同濟(jì)大學(xué)-材料力學(xué)教案第七章彎曲變形-全文預(yù)覽
【正文】 設(shè)計(jì)截面尺寸； （對(duì)于土建工程，強(qiáng)度常處于主要地位，剛度常處于從屬地位。 解 ： 載荷分解如圖 查梁的簡(jiǎn)單載荷變形表 EIqLEILqyyyy CaCbCaC7685384)2(5044?????? 疊加 0。 )()()(),( 221121 nBnBBnB FFFFFF ???? ????????????????)()()(),( 221121 nBnBBnB FyFyFyFFFy ?????????????一、 前提條件： 彈性、小變形。 x=L , y=0 . )46(24)2(24323323xlxlEIqyxlxlEIqxy?????????0,24 231 ?? CqlC EIqlEIqlyBALx2438453m a x42m a x????????例： 求分布載荷簡(jiǎn)支的最大撓度 和最大轉(zhuǎn)角 ( EI = 常數(shù) ） FABlxeM22qxFxMM e ???qsFMFAqeMx 梁上有分布載荷，集中力與集中力偶。6)( ????? ??兩端支座處的轉(zhuǎn)角 —— 討論： 此梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。1 = y39。 解： a) 建立坐標(biāo)系并寫出彎矩方程 )()( xLFxM ???b) 寫出 微分方程并積分 c) 應(yīng)用位移邊界條件 求積分常數(shù) )()( xLFxMyEI ??????12)(21 CxLFyEI ?????213)(61 CxCxLFE I y ????F x 3221 61 。 （ 3）、在彎矩方程分段處： 一般情況下左、右的兩個(gè)截面撓度相等、轉(zhuǎn)角相等。 73 積分法計(jì)算梁的變形 步驟 ：（ EI為常量） 根據(jù)荷載分段列出彎矩方程 M（ x）。 用“ y” 表示 。 由變形前的橫截面轉(zhuǎn)到變形后， 順時(shí)針為正；逆時(shí)針為負(fù)。 FCyx ? 167。 性質(zhì)：連續(xù) 、光滑、彈性、 極其平坦的平面曲線。 4 疊加法計(jì)算梁的變形 167。第七章 彎曲變形 167。 3 積分法計(jì)算梁的變形 167。 一、撓曲線：梁變形后的軸線。 ? 用“ y” 表示 。 θ =θ (x) …… 轉(zhuǎn)角方程。 用“ ?” 表示。 M0 0 ) ( ? ? x y )( xMy ????EI結(jié)論：撓曲線近似微分方程 —— x y x y )(22xMdx yd ??EI)()( xMxyEI ????1)()( CdxxMxyEI ???? ?21))(()( CxCdxdxxMxE I y ???? ? ?167。 （ 2）、固定鉸支座處；可動(dòng)鉸支座處：撓度等于零。 EIFLLy3)(3?
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