材料力學(xué)之彎曲強(qiáng)度(存儲版)
【正文】 剪力圖和彎矩圖一、剪力方程和彎矩方程二、剪力圖和彎矩圖第四章 彎曲強(qiáng)度三、列方程法作剪力圖和彎矩圖四、疊加法作彎矩圖剪力圖和彎矩圖剪力方程一、剪力方程和彎矩方程彎矩方程—— 剪力隨橫截面變化的函數(shù)表達(dá)式—— 彎矩隨橫截面變化的函數(shù)表達(dá)式剪力圖二、剪力圖和彎矩圖彎矩圖 正 值畫在 上 方， 負(fù) 值畫在 下 方。求梁的內(nèi)力。可以用于驗算。剪力圖和彎矩圖BAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFEFS/kNx+491332+M/kN?mBA C D E x124 128150剪力、彎矩圖：剪力、彎矩圖：分段處的剪力彎矩值：分段處的剪力彎矩值：x1=0: FSA=49；； MA=0x4=8: FSD=32；； MD=128x2=4: FSB=13；； MB=124x3=6: FSC=13；； MC=102x3?6: MC?150x4?8: FSD?13注意：注意： C、 D處左右二側(cè)處左右二側(cè) M、 FS 之差等于該處的集中之差等于該處的集中力偶、集中力。?? 應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩數(shù)值應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩數(shù)值 (假定剪力和彎矩都為正方向假定剪力和彎矩都為正方向 )。中。軸的直線而得。置和極值點的彎矩數(shù)值。根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控制面。? 面內(nèi)載荷作用下，剛架各桿橫截面上的內(nèi)力分量 — 軸力、剪力和彎矩。B39。qlab39。 ?? 連圖線。解：1. D與 E點的應(yīng)力解：F ( kN)812SM (kN m)12.純彎曲梁的正應(yīng)力例 求 11截面上的 D與 E點的正應(yīng)力以及梁的最大正應(yīng)力。＋－b c? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 解：解： 畫軸力圖。)考察立柱 AB的平衡? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 BBC解：解： 確定控制面上的內(nèi)力。B 試：試： 畫出剛架的內(nèi)力圖。 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 ? 剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 返回返回總目錄B 簡單剛架的組成 —橫梁、立柱與剛節(jié)點。的斜率）。為圖的形狀便大致確定。坐標(biāo)系中。梁的受力以及各部分。 AD段的極值彎矩 GF (kN)S202030解： 和例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。 M4=38432x42 CD段段 : 6m?x8m DE段段 : 8m?x12m x4=8: FSD=32；； MD=128x2=4: FSB=13；； MB=124x3=6: FSC=13；； MC=102x3?6: MC?150x4?8: FSD?13注意：集中力注意：集中力 (力偶力偶 ) 作用處左右二側(cè)作用處左右二側(cè) FS (M) 不同。 M4=38432x4(kN?m)FEM4FS4 c0 x4M4FS4c內(nèi)力同樣要按正向假設(shè)內(nèi)力同樣要按正向假設(shè) !結(jié)果應(yīng)當(dāng)相同。lM eFxS集中力偶作用截面， M圖突變，突變值等 MxlM belM ae內(nèi)力圖特點：解：3. 作內(nèi)力圖于集中力偶大小， FS圖 不變。上節(jié)回顧上節(jié)回顧 實用法則彎矩 ：剪力與彎矩(外力矩 )左順右逆， M為正。 FSFS彎矩彎矩 M ———— 由下轉(zhuǎn)向上為正 (微段向上凹 )，反之為負(fù)。集中力作用截面，例 4 作圖示梁的內(nèi)力圖。 M4=38432x4(kN?m)剪力圖和彎矩圖 取右邊部分如何取右邊部分如何 ?DE段段 : 8m?x412mBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFEx4FAy0 BqCM0 FDFS4=FE=32kNM4=FE(12x4) =38432x4 DE段段 : 8m?x412mFS4=32kN。 M3=13x3+24FS4=32。GF (kN)S202030解：(2)求極值彎矩的數(shù)值例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第第 四四 章章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 例例 9 qBADa4a qaFAy FBy 梁由一個固定梁由一個固定 鉸鉸 支座支座和一個可和一個可 動鉸動鉸 支座所支支座所支承，但是梁的一端向外承，但是梁的一端向外伸出，伸出， 這這 種梁稱種梁稱 為為 外伸外伸梁梁 (overhanging beam)。 3．． 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系建立建立 FS－－ x和和 M－－ x坐標(biāo)系坐標(biāo)系 ? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度 qaqBADa4aFAy FByOxFSOxM9qa/4 a7qa/4bdqacqaadb,cqa2 解：解： 4．． 確定控制面確定控制面上的剪力和彎矩值，上的剪力和彎矩值，并將其標(biāo)在并將其標(biāo)在 FS－－ x和和 M－－ x坐標(biāo)系中。于是， AB段內(nèi)彎矩段內(nèi)彎矩圖的形狀便大致確定。qBADa4a qaFAy FByOxFSOxM9qa/4 a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaeeE81qa2/32? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四
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