數(shù)學建模深圳人口與醫(yī)療需求預測競賽論(編輯修改稿)
2025-09-19 02:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析：（1）利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)（如表二）分析深圳非戶籍人口在1991年到2010年的變化規(guī)律。因此利用數(shù)學軟件“MATLAB”對數(shù)據(jù)進行處理，做出深圳非戶籍人口1991年到2010年的散點圖表二：深圳非戶籍人口（1991~2010）：年份人口數(shù)19911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010圖二：深圳非戶籍人口散點圖（2）通過對現(xiàn)有數(shù)據(jù)，及散點圖的分析。通過網(wǎng)絡(luò)資料查閱我們發(fā)現(xiàn)多項式擬合法是用解析表達式逼近離散數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的趨勢,基本思想就是:觀測散點走勢來確定擬合函數(shù),利用散點但又不拘泥于散點。他的整體思路與我們的數(shù)據(jù)分析非常相似，因此我們決定采用多項式擬合法中的二次與三次擬和四次擬合法對數(shù)據(jù)進行建模。2）模型建立（1）對多項式擬合模型進行分析。多項式擬合的定義為：給定歷史數(shù)據(jù)位點（，），=1,2,…，N,E為所有次數(shù)不超過n(nN) 的多項式的函數(shù)類先設(shè)有一多項式可以充分的表現(xiàn)某些數(shù)據(jù)的變化趨勢。其中可作為擬合好壞的的最小值。我們采用的為二次擬合法函數(shù)式為：二次函數(shù)擬合模型： （1）三次函數(shù)擬合模型： （2）四次函數(shù)擬合模型： （3）（2）利用MALTAB數(shù)學軟件對已知數(shù)據(jù)建立二次擬合模型，通過編程我們得出如下圖形：：二次擬合曲線，通過與圖二對比對比我們發(fā)現(xiàn)我們通過二次擬合模型預測的值基本與實際人口大致吻合，但還是存在一定的誤差。（3）利用MALTAB數(shù)學軟件對已知數(shù)據(jù)建立三次擬合，通過編程我們得出如下圖形：：三次擬合曲線，通過對比我們發(fā)現(xiàn)我們通過三次擬合模型預測的值基本與實際人口幾乎一致，同時通過MALTAB軟件我們求出三次函數(shù)擬合模型的各個P值。 （4）利用MALTAB數(shù)學軟件對已知數(shù)據(jù)建立四次擬合，通過編程我們得出如下圖形：：四次擬合曲線，通過對比我們發(fā)現(xiàn)我們通過四次擬合模型預測的值基本與實際人口幾乎一致，同時通過MALTAB軟件我們求出四次函數(shù)擬合模型的各個P值，最后得出：二次函數(shù)擬合模型： 三次函數(shù)擬合模型：四次函數(shù)擬合模型： （4），、三次擬合模型更加準確。因此我們采用四次擬合模型的數(shù)據(jù)，表4為其詳細人口變化。表4：詳細人口變化表20112012201320142015201620172018201920人口結(jié)構(gòu)分析通過以上的分析我們預測出了深圳未來10年的大致人口總數(shù)，但由于每個年齡段的人患病的幾率是不同的，因此想估計出該市醫(yī)療床位的需求還存在一定的難度，所以我們對深圳以前的人口結(jié)構(gòu)進行分析對比。由于人口結(jié)構(gòu)在一段時間內(nèi)是不會發(fā)生大規(guī)模的變化的，因此我們選取2000、2002010三年個年齡段人口所占總?cè)丝诘谋壤M行對比分析，得到下表3。表3：各年齡段占總?cè)藬?shù)百分比：通過分析我們發(fā)現(xiàn)深圳人口的總體結(jié)構(gòu)大致保持不變，但是通過對比我們發(fā)現(xiàn)該市人口從0—14歲，35——100歲年齡段人口呈上升趨勢，而15—34歲年齡段人口呈下降趨勢。由于老年幼年的所占人口比例的增多，從而患病人群也相應(yīng)增多，也就意味著該市醫(yī)療床位的需求將進一步增加。為了進一步分析其變化規(guī)律，我們做出了該市人群年齡分布圖（圖4）。從該曲線圖上我們可以清楚的看到該市的人口結(jié)構(gòu)分布情況，深圳市的主要人口在年齡構(gòu)成上為15至44歲的人口最多，45歲以上人群較少。
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