概率論課件25-(編輯修改稿)
2024-10-22 18:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ??即，? ? ? ? ? ?21!21 ???? ????? ennZPn? ??，， 210?n第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 返回主目錄 分布．的服從參數(shù)為 P o i s s o n21 ?? ??? YXZ分布，則的與參數(shù)為相互獨立，且分別服從與若隨機(jī)變量P o i s s o n21 ??YX結(jié)論： 例 3（續(xù)） 2）連續(xù)型隨機(jī)變量和的分布 ? ?? ? ，數(shù)為，其聯(lián)合密度函是二維連續(xù)型隨機(jī)變量，設(shè)yxfYX，令： YXZ ??? ? ．的密度函數(shù)下面計算隨機(jī)變量 zfYXZ Z??? ? ．的分布函數(shù)首先計算隨機(jī)變量 zFYXZ Z??? ? ? ?zZPzF Z ?? ? ?zYXP ???? ??????zyxdxdyyxf ，第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 返回主目錄 xyO? ???????????xzdyyxfdx ，,xuy ??作變換： 則有? ? ? ???????????zZ duxuxfdxzF ，? ??????????? dxxuxfduz，第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 返回主目錄 ? ???????????xzz dyyxfdxzF ，)(的密度函數(shù)為導(dǎo)，可得求之間的關(guān)系，上式對由分布函數(shù)與密度函數(shù)YXZz??? ? ? ?zFzf ZZ ?? ? ???????? dxxzxf ，由于 X , Y 的對稱性可得 ? ? ? ???????? dyyyzfzf Z ，相互獨立，則有與特別地，如果隨機(jī)變量 YX? ? ? ? ? ?.yfxfyxf YX?，此時，我們有? ? ? ? ? ???????? dxxzfxfzf YXZ或者? ? ? ? ? ???????? dyyfyzfzf YXZ第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 返回主目錄 ? ? ? ?的卷積，記作與我們稱上式為函數(shù) yfxf YX? ? ? ?yfxf YX *：因此，我們有以下結(jié)論卷積：密度函數(shù)的與的密度函數(shù)等于相互獨立，則它們的和與如果隨機(jī)變量YXYXZYX??? ? ? ? ? ?yfxfzf YXZ *?第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? ? ? ? ? ???????? dxxzfxfzf YXZ? ?
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