材料力學(xué)07彎曲應(yīng)力-展示頁
2025-05-10 22:14本頁面
【正文】 20 180 輕型起重機 , 吊臂兩種設(shè)計 , 比較兩者強度 . 截面積相同 :A1= A2 解 ： 據(jù)強度條件 : ][MWz ??W越大，強度越高 . W比 即為強度之比 . 621bhW ??2W??12WW6)180(120 2??????? ? 12 )1 8 0(1 2 012 )2 4 0(1 8 033[例 1]: 3310648 mm??33101242 mm??1201?6481242 ?20 分析思考： 1. 強度差異巨大的緣由 ? 應(yīng)力分布不同 —— 2. 實際工程意義 提高抗彎強度 , 減輕自重 —— 舉例 maxZyIW ? ——W愈大，抗彎強度愈高 （麥桿抗倒伏 …… ，電線桿 …… , 橋梁箱形截面 …… ，宜家公司 … ，鳥巢） ?z (中性軸 ) y dx 材料分布離中性軸愈遠(yuǎn)，抗彎強度愈高 z z 21 風(fēng)電塔筒 目錄 22 三一重工泵車 23 虎門大橋 24 y1 y2 截面上下不對稱 : （ 上下斜率同 ） maxt?maxc?拉壓應(yīng)力各有其最大值 (不相同 ). 中性軸 z過形心 截面上下對稱 : 發(fā)生在 所在截面 . maxMmax?maxM兩最大值也不一定都發(fā)生在 所在截面 . (情況較復(fù)雜 ) 25 解 ： ? 彎矩圖 ? 危險面、點 8 kN 1m 1m 1m 6kN/m A B D ??B???B?試校核強度 .并說明合理放置？ T 形截面鑄鐵梁 Iz=291cm4 [?t ] = 40MPa [?c ] = 100 MPa , z 形心 35 65 ???zDD IyM 2?M P aI yMzDD 3010291)35(461 ???????30 56 .5 K N m2M D ? k N m3M B ??36 67 x 3 M kNm [例 2]: 4102 9 1?4102 9 1?4102 9 1?MPa36?MPa67?MP a56??zBIyM 2?z1BIyM6103? )35(6103? )65( ? )65(（上拉、下壓）（下拉、上壓）26 ?校核強度 ? ?cc MP ?? ?? 67m a x? ?tt M P a ?? ?? 56m a x 不安全 當(dāng)構(gòu)件 截面上下不對稱 (如 T 字形 ) 且材料抗壓抗拉 [?t ]、 [?c ]不等 危險截面可能兩個 Mtmax 材料抗壓能力遠(yuǎn)高于抗拉時 ,使危險（最大彎矩）截面受壓區(qū)高 —— 合理 Mcmax 27 y 167。 ?3. 可推廣用于 剪切彎曲 . 2. 外力 沿主軸 ( 如 :對稱軸 )—— 對稱彎曲 平面假設(shè)不再成立 —剪力翹曲對正應(yīng)力有影響。 ?以中性軸為界，兩側(cè)分為伸縮應(yīng)變 . ???d?曲率中心 C O O1 d? 1OOAB ?1OO?? dy）（ ?9 ： 應(yīng)力分布規(guī)律： ?? E? ? ( 中性軸兩側(cè) 平行而反向形成合力偶 —— 彎矩 M ) ?代入 Hooke定律 ：(2) 中性軸處 σ為零 .距中性軸愈遠(yuǎn)應(yīng)力愈大 。 6 考慮塑性的極限彎矩 第七章 彎曲應(yīng)力 3 概述 CD段 ： 只有彎矩沒有剪力 － AC和 BD段 ： 既有彎矩又有剪力 － Q ＋ － F － M Fa 純彎曲 剪切彎曲 4 剪力 FS 正應(yīng)力 ? 先分析純彎梁橫截面的正應(yīng)力 ? ， 再將結(jié)果推廣用于剪切彎曲情況 目錄 切應(yīng)力 τ 彎矩 M 5 1. 實驗觀察 ? 橫向線仍為直線 ， 但有轉(zhuǎn)動； 一、 表面變形與平面假設(shè) b d a c ? 縱向線彎為曲線，且部分伸（下 )部分縮（上） 縱向 ③ 橫向線與縱向線變形 后仍正交 a b c d 橫向 167。 4 剪應(yīng)力強度條件 ? 梁的合理截面 167。 2 正應(yīng)力強度條件 167。鄭州大學(xué) 工程力學(xué)系 Bending Stresses 2 167。 1 彎曲正應(yīng)力 167。 3 彎曲剪應(yīng)力 167。 5 非對稱截面梁彎曲 ?彎曲中心 167。 1 彎曲正應(yīng)力 ( Normal Stresses on Cross Section of Beam ) 6 2. 推論與假設(shè) 橫截面變形后 仍為平面 ，只是繞中性軸發(fā)生 轉(zhuǎn)動 (凹入一側(cè)縮短 ) (凸出一側(cè)伸長 ) 中性軸 中性層與橫截面的交線 —— 中性軸 ?橫截面上 只有正應(yīng)力，無切應(yīng)力 平面假設(shè) ： （ 由表及里，由線到面 ） (不受拉壓應(yīng)力 ) ?內(nèi)必有一層既無伸長也無縮短， 一層長度不變 此層稱 中性層 .
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