材料力學(xué)之彎曲強(qiáng)度(文件)
【正文】 Fl14Fl14Fl14Fl18例 6 試用疊加法作圖示簡(jiǎn)支梁的彎矩圖解： q單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖 Me單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖 ql18 2ql18 2ql18 2ql 9128 2第四章 彎曲強(qiáng)度剪力 、 彎矩和分布 載荷集度間的微分關(guān)系一、 FS、 M和 q之 間的微分關(guān)系二、突變條件三、控制點(diǎn)法作剪力圖和彎矩圖一、 FS、 M和 q 之 間的微分關(guān)系剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系規(guī)定： q↑ 為 +取微段 dx為研究對(duì)象由 ?Fy = 0：得到)M(x)F (xSM(x)+dM(x)F (x)+dF (x)S S由 ?MC = 0：忽略二階微量，得到 )M(x)F (xSM(x)+dM(x)F (x)+dF (x)S S一、 FS、 M和 q之 間的微分關(guān)系剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系即：彎矩 二 分布載荷集度彎矩 一 力剪 由此得到 x截面上的剪力對(duì) x 的一階導(dǎo)數(shù) x 截面上的分布載荷集度一、 FS、 M和 q之 間的微分關(guān)系 — 梁 的平衡微分方程剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系 彎矩圖 凹凸性取決于該截面處的分布載荷集度彎矩圖 切線斜率 力剪 剪力圖上 x 截面處的切線斜率 該截面處的分布載荷集度即：由此得到一、 FS、 M和 q之 間的微分關(guān)系 — 梁 的平衡微分方程剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系微分關(guān)系對(duì)應(yīng)表q(x) = 0 q(x) = q =qx = 0dF (x) dx = qq 0 q 0斜直線 斜直線水平線Fx常量= F =dM(x) dx = qd M(x) dx22q 0 q 0F 0 F = 0 F 0水平線斜直線 斜直線 拋物線極小值拋物線極大值MxM圖q圖F 圖常量 S SdF (x) dxSSS S SS剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系二、突變條件qxFxM xM圖q圖F 圖 F FFFSSMe MeMeMe突變條件對(duì)應(yīng)表剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系三、控制點(diǎn)法作剪力圖和彎矩圖剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系任一段梁上， 剪力增量等于 q 圖的面積， 彎矩增量等于剪力圖的面積。 AD段的極值彎矩 GF (kN)S202030解： 和例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中。梁的受力以及各部分。的最大值。坐標(biāo)系中。又因圖形為二次拋物線。為圖的形狀便大致確定。點(diǎn)剪力為零。的斜率）。?? 建立建立 FS一一 x和和 M一一 x坐標(biāo)系，并將控制面上的剪力坐標(biāo)系，并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中。 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 ? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 返回返回總目錄B 簡(jiǎn)單剛架的組成 —橫梁、立柱與剛節(jié)點(diǎn)。? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 軸力的正負(fù)號(hào)與觀察者位置無(wú)關(guān)? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 剪力的正負(fù)號(hào)與觀察者位置無(wú)關(guān)? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 FSFS彎矩的正負(fù)號(hào)與觀察者位置有關(guān)? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 剛架內(nèi)力圖的畫(huà)法剛架內(nèi)力圖的畫(huà)法(1) 無(wú)需建立坐標(biāo)系；無(wú)需建立坐標(biāo)系；(2) 控制面、平衡微分方程；控制面、平衡微分方程；(3) 彎矩的數(shù)值標(biāo)在受拉邊彎矩的數(shù)值標(biāo)在受拉邊 。B 試：試： 畫(huà)出剛架的內(nèi)力圖。ABA 解：解： 確定控制面上的內(nèi)力。)考察立柱 AB的平衡? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 BBC解：解： 確定控制面上的內(nèi)力。 cb ?? 將控制面上的剪力和彎矩分別標(biāo)在 FS和 M坐標(biāo)中。＋－b c? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 解：解： 畫(huà)軸力圖。ab c ?? 根據(jù)軸力的拉、壓性質(zhì)，在圖上標(biāo)上正負(fù)號(hào)。解：1. D與 E點(diǎn)的應(yīng)力解：F ( kN)812SM (kN m)12.純彎曲梁的正應(yīng)力例 求 11截面上的 D與 E點(diǎn)的正應(yīng)力以及梁的最大正應(yīng)力。 aaee? 結(jié)論與討論結(jié)論與討論第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 平衡微分關(guān)系的靈活應(yīng)用平衡微分關(guān)系的靈活應(yīng)用 任一段梁上，剪力增量等于 q 圖的面積 彎矩增量等于剪力圖的面積。 ?? 連圖線。 ?? 剪力圖標(biāo)上正負(fù)號(hào)。qlab39。)FN(B39。B39。注意節(jié)點(diǎn)處的平衡關(guān)系。? 面內(nèi)載荷作用下，剛架各桿橫截面上的內(nèi)力分量 — 軸力、剪力和彎矩。?? 應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進(jìn)而畫(huà)出剪力圖與彎矩圖。根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控制面。的位置。置和極值點(diǎn)的彎矩?cái)?shù)值。于是，線。軸的直線而得。控制面。中。和彎矩圖的形狀，進(jìn)而畫(huà)出剪力圖與彎矩圖。?? 應(yīng)用截面法確定控
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