工程力學(xué)：彎曲應(yīng)力-展示頁
2025-02-18 04:44本頁面
【正文】 ? ? (1) 確定中性軸的位置 結(jié)論 :中性軸通過形心 ,與形心軸重合 . ?? AN dAF ?靜矩 M z σ dA y C x y z dAEyA?? ?? ?? yd AE 0?橫截面對 z軸的 靜矩 —— 中性軸 Z 一定通過橫截面形心 00 ?????? ccA yAyydA (2) 確定形心主軸 結(jié)論 :y z 軸必為形心主軸 ?? Ay dAzM ?慣性積 0yz AI y zdA???dAEyzA?? ?? ??A yzdAE 0?M z σ dA y C x y z (3) 導(dǎo)出彎曲正應(yīng)力公式 z AM y dA?? ?慣性矩 ?? AZ dAyI 2解出 : zIMy?? dAEyyA ??? ? ? MdAyE 2?M z σ dA y C x y z 1zMEI? ?zEI—— 截面的 抗彎剛度 ， 反映梁抵抗彎曲變形的能力 平面彎曲； 具有縱向?qū)ΨQ面的梁； 材料在彈性范圍內(nèi) 。 根據(jù)上述現(xiàn)象，設(shè)想梁內(nèi)部的變形與外表觀察到的現(xiàn)象相一致，可提出如下假設(shè)： a. 平面假設(shè)：變形前橫截面是平面，變形后仍是平面，只是轉(zhuǎn)過一個角度，仍垂 直于變形后梁的軸線。 中性層：梁內(nèi)存在一個縱向?qū)?，在變形時，該層的縱向纖維即不伸長也不縮短，稱為中性層。 b. 變形后，所有縱向線變成曲線，仍保持 平行 。第 10章 彎曲應(yīng)力 167。 10– 1 純彎曲 一 、 純彎曲 純彎曲 : 只有 M 而無 Q 的平面彎曲 . 橫力彎曲或剪切彎曲 : 既有 M 又有 Q 的平面彎曲 . P P A B a a P (+) () Q圖 P Pa (+) M圖 橫力彎曲 （ 剪切彎曲 ） :橫截面上同時有剪力和彎矩 . 純彎曲 :如果橫截面上剪力等于零 ， 而彎矩為一常數(shù) ， 即只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力 . 二 、 純彎曲時的正應(yīng)力 （由實驗觀察得如下現(xiàn)象：） a. 變形后，所有橫向線仍保持為直線，只 是相對傾斜了一個角度。上、下部分的縱向線分別縮短和伸長 。 中性軸 ：中性層與橫截面的交線。 b. 各縱向纖維間無正應(yīng)力假設(shè)：梁由無數(shù)縱向纖維組成，各纖維只受拉伸或壓縮，不存在相互擠壓 為了研究純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律及計算，要綜合考慮變形的幾何關(guān)系，物理關(guān)系及靜力平衡關(guān)系。 三、正應(yīng)力公式的使用條件 167。 例 2： 有一外伸梁受力情況如圖所示，截面采用 T型截面，已知材料的容許拉應(yīng)力為 容許壓應(yīng)力 試校核梁的強度。 （四）校核梁的強度（繪出應(yīng)力分布圖） A截面 C截面 A截面下部受壓 ： m a
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