【正文】 a，切變模量G1=80GPa；套管的外徑D = 76mm，壁厚= 6mm，許用切應(yīng)力[]= 40MPa，切變模量G2 = 40GPa。在橫截面B處，鋼軸與銅管的角位移相同，即 (b)設(shè)軸段AB的長度為l，則 將上述關(guān)系式代入式（b），并注意到Gs/Gc=2，得補充方程為 (c)聯(lián)立求解平衡方程（a）與補充方程（c），于是得 (d)2．強度校核 將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（d），得 對于鋼軸， 對于銅管， 428 將截面尺寸分別為100mm90mm與90mm80mm的兩鋼管相套合，并在內(nèi)管兩端施加扭力偶矩M0=2kN430圖示二軸，用突緣與螺栓相連接，其中六個螺栓均勻排列在直徑為D1的圓周上，另外四個螺栓則均勻排列在直徑為D2的圓周上。將載荷平移至形心C，得集中力F與矩為Fl的附加力偶。437 圖示閉口薄壁桿，承受扭力偶矩M作用，試計算扭力偶矩的許用值。 題66圖解：1. Wz計算由圖b可以看出， 所以，DADB對z軸的慣性矩為 中部矩形截面對z軸的的慣性矩為 于是得整個六邊形截面對z軸的慣性矩為 而對z軸的抗彎截面系數(shù)則為 2. Wy計算DADB對y軸的慣性矩為 中部矩形截面對y軸的的慣性矩為 于是得整個六邊形截面對y軸的慣性矩為 而對z軸的抗彎截面系數(shù)則為 67 圖示直徑為d的圓木，現(xiàn)需從中切取一矩形截面梁。69 圖示簡支梁，承受均布載荷q作用。題612圖解： 1. 單元體的應(yīng)力分析 梁內(nèi)各橫截面的剪力相同，其值均為F；在固定端處，橫截面上的彎矩則為 與上述內(nèi)力相對應(yīng)，單元體各截面的應(yīng)力如圖b所示。題613圖解：、彎矩圖左、右支座的支反力大小均為，方向是左向上、右向下。題617圖解：由圖617可得 圖6172．確定危險面的彎矩值分析可知，可能的危險截面及相應(yīng)彎矩如下：當(dāng)作用在段時， 當(dāng)作用在段時， 3．確定載荷的許用值由危險面的壓應(yīng)力強度要求 得 由截面的拉應(yīng)力強度要求 得 由作用面的拉應(yīng)力強度要求 得 該面上的最大壓應(yīng)力作用點并不危險，無需考慮。621 圖示四輪吊車起重機的導(dǎo)軌為兩根工字形截面梁，設(shè)吊車自重W = 50kN，最大起重量F = 10kN，許用應(yīng)用[]=160MPa，許用切應(yīng)力[]= 80MPa。題622圖解：螺栓的間距為用橫截面11與22，從上半木梁中切取塊體如圖b所示，可以看出，螺栓剪切面上的剪力為 （a）式中，將上述表達式代入式(a)，于是得623圖示簡支梁，由兩根№50b工字鋼經(jīng)鉚釘連接而成，鉚釘?shù)闹睆絛 = 23mm，許用切應(yīng)力[t]=90MPa，梁的許用應(yīng)力[s]=160MPa。由圖c可以看出， 還可以看出，將相關(guān)數(shù)據(jù)與表達式代入式(a)，于是得625 圖示截面鑄鐵梁，已知許用壓應(yīng)力為許用拉應(yīng)力的四倍，即[sc ] = 4[st ]，試從強度方面考慮，確定寬度b的最佳值。3．確定h(x)的變化規(guī)律設(shè)可取截面高度為h(0)的最大長度為x1，為了同時滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強度要求，應(yīng)取由此得最終確定截面高度h(x)的變化規(guī)律為：在區(qū)間內(nèi) 在區(qū)間內(nèi) 梁的右半段與左邊對稱。題630圖 解：橫截面上A與B點處的彎曲正應(yīng)力分別為 (a) (b)將式（a）除式（b），得 由此得 由式（a），得 631 圖示簡支梁，在兩個縱向?qū)ΨQ面內(nèi)分別承受集中載荷作用，試求梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力。104與eB = 180。2．求端截面高度由式(a)可知，在處，這顯然是不合理的，彎曲切應(yīng)力強度要求得不到滿足，故需作局部修正。 題624圖解：用間距為e的橫截面11與22，從上部木板中切取塊體如圖b所示。 結(jié)論：檢查的結(jié)果表明，進一步考慮梁自重影響后，彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力強度均能滿足要求，故無需修改設(shè)計，最后選擇的工字鋼型號為№28a。題619圖解：、彎矩圖該梁的剪力、彎矩圖如圖619所示。題614圖(a)解：截面形心至其頂邊的距離為 慣性矩和截面靜矩分別為 于是得腹板上的最大彎曲切應(yīng)力為 腹板與翼緣交界處的彎曲切應(yīng)力則為 (b)解：采用負面積法，得截面形心至其頂邊得距離為 慣性矩（采用負面積法）和截面靜矩分別為 于是得腹板上的最大彎曲切應(yīng)力為 腹板與上蓋板交界處的彎曲切應(yīng)力為 腹板與下蓋板交界處的彎曲切應(yīng)力為 617 圖示鑄鐵梁，載荷F可沿梁AC水平移動，其活動范圍為0h3l/2。截面的寬度為b，高度為h。 圖610由附錄表4查得 并從而得 2．計算頂邊的長度改變量頂邊處有 由此可得邊的伸長量為 3．