材料力學(xué)之彎曲強度-全文預(yù)覽
【正文】 制面上的剪力和彎矩數(shù)值應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩數(shù)值 (假定剪力和彎矩都為正方向假定剪力和彎矩都為正方向 )。解： FS圖 M圖GF (kN)S202030解： AD段的極值彎矩(1)求極值彎矩的位置解析法 ：令得到幾何法 ：由剪力圖：得到例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。剪力圖和彎矩圖BAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFEFS/kNx+491332+M/kN?mBA C D E x124 128150剪力、彎矩圖：剪力、彎矩圖：分段處的剪力彎矩值：分段處的剪力彎矩值：x1=0: FSA=49；； MA=0x4=8: FSD=32；； MD=128x2=4: FSB=13；； MB=124x3=6: FSC=13；； MC=102x3?6: MC?150x4?8: FSD?13注意：注意： C、 D處左右二側(cè)處左右二側(cè) M、 FS 之差等于該處的集中之差等于該處的集中力偶、集中力。 M2=13x2+72FS3=13。可以用于驗算。 M3=13x3+24(kN?m)FS4=32kN。求梁的內(nèi)力。FalFblFxSMxFabl內(nèi)力圖特點：解：3. 作內(nèi)力圖FS 圖突變，突變值等于集中力大小， M圖 轉(zhuǎn)折。上節(jié)回顧上節(jié)回顧 剪力圖和彎矩圖一、剪力方程和彎矩方程二、剪力圖和彎矩圖第四章 彎曲強度三、列方程法作剪力圖和彎矩圖四、疊加法作彎矩圖剪力圖和彎矩圖剪力方程一、剪力方程和彎矩方程彎矩方程—— 剪力隨橫截面變化的函數(shù)表達式—— 彎矩隨橫截面變化的函數(shù)表達式剪力圖二、剪力圖和彎矩圖彎矩圖 正 值畫在 上 方， 負 值畫在 下 方。動趨勢者為正；逆時針方向轉(zhuǎn)動者為負。 梁—— 外力 垂直于 桿的軸線，使得桿的 軸線由—— 以彎曲為主要變形的桿件平面彎曲 —— 外力 作用在梁的 縱向?qū)ΨQ平面 內(nèi)， 使梁的 軸線彎曲后仍在此對稱平面內(nèi)的彎曲變形剪力 (FS ) —— 與橫截面的法向垂直的內(nèi)力 彎矩 (M )—— 橫截面上的內(nèi)力偶矩剪力與彎矩 —— 梁的內(nèi)力 上節(jié)回顧上節(jié)回顧 符號規(guī)定剪力與彎矩 —— 梁的內(nèi)力 剪力與彎矩的正負號規(guī)則剪力與彎矩的正負號規(guī)則 剪力剪力 FS———— 使截開部分梁段產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)使截開部分梁段產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢者為正；逆時針方向轉(zhuǎn)動者為負。剪力 ： (外力 ) 左上右下， FS為正。解：Mx__ql8 23. 作內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖例 3 作圖示梁的內(nèi)力圖。作梁的內(nèi)力圖的一般步驟作梁的內(nèi)力圖的一般步驟求約求約束反束反力力截取截取研究研究對象對象受受力力圖圖列平列平衡方衡方程程求解求解內(nèi)力內(nèi)力畫內(nèi)畫內(nèi)力圖力圖靜力靜力平衡平衡方程方程載荷載荷突變突變處分處分段段內(nèi)力內(nèi)力按正按正向假向假設(shè)設(shè)矩心矩心取截取截面形面形心心內(nèi)內(nèi)力力方方程程圖形圖形應(yīng)封應(yīng)封閉閉剪力圖和彎矩圖例例 3 已知已知 q =9kN/m， F =45kN， M0=48kN?m， 求梁的內(nèi)力。 2) 截面法求內(nèi)力截面法求內(nèi)力 BC段段 : 4m?x26m?Fy=FAy4qFS2=0 ? FS2=13kNBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFEx2FAy0 Bq M2FS2c ?Mc(F )=M2+4q(x22)FAyx2=0 ? M2=13x2+72(kN?m) CD段段 : 6m?x38mx3FAy0 BqCM0 M3FS3c DE段段 : 8m?x412mx4FAy0 BqCM0 FDM4FS4cFS3=13kN。結(jié)果應(yīng)當(dāng)相同。 M1=BC段段 : 4m?x6mFS2=13。不同。 考慮任一段梁 (AB段 )，把平衡微分方程在這段梁上積分例 7 試作圖示外伸梁的 FS和 M圖，求內(nèi)力最大值。GF (kN)S202030控制點法畫剪力圖與彎矩圖主要步驟：控制點法畫剪力圖與彎矩圖主要步驟：?? 根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定 控制點控制點 (面面 )。?? 應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進而畫出剪力圖與彎矩圖。梁的受力以及各部分尺寸尺寸 均示于均示于 圖圖 中。 解：解： 1．． 確定約束力確定約束力根據(jù)梁的整體平衡，由根據(jù)梁的整體平衡，由 求得求得 A、 F 二處的約束力二處的約束力? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qBADa4a qaFAy FByCOxFSOxM 解：解： 2．． 確定控制面確定控制面 由于由于 AB段上作用段上作用有連續(xù)分布載荷，故有連續(xù)分布載荷，故 A、 B兩個截面為控制面兩個截面為控制面，約束力，約束力 FBy右側(cè)的右側(cè)的 C截面，以及集中力截面，以及集中力 qa左側(cè)的左側(cè)的 D截面，也都是截面，也都是控制面。? 剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖 第四章第四章 彎曲強度彎曲強度 qaqBADa4aFAy FByOxFSOxM
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