基于動態(tài)利率期限結構模型的定價技術[金融計算與建模](編輯修改稿)
2025-01-16 08:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 [1]2)= 。 剩余部分 = */ return(f)。 finish F_BETTS。 con={0 0 0 ,1 50 1}。 /* 規(guī)定參數(shù)取值范圍的條件矩陣 con */ x={ 8 }。 /* 規(guī)定參數(shù)初值 */ optn={1 3}。 /* 輸出選項 , 1最大化， 0最小化， 3輸出結果選擇項 */ call nlpnra(rc,xres,F_BETTS,x,optn,con)。 store xres。 quit。 21122 111 11l n( 2 ) l n( ) l n( )2 2 2( ( ) )11 l n( )22TiiTTi i iiii iiTTLrr r tttr???????? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???????? 2ln( )2T ??22 11 1( ( ) )12 T i i ii iir r ttr??? ? ?? ?? ? ? ?? ??/* 估計結果： Optimization Results Parameter Estimates Gradient Objective N Parameter Estimate Function 1 X1 2 X2 3 X3 Value of Objective Function = */ 時間序列和截面數(shù)據(jù)估計 /* 估計結果： Optimization Results Parameter Estimates Gradient Objective N Parameter Estimate Function 1 X1 2 X2 3 X3 4 X4 5 X5 */ /* 根據(jù) CIR模型的參數(shù)估計利率期限結構 */ data cirrate。 sigma=。 a=。 u= 。 lemda=。 gamma=((a+lemda)**2+2*sigma**2)**(1/2)。 r1=。 do t=0 to 30 by 。 P=(2*gamma*exp((a+lemda+gamma)*t/2)/((a+lemda+gamma)*(exp(gamma*t)1)+2*gamma))**(2*a*u/(sigma**2))*exp((2*(exp(gamma*t)1)/((a+lemda+gamma)*(exp(gamma*t)1)+2*gamma))*r1)。 p1=(2*gamma*exp((a+lemda+gamma)*(t+1)/2)/((a+lemda+gamma)*(exp(gamma*(t+1))1)+2*gamma))**(2*a*u/(sigma**2))*exp((2*(exp(gamma*(t+1))1)/((a+lemda+gamma)*(exp(gamma*(t+1))1)+2*gamma))*r1)。 R=1/t*log(P)。 /* 連續(xù)復合利率 */ R=(1/P)**(1/t)1。 /* 即期利率 */ fr=log(P)log(P1)。 /* 一年期連續(xù)復合遠期利率 */ fr=(P/P1)1。 /* 一年期遠期利率 */ output。 end。 run。 為浮動利率債券定價 程序略 結果分析 ??????用極大似然法，通過 NewtonRaphson非線性最優(yōu)化方法分別估計出兩個模型的參數(shù)如下。 表 參數(shù)估計結果（ 2023年 8月 13日當天的參數(shù)） 模型 估計方法 Vasicek 純時間序列 時間序列 /截面 20 CIR 純時間序列 時間序列 /截面 從兩個模型的參數(shù)估計結果來看，用純時間序列數(shù)據(jù)以及混合使用時間序列和截面數(shù)據(jù)兩種方法的估計結果存在一定的差異。而且純時間序列估計方法得不到風險溢價參數(shù)的估計值，只能作為外生變量事先給定，從而有一定的人為主觀性。這兩種方法的差異說明了在參數(shù)估計過程中引入更多有效的信息確實能夠提高參數(shù)的準確性和有效性。 在得出這些參數(shù)之后，將它們代入到原模型中可以模擬短期利率的變動過程。模型模擬利率過程與實際利率過程的比較見圖 。 r1i0 100 200 300 400 500 600 700圖 模型模擬利率過程與實際利率過程 （藍色： CI
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