計算上半腹板的長度改變量距中性軸為的點，彎曲正應(yīng)力的絕對值為 （以向上為正）該處的橫向應(yīng)變?yōu)?由此可得線段的伸長量為 612 圖a所示矩形截面懸臂梁，桿端截面承受剪切載荷F作用。104，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力。試求膠帶內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。題436圖解：由于三者中心線的長度相同，故有 由此得 據(jù)此可求得長方形、正方形及圓形薄壁截面的，其值依次為 依據(jù) 可得三種截面薄壁桿的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力之比為 依據(jù) 可得三種截面薄壁桿的扭轉(zhuǎn)角之比為 結(jié)果表明：在題設(shè)條件下，圓形截面薄壁桿的扭轉(zhuǎn)強度及扭轉(zhuǎn)剛度均最佳，正方形截面薄壁桿的次之，長方形截面薄壁桿的最差。試校核鉚釘?shù)募羟袕姸?。試確定螺栓的直徑d。設(shè)鋼與銅的許用切應(yīng)力分別為[ts]=80MPa與[tc]=20MPa，切變模量分別為Gs=80GPa與Gc=40GPa，試校核組合軸強度。變形協(xié)調(diào)條件為 或 (a)這里，D1和D2分別為剛性搖臂1和2在接觸點處的豎向位移。題422圖解：此為靜不定軸，設(shè)端支反力偶矩為，該軸的相當(dāng)系統(tǒng)示如圖422a。由于左右對稱，故知 由可得 即 (b)解：此為靜不定軸，可解除右端約束，代之以支反力偶矩，示如圖421b。解：由于 故需考慮曲率的影響，此時， 結(jié)論：，該彈簧滿足強度要求。題411圖解：由題圖知，圓軸與套管的扭矩均等于M。根據(jù)圖b，還可算出半個右端面上豎向分布內(nèi)力的合力為 設(shè)作用線到豎向半徑的距離為（見圖b），由 得 同理，可算出另半個右端面以及左端面上的豎向分布內(nèi)力的合力為 方向均示如圖c。題48圖解：所研究的軸是圓截面軸，平面假設(shè)仍然成立。題330圖解:此為一度靜不定問題。與上述變形相應(yīng)，桿1受壓，桿2受拉，剛性桿BD的受力如圖329(1)b所示。鉚接后，溫度升高40℃，試計算鉚釘剪切面上的切應(yīng)力。 圖326根據(jù)平衡條件，由圖a可得 (a)由圖b可得 (b)變形協(xié)調(diào)關(guān)系為(參看原題圖) (c)依據(jù)胡克定律，有 (d)將式(d)代入式(c)，得補充方程 (e)聯(lián)立求解補充方程(e)、平衡方程(a)與(b)，最后得 即 （拉） （壓）327圖a所示鋼螺栓，其外套一長度為l的套管。題325圖解：此為一度靜不定問題。由平衡方程，得 (a)由變形圖中可以看出，變形協(xié)調(diào)條件為 (b)根據(jù)胡克定律， (c)將上述關(guān)系式代入式（b），得補充方程為 聯(lián)立求解平衡方程（a）與上述補充方程，得 (d) 2. 由位移dy確定載荷F與各桿軸力變形后，C點位移至C’(CC’^AC)（圖b），且直線AC與AB具有相同的角位移q，因此，C點的總位移為 又由于 由此得 將式（c）與（d）的第一式代入上式，于是得 并從而得 324圖示鋼桿，橫截面面積A=2500mm2 ，彈性模量E=210GPa，軸向載荷F=200kN。若載荷F=160kN，A1= A2= 2A3，試確定各桿的橫截面面積。 圖319bAC與CB段的軸力分別為由于桿的總長不變，故補充方程為得由此得 桿的軸力圖如319b(2)所示，最大軸力為 320圖示結(jié)構(gòu)，桿1與桿2的橫截面面積相同，彈性模量均為E，梁BC為剛體，載荷F=20kN，許用拉應(yīng)力[st]=160MPa, 許用壓應(yīng)力[sc]=110MPa，試確定各桿的橫截面面積。題315圖 (a)解：各桿編號示如圖315a，各桿軸力依次為 該桁架的應(yīng)變能為 圖315依據(jù)能量守恒定律， 最后得 (b)解：各桿編號示如圖b列表計算如下：1200345于是， 依據(jù)能量守恒定律， 可得 316 圖示桁架，承受載荷F作用。 題312圖解：兩桿的軸力均為 軸向變形則均為 于是得節(jié)點C的鉛垂位移為 313 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿桿2與桿3的橫截面面積與材料均相同。 圖39以剛性梁為研究對象，由平衡方程得 由此得 由圖39可以看出， 可見， (b)根據(jù)的定義，有 于是得 310 圖示各桁架，各桿各截面的拉壓剛度均為EA，試計算節(jié)點A的水平與鉛垂位移。題37圖解：自截面B向上取坐標，處的軸力為 該處微段dy的軸向變形為 于是得截面B的位移為 38 圖示為打入土中的混凝土地樁，頂端承受載荷F，并由作用于地樁的摩擦力所支持。35 圖示桁架，在節(jié)點A處承受載荷F作用。由圖b與c可以看出，截面11削弱最嚴重，而截面22的軸力最大，因此，應(yīng)對此二截面進行拉伸強度校核。已知鉚釘直徑d=20mm，許用應(yīng)力[]=160MPa，許用切應(yīng)力[]=120MPa，許用擠壓應(yīng)力=340MPa。219圖示木榫接頭，承受軸向載荷F = 50