知已知 q =9kN/m， F =45kN， M0=48kN?m， 求梁的內(nèi)力。 2) 截面法求內(nèi)力截面法求內(nèi)力 BC段段 : 4m?x26m?Fy=FAy4qFS2=0 ? FS2=13kNBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFEx2FAy0 Bq M2FS2c ?Mc(F )=M2+4q(x22)FAyx2=0 ? M2=13x2+72(kN?m) CD段段 : 6m?x38mx3FAy0 BqCM0 M3FS3c DE段段 : 8m?x412mx4FAy0 BqCM0 FDM4FS4cFS3=13kN。 M4=38432x4(kN?m)剪力圖和彎矩圖 取右邊部分如何取右邊部分如何 ?DE段段 : 8m?x412mBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFEx4FAy0 BqCM0 FDFS4=FE=32kNM4=FE(12x4) =38432x4 DE段段 : 8m?x412mFS4=32kN。結果應當相同?？梢杂糜隍炈?。 M1=BC段段 : 4m?x6mFS2=13。 M3=13x3+24FS4=32。不同。力偶、集中力。 考慮任一段梁 (AB段 )，把平衡微分方程在這段梁上積分例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。GF (kN)S202030解：(2)求極值彎矩的數(shù)值例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。GF (kN)S202030控制點法畫剪力圖與彎矩圖主要步驟：控制點法畫剪力圖與彎矩圖主要步驟：?? 根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定 控制點控制點 (面面 )。?? 建立建立 FS一一 x和和 M一一 x坐標系，并將控制點坐標系，并將控制點 (面面 )上的上的剪力和彎矩值標在相應的坐標系中。?? 應用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖應用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進而畫出剪力圖與彎矩圖。 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第第 四四 章章 彎曲強度彎曲強度 例例 9 qBADa4a qaFAy FBy 梁由一個固定梁由一個固定 鉸鉸 支座支座和一個可和一個可 動鉸動鉸 支座所支支座所支承，但是梁的一端向外承，但是梁的一端向外伸出，伸出， 這這 種梁稱種梁稱 為為 外伸外伸梁梁 (overhanging beam)。梁的受力以及各部分尺寸尺寸 均示于均示于 圖圖 中。 試畫出：試畫出： 其剪力圖和彎矩圖其剪力圖和彎矩圖 ,并確定剪力和彎矩絕對值并確定剪力和彎矩絕對值的最大值。 解：解： 1．． 確定約束力確定約束力根據(jù)梁的整體平衡，由根據(jù)梁的整體平衡，由 求得求得 A、 F 二處的約束力二處的約束力? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qBADa4a qaFAy FByCOxFSOxM 解：解： 2．． 確定控制面確定控制面 由于由于 AB段上作用段上作用有連續(xù)分布載荷，故有連續(xù)分布載荷，故 A、 B兩個截面為控制面兩個截面為控制面，約束力，約束力 FBy右側的右側的 C截面，以及集中力截面，以及集中力 qa左側的左側的 D截面，也都是截面，也都是控制面。 3．． 建立坐標系建立坐標系建立建立 FS－－ x和和 M－－ x坐標系坐標系 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qaqBADa4aFAy FByOxFSOxM9qa/4 a7qa/4bdqacqaadb,cqa2 解：解： 4．． 確定控制面確定控制面上的剪力和彎矩值，上的剪力和彎矩值，并將其標在并將其標在 FS－－ x
